1 / 16

Lineární funkce I. – vlastnosti, graf

Lineární funkce I. – vlastnosti, graf. Motivační úloha I. Z role ozdobné mašle bylo zatím prodáno mašle za 15,-Kč. Metr mašle stojí 3,- Kč. Vypočítejte a zaznačte do grafu závislost narůstající tržby na dalších metrech prodané mašle. Rovnice:.

roanna-barnett
Download Presentation

Lineární funkce I. – vlastnosti, graf

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Lineární funkce I. – vlastnosti, graf www.zlinskedumy.cz

  2. Motivační úloha I. Z role ozdobné mašle bylo zatím prodáno mašle za 15,-Kč. Metr mašle stojí 3,- Kč. Vypočítejte a zaznačte do grafu závislost narůstající tržby na dalších metrech prodané mašle. Rovnice: Jedná se o lineární funkci – hodnoty se mění přímo úměrně, grafem je přímka

  3. Lineární funkce – definice • Funkce o rovnici ve tvaru: , kde • Grafem je přímka • – koeficienty, které ovlivňují polohu a směr grafu • Průsečíky grafu funkce se souřadnicovými osami –

  4. Motivační úloha II. • Narýsujte grafy následujících funkcí zadaných rovnicí. • Kolik hodnot je nutné zadat do tabulky? • Rozeberte a popište směr a polohu grafu vzhledem k zadané rovnici lineární funkce. Jedná se o rovnice lineární funkce – grafem je přímka – pro narýsování stačí souřadnice dvou bodů (popř. třetí kontrolní bod)

  5. Řešení

  6. Rovnice – graf (význam koeficientů) Koeficienta určuje směr grafu: • Je-li • Je-li • Je-li • čím je hodnota větší, tím funkce roste/klesá strměji Koeficient b určuje průsečík grafu funkce se souřadnicovou osou y. Platí:

  7. Dále určete souřadnice průsečíků se souřadnicovými osami, průběh funkce a obor hodnot funkce. Narýsujte grafy lineárních funkcí zadaných rovnicí a definičním oborem

  8. nebo

  9. nebo

  10. Aplikované úlohy na procvičení

  11. Přiřaďte rovnici k danému grafu Výsledek:

  12. Vypočítejte souřadnice průsečíků funkcí se souřadnicovými osami • Výsledky:

  13. Které lineární funkce jsou klesající, rostoucí nebo konstantní? • Výsledky:

  14. Vypočítejte … Výsledky:

  15. Určete, zda zadaný bod náleží nebo nenáleží dané funkci? Výsledky:

  16. Použitá literatura • KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: nakladatelství Petra Velanová, 2006, 239 s. ISBN 978-808-6873-053. • HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2011, 415 s. ISBN 978-807-1963-189. • HRUŠKA, Miroslav. Státní maturita z matematiky v testových úlohách včetně řešení. 1. vyd. Olomouc: Rubico, 2012, 190 s. ISBN 978-80-7346-149-2. • Grafy funkcí byly vytvořeny autorkou materiálu v programu GeoGebra(volně šiřitelný software pro matematiku a geometrii; zdroj: www.geogebra.org) • Kliparty MS Office Klipart MS Office [cit. 15.5.2013]. Dostupný pod licencí Microsoft Office 2013 na WWW: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/

More Related