1 / 20

Funkce

Funkce. Funkce. Pojem funkce Souřadnice bodů Definice funkce Definiční obor funkce, obor hodnot Funkce rostoucí, klesající, konstantní Lineární funkce Graf lineární funkce Vlastnosti lineární funkce Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost Kvadratická funkce. Pojem funkce.

holt
Download Presentation

Funkce

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Funkce

  2. Funkce • Pojem funkce • Souřadnice bodů • Definice funkce • Definiční obor funkce, obor hodnot • Funkce rostoucí, klesající, konstantní • Lineární funkce • Graf lineární funkce • Vlastnosti lineární funkce • Přímá úměrnost • Nepřímá úměrnost • Kvadratická funkce

  3. Pojem funkce • Funkce je předpis, pomocí kterého můžeme popsat závislost dvou veličin. Změna jedné veličiny je závislá na změně druhé veličiny. • Příklady z běžného života: • Cena jízdného závisí na ujeté vzdálenosti • Délka prodloužení pružiny závisí na zatížení • Výška rtuťového sloupce závisí na okolní teplotě • Elektrický odpor měděného drátu délky 1 m závisí na jeho průřezu

  4. Pojem funkce http://www.phet.colorado.edu/sims/resistance-in-a-wire/resistance-in-a-wire.swf

  5. Souřadnice bodů v pravoúhlé soustavě souřadnic

  6. Souřadnice bodů • Zde je zašifrovaná zpráva, rozluštíš ji? • [2,0],[-3,-2],[1,1],[-1,-2],[1,-2],[1,1] • [3,0],[0,0],[3,1,] • [1,-2],[2,2] • [-1,2],[1,2],[3,1],[-2,3],[2,1],[1,1] • [1,-2],[-2,3],[-1,0],[1,2],[-1,2],[-1,0],[1,1]

  7. Definice funkce • Definice: Funkce f je předpis, který každému prvku x z dané množiny D(f) přiřazuje právě jedno reálné číslo y z množiny H(f). • D(f) – definiční obor funkce (hodnoty, které nabývá x) • H(f) – obor hodnot (hodnoty, které nabývá y)

  8. Graf funkce

  9. Definice funkce • Př. Který z grafů je grafem funkce? N A N A A N

  10. Definiční obor funkce, obor hodnot • Př. U následujících grafů urči D(f) a H(f)

  11. Rostoucí funkce • Zvětšují-li se hodnoty nezávisle proměnné x, zvětšují se i hodnoty závisle proměnné y. Platí: x1 < x 2, pak y1 < y2

  12. Klesající funkce • Zvětšují-li se hodnoty nezávisle proměnné x, zmenšují se hodnoty závisle proměnné y. Platí: x1 <x2 , pak y1 >y2

  13. Konstantní funkce Konstantní funkci nazýváme funkci y = q, kde q je dané reálné číslo.

  14. Graf lineární funkce • Definice: lineární funkce je dána vztahem y = k.x + q • k…koeficient lineárního členu • q… absolutní člen, pro q = 0 jde o přímou úměrnost • Grafem lineární funkce je přímka nebo její část. • K sestrojení grafu stačí dva body • Lineární funkce může být zadána tabulkou

  15. Vlastnosti lineární funkce • Pokud je k > 0 – funkce je rostoucí. • Pokud je k < 0 – funkce je klesající. • Pokud se k = 0 – funkce je konstantní. • Absolutní člen q určuje posunutí na ose y, tzn. kde graf protíná osu y. • Grafy funkcí jsou rovnoběžky, pokud k mají stejné a liší se pouze v q.

  16. Vlastnosti lineární funkce

  17. Přímá úměrnost • Přímá úměrnost je zvláštní případ lineární funkce, kde q = 0, tedy graf prochází počátkem.

  18. Nepřímá úměrnost • Nepřímá úměrnost je dána rovnicí y = k/x.

  19. Kvadratická funkce • Kvadratická funkce je dána rovnicí: y = x2

  20. Příští rok tě čekají taneční

More Related