1 / 13

FUNKCE

FUNKCE. LINEÁRNÍ FUNKCE. LINEÁRNÍ FUNKCE. každá funkce ve tvaru y = ax + b , kde a, b є R. D(f) є R grafem je přímka  k sestrojení stačí zjistit souřadnice 2 bodů lineární funkce přímá úměrnost konstantní funkce. závisí na koeficientu a, b. y = ax + b.

dava
Download Presentation

FUNKCE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FUNKCE LINEÁRNÍ FUNKCE

  2. LINEÁRNÍ FUNKCE • každá funkce ve tvaru y = ax + b, kde a, b є R. • D(f) є R • grafem je přímka  k sestrojení stačí zjistit souřadnice 2 bodů • lineární funkce • přímá úměrnost • konstantní funkce závisí na koeficientu a, b

  3. y = ax + b y = x + 2 lineární graf prochází bodem [0;±b] y =x+2 y =x b = 0y = x přímá úměrnost graf prochází bodem [0;0] y =-2 a = 0y = -2 konstantní graf je // s osou x

  4. y = ax + b Význam koeficientu b y=2x y=2x y=2x +6 -4 koeficient b udává posunutí grafu na ose y

  5. y = ax + b 1. význam koeficientu a y = -2x + 4 a > 0  rostoucí funkce y =+2x - 3 y = 2 a < 0  klesající funkce a = 0  konstantní funkce

  6. y = ax + b 2.význam koeficientu a y = 6x + 2 a > 1  přímka se přibližuje ose y y = x + 2 a < 1  přímka se oddaluje od osy y

  7. Stanovení předpisu lineární funkce Určete lineární funkci, jejíž graf prochází body A[-2;4], B [0;2].  dané souřadnice dosadíme do předpisu lin. funkce y = ax + b A[-2;4]: 4 = a.(-2) + b B [0;2]: 2 = a. 0 + b soustava 2 lin. rovnic b = 2 a = -1  hledaná funkce má předpis: y = -x + 2

  8. Průsečíky grafu s osami x, y Najděte průsečíky dané funkce s osami souřadnic: y = 2x - 1 • Průsečík s osou x Px[x;0]:  y = 0  dosadíme do rovnice a vypočteme: y = 2x – 1 0 = 2x – 1 x = 0,5  Px[0,5;0] • Průsečík s osou y Py[0;y]:  x = 0  dosadíme do • rovnice a vypočteme: y = 2x – 1 y = 2.0 – 1 y = -1  Py[0;-1] Px[x;0] = Px[0,5;0] Py[0;y] = Py[0;-1]

  9. Nechť f je lineární funkce: Sestavte předpis dané funkce, jestliže na grafu této funkce leží body A[2;3], B[3;2]. Zjistěte, zda na grafu funkce f leží bod C[5;1]. Rozhodněte, zda graf funkce f protíná graf funkce g: y = 2x + 1 Určete průsečíky grafu funkce f s osou x.

  10. Sestavte předpis dané funkce pro A[2;3], B[3;2] y = ax + b A: 3 = 2a + b B: 2 = 3a + b a = -1; b = 5 Předpis funkce: y = -x + 5 C[5;1] leží na grafu?: souřadnice bodu C dosadíme do předpisu funkce 1 = -5 + 5 1 ≠ 0  C  y = -x + 5

  11. Protíná graf funkce g: y = 2x + 1 graf funkce y = -x + 5? Řešíme soustavu těchto dvou rovnic: g: y = 2x + 1 f: y = -x + 5 grafy obou funkcí se protínají Průsečíky funkce y = -x + 5 s osou x: Px[x;0]  0 = -x + 5  x = 5 Px[5;0]

  12. ZDROJE: Program FUNKCE, verze 2.01. Program Graph, verze 4.3 ODVÁRKO, O.: Matematika pro gymnázia – FUNKCE. 3., upravené vydání. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-164-7

More Related