Investitionsrechnungen - dynamische Verfahren

1. Investitionsrechnungen - dynamische Verfahren • Grundgedanke • Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten können nicht unmittelbar miteinander verglichen werden • frühere Einzahlungen werden späteren in gleicher Höhe vorgezogen, da das Geld verzinslich angelegt werden kann • spätere Auszahlungen werden früheren Auszahlungen in gleicher Höhe vorgezogen, da das Geld länger verzinslich angelegt werden kann bzw. ein Kredit erst später aufgenommen werden muß

2. Investitionsrechnungen - dynamische Verfahren • Beispiel • Ihre Oma möchte Ihnen ein Geschenk machen. Sie dürfen zwischen zwei Variante wählen. Welche Schenkung bevorzugen sie ? • Schenkung heute 100.000,- DM • Schenkung in zwei Jahren 115.000,- DM • Guthabenzins 5 % • Kreditzins 10 % • Variante 1: Sie benötigen den Geld Betrag erst in 2 Jahren • Betrag bei Anlage zu 5 % 110.250,- DM • Auszahlungsbetrag „Oma“ 115.000,- DM • Sie wählen die Schenkung in zwei Jahren

3. Investitionsrechnungen - dynamische Verfahren • Variante 2: Sie benötigen das Geld sofort ! • Es muß der maximal aufnehmbare Kredit ermittelt werden, dessen Zinsen und Tilgung in 2 Jahren aus den 115.000,- DM geleistet werden können • K (1+is )t = 115.000 • K = 95.040,- DM • Auszahlungsbetrag „ Oma „ 100.000,- DM • Kreditauszahlungsbetrag 95.040,- DM • Sie wählen die sofortige Auszahlung

4. Investitionsrechnungen - dynamische Verfahren • Ergebnis • der Zeitpunkt, in dem das Geld benötigt wird hat einen Einfluß auf die Entscheidung, insbesondere wenn Anlage- und Kreditzinssatz sich unterscheiden • je höher der Zinssatz ist, umso größere Bedeutung besitzen die zeitlich früher anfallenden Zahlungen, da der Gegenwartswert künftiger Zahlungen sinkt.

5. Investitionsrechnungen - Kapitalwertmethode • Vorgehensweise • Zahlenreihe der Ein- und Auszahlungen erstellen • Kapitalwert bestimmen • Wahl der alternative mit dem höchsten Kapitalwert bestimmen bzw. soweit nur eine Investition betrachtet wird muß der Kapitalwert positiv sein • Def. 1: Der Kapitalwert K0 ist die Summe aller auf den Zeitpunkt t0 bezogenen Zahlungsüberschüsse eines Projektes ( Summe der Gegenwartswerte aller Zahlungsüberschüsse ) • Def. 2: Der Kapitalwert K0 ist die durch das Projekt verursachte Vermögensänderung („Einkommenszuwachs“) bezogen auf t0

6. Investitionsrechnungen - Kapitalwertmethode • Fragestellung • Vermögenszuwachs entsteht erst während der Laufzeit des Projektes • Welchen Sinn macht dann ein Bezugszeitpunkt t0 • Antwort • zukünftige Zahlungen können vom Investor auf heute vorgezogen werden: • für spätere Einzahlungen wird heute ein Kredit aufgenommen, d.h. die Einzahlung wird zeitlich vorgezogen. Der Kredit wird dann später mit den tatsächlichen Einzahlungen getilgt. ( beachte aufzunehmen ist lediglich der Gegenwartswert der künftigen Einzahlung, da Zinsen zu entrichten sind) • für spätere Auszahlungen wird heute Geld angelegt, d.h. die Ausgabe wird zeitlich vorgezogen, mit dem die spätere Auszahlung durchgeführt wird ( beachte: anzulegen ist lediglich der Gegenwartswert der zukünftigen Auszahlung, da Zinsen vereinnahmt werden )

7. Investitionsrechnungen - Kapitalwertmethode • Beispiel: • Investitionsprojekt mit Anfangsauszahlung ( durch Kauf ) und zukünftig lediglich Einzahlungsüberschüssen • Kapitalzinsfuß 10 % • Zeitpunkt t Zahlungsüberschuß Barwert • 0 -1.200.000,- -1.200.000,- • 1 500.000,- 454.550,- • 2 1.200.000,- 991.680,- • Kapitalwert 264.230,-