Innovación docente e investigación educativa en Matemáticas

1. Profesor: Pablo Flores Martínez Departamento de Didáctica de la Matemática pflores@ugr.es; www.ugr.es/local/pflores Facultad de Ciencias de la Educación, despacho 209, Tfno: 958242845 Innovación docente e investigación educativa en Matemáticas Master Universitario en Profesorado de Enseñanza Secundaria Obligatoria y Bachillerato Universidad de Granada. Curso 2009-2010

2. Innovación docente e investigación educativa en Matemáticas Objetivos Tras cursar esta materia los alumnos/ as han de ser capaces de: 1. Identificar problemas relativos a la enseñanza de las matemáticas, susceptibles de investigación en innovación, emitiendo opiniones y argumentos fundamentados acerca de sus causas y posibles soluciones. 2. Conocer indicadores de calidad sobre el desempeño de la docencia, la selección de contenidos a enseñar, la realización de buenas prácticas, los materiales de aprendizaje utilizados y la puesta en práctica de la evaluación y de la orientación en las materias de matemáticas. 3. Conocer los elementos principales de los proyectos de investigación y de innovación educativa para la gestión del aula de matemáticas, su enseñanza y aprendizaje en secundaria. 4. Conocer y manejar materiales y recursos didácticos para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas escolares en secundaria. Analizar, describir y evaluar el impacto de las nuevas tecnologías y los medios audiovisuales en la educación matemática escolar. 5. Reflexionar y argumentar críticamente acerca de las potencialidades y limitaciones de los materiales y recursos didácticos manipulativos y tecnológicos para el aprendizaje escolar. 6. Conocer los elementos principales de un proyecto de investigación y de innovación educativa para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. 7. Utilizar criterios para seleccionar y clasificar materiales y recursos manipulativos y tecnológicos en función de las expectativas de aprendizaje propuestas y del contenido matemático considerado. Integrar el uso de materiales y recursos manipulativos y tecnológicos en una unidad didáctica de matemáticas para Educación secundaria. 8. Localizar e interpretar distintas fuentes de información sobre diferentes tipos de materiales y recursos para la enseñanza de las Matemáticas. 9. Conocer metodologías y técnicas básicas para la recogida y tratamiento de información sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas escolares. 10. Potenciar y enfatizar el papel de las matemáticas en propuestas educativas interdisciplinares. Trabajo en asignatura: - Asistencia con aprovechamiento a las sesiones de clase, realizando las tareas que se indiquen (lecturas y trabajo con textos; reflexiones sobre problemas didácticos, puestas en común, etc.). Una parte del curso consistirá en un taller de recursos y materiales didácticos. - Elaboración de un Proyecto de innovación, en grupos de 4 a 5 alumnos, para la enseñanza de algún contenido matemático de Secundaria o Bachillerato, empleando recursos didácticos. El proyecto tiene que partir de un problema didáctico, bien definido, estar fundamentado en lecturas sobre la enseñanza y aprendizaje del contenido, y emplear en su desarrollo algún material didáctico.

3. Innovación docente e investigación educativa en Matemáticas [TEXTO 1] EL PROBLEMA DE LAS PATATAS El bachillerato español ha experimentado, en las tres últimas décadas, una evolución que puede quedar gráficamente reflejada en las diferentes formas de plantear un mismo problema matemático en distintas épocas. A) Enseñanza 1960: Un campesino vende un saco de patatas por 1000 pts. Sus gastos de producción se elevan a los 4/5 del precio de venta. ¿Cuál es su beneficio? B) Enseñanza tradicional 1970: Un campesino vende un saco de patatas por 1000 pts. Sus gastos de producción se elevan a los 4/5 del precio de venta, esto es, 800 pts. ¿Cuál es su beneficio? C) Matemática moderna 1970 (LGE): Un campesino cambia un conjunto P de patatas por un conjunto M de monedas. El cardinal del conjunto M es igual a 1000 pts. Y cada elemento PM vale una peseta. Dibuja 1000 puntos gordos que representen los elementos del conjunto M. Representa el conjunto P como subconjunto del conjunto M y responde a la siguiente cuestión: ¿Cuál es el cardinal del conjunto B de los beneficios? Dibujar B en color rojo. D) Enseñanza renovada 1980: Un agricultor vende un saco de patatas por 1000 pts. Los gastos de producción se elevan a 800 pts. y el beneficio es de 200 pts. Subraya la palabra "patata" y discute sobre ella con tu compañero (si la cultivan en tu entorno, la conveniencia de cultivarlas en macetas en las ventanas con fines ecologistas, etc.) E) Enseñanza reformada (LODE): Un lavriego vurgués capitalista insolidario, sanriquecio con 200 pts. al bender especulando un saco de patatas. Analiza el texto y deseguido di lo que piensas de este avuso antidemocrático. • Enseñanza comprensiva 1990 (LOGSE): Tras la entrada de España en el Mercado Común los agricultores no pueden fijar libremente el precio de venta de las patatas. Suponiendo que quieran vender un saco de patatas por 1000 pts., haz una encuesta para poder determinar el volumen de la demanda potencial de las patatas en nuestro país y la opinión sobre la calidad de nuestras patatas en relación con las importadas de otros países, y cómo se vería afectado el proceso de venta si los sindicatos del campo convocan una huelga general. Completa esta actividad analizando los elementos del problema, relacionando los elementos entre sí y buscando el principio de relación de esos elementos. Finalmente, haz un cuadro de doble entrada, indicando en horizontal, arriba los nombres de los grupos citados y, abajo, en vertical, diferentes formas de cocinar las patatas. (Basado en articulo de un grupo de profesores de Grenoble, de 1982, ampliado por autores desconocidos)

4. Innovación docente e investigación educativa en Matemáticas Actividad 1: Leer los enunciados del problema de la Patata [Texto 1]. Naturalmente se trata de una exageración que quiere denunciar cambios a veces ridículos. Para profundizar en estos cambios, debéis analizar los enunciados, observando lo que se realza en cada uno de ellos, así como lo que se margina y cómo se hace. Actividad 2: Leer el texto Rico (1997) (sobre el libro de Howson, Keitel y Kilpatrick), las presiones, barreras que favorecen y se oponen a un cambio curricular, así como fuerzas que confluyen en el cambio curricular [Texto 2]. Analizar qué presiones y barreras han condicionado las propuestas de cada época del Problema de la Patata Actividad 3: Leer el esquema del texto de la Convocatoria de Premios de Innovación Educativa de la Junta de Andalucía [Texto 3]. Identificar las líneas prioritarias que propone para la innovación. Buscar ejemplos de innovaciones que se pueden hacer en educación matemática en esas líneas prioritarias. Actividad 4: En grupos identificar necesidades educativas que hayáis detectado en vuestra experiencia como profesores particulares, como alumnos, o que habéis leído en algún lugar, para plantear un problemas didáctico de la enseñanza de las Matemáticas que pueda servir como origen de algún tipo de innovación educativa.