1 / 37

MENENTUKAN JARAK PADA BANGUN RUANG

MENENTUKAN JARAK PADA BANGUN RUANG. PRAHATI PRAMUDHA ~ http://furahasekai.wordpress.com. Materi Ajar. Jarak Titik ke Titik. Jarak Titik ke Garis. Jarak Titik ke Bidang. Konsep Jarak dalam Geometri Bidang. Jarak Titik ke Titik.

sean-merritt
Download Presentation

MENENTUKAN JARAK PADA BANGUN RUANG

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MENENTUKAN JARAK PADA BANGUN RUANG PRAHATI PRAMUDHA ~http://furahasekai.wordpress.com

  2. MateriAjar JarakTitikkeTitik JarakTitikkeGaris Jarak Titik ke Bidang

  3. KonsepJarakdalamGeometriBidang JarakTitikkeTitik JaraktitikAketitikBdigambarkandengancaramenghubungkantitikAdantitikBdenganruasgarisAB . ( x2 , y2) B d . ( x1 , y1) A

  4. JarakTitikke Garis . P JaraktitikPkegarisgdigambarkandengancaramembuatgarisdarititikPdantegakluruskegarisg ( x1 , y1) d g

  5. KonsepJarakdalamGeometriRuang JarakTitikkeTitik Jaraktitik A ketitik B dalamsuaturuangdapatdigambarkandengancaramenghubungkantitik A dengantitik B denganruasgarisAB. . . d A B

  6. Contoh: Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjangrusuk 5 cm. Titik P pertengahanrusuk CG. H G Hitunglahjaraktitik A ke D Jaraktitik A ketitik D = panjangrusuk AD = 5 cm F E . P Hitunglahjaraktitik A ke C Jaraktitik A ketitik C = panjang diagonal AC C D 5 cm A B 5 cm

  7. Hitunglahjaraktitik C ke E Jaraktitik C ketitik E = panjang diagonal ruang CE H G F E . Hitunglahjaraktitik A ke P P C D 5 cm A B 5 cm

  8. JarakTitikkeGaris • Apabilatitik P dangaris g termuatdalambidang yang sama g X X X . P

  9. Gambarlahgaris h yang melalui P dantegaklurusgaris g • Misalkan g dan h berpotongandi R, maka R merupakanproyeksititik P digaris g. • PR adalahjarakantaragaris g dantitik P h g . R . P

  10. Apabilagaris g termuatdibidangαsedangkantitik P diluarα . P X X X g

  11. . P • Buatlahgaris PQ yang tegaklurusbidangα • Buatlahgaris QR yang tegaklurusgaris g . • PR adalahjaraktitik P dengangaris g . Q R g

  12. JarakTitikkeBidang Jikatitik P terletakdiluarbidangα, makajarak P danαdapatditentukansebagaiberikut: . P • Lukisgaris g melaluititik P dantegaklurusbidangα . • Misalkan g menembusαdi Q Q • PQ adalahjaraktitik P denganbidangα g

  13. Contoh: Hitungjaraktitik D kegaris BC Jaraktitik D kegaris BC = panjangrusuk DC = 5 cm H G . Hitungjaraktitik B kegaris EG O Perhatikan F E . P C D 5 cm A B 5 cm

  14. Hitungjaraktitik P kegaris BF Jaraktitik P kegaris BF = panjangruasgaris PQ = BC = 5 cm Hitungjaraktitik P kegaris BD Perhatikan H G F E . P . Q . C D 5 cm R A B 5 cm

  15. LATIHAN SOAL Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjangrusuk 6 cm. Hitungjaraktitik B kebidang AFC.

  16. Jawaban H G BK merupakanjarakdari B kebidang AFC E F . K C D 6 cm L A B 6 cm

  17. FB = 6 cm Perhatikan F 6 cm K α L B Jadi, jaraktitik B kebidang AFC adalah

  18. LATIHAN SOAL Balok ABCD.EFGH memilikiukuranpanjang 8 cm, lebar 6 cm, dantinggi 6 cm. Misalkantitik P merupakanperpotongan diagonal bidang FH dan EG, titik R terletakdipertengahanruasgaris EH dantitik Q dipertengahanruasgaris AD. Tentukanjarakantaratitik P dangaris AD. Tentukanjarakantaratitik C dangaris EH

  19. Jawaban H G . . P R E F 6 cm C . D 6 cm Q A B 8 cm

  20. Jarakantaratitik P dangaris AD = panjangruasgaris PQ

  21. Jawaban H G E F 6 cm C D 6 cm A B 8 cm

  22. LATIHAN SOAL Diketahui limas segiempatberaturan T.ABCD denganpanjangrusukbidang alas AB = 8 cm danpanjangrusuksisi TA = 9 cm. a) Hitunglahjaraktitik T kerusuk alas AB. b) Hitunglahjaraktitikpuncak T kebidang alas ABCD.

  23. Jawaban . P

  24. T maka TP adalahjarakdarititik T kegaris AB 9 cm cm A B P 4 cm

  25. Jawaban . . R P

  26. T TR adalahjaraktitik T padabidang ABCD ? R P 4 cm

  27. MateriAjar JarakGariskeGaris JarakGariskeBidang JarakBidangkeBidang

  28. JarakDuaGarisSejajar Misalkangaris g dangaris h sejajar. Jarakantaragaris g dangaris h yang sejajaritudapatdigambarkandengancaraberikut: • Buatlahgaris k yang memotongtegaklurusterhadapgaris g dangaris h k . g • Titik-titikpotongdi A dan B A . • Panjangruasgaris AB adalahjarakantaragaris g dangaris h yang sejajar h B

  29. JarakDuaGarisBersilangan Misalkangaris g dangaris h bersilangan. Jarakantaragaris g dangaris h yang bersilanganitudapatdigambarkandengancaraberikut: • Misalkangaris h menembusbidangαdititik P h • Buatgaris yang melalui P dantegaklurusgaris g. • Misalkangaristersebutmemotong g dititik Q . Q . g • PQ adalahjarakantaragaris g dan h yang bersilangantegaklurus P

  30. JarakGarisdanBidang yang Sejajar Misalkangaris g danbidangαsejajar. Jarakantaragaris g danbidangα yang sejajaritudapatdigambarkandengancaraberikut: • Ambilsebarangtitik P padagaris g . P g • Buatlahgaris k yang melaluititik P dantegaklurusbidangα • Garis k memotongataumenembusbidangαdititik Q . Q • PQ merupakanjarakantaragaris g danbidangα k

  31. JarakDuaBidangSejajar Misalkanbidangαsejajardenganbidangβ. Jarakantarabidangαdanbidangβ yang sejajaritudapatdigambarkandengancaraberikut: . • Ambilsebarangtitik P padabidangα P • Buatgaris k yang melaluititik P dantegaklurusterhadapbidangβ • Garis k memotongataumenembusbidangβdititik Q . Q • PQ adalahjarakantarabidangαdanbidangβ yang sejajar β k

  32. LATIHAN SOAL ABCD.EFGH memilikipanjang 8 cm, lebar 4 cm, dantinggi 6 cm. Tentukanjarakantara: a) AB dengan GH b) AH denganbidang BCGF c) Bidang BCGF denganbidang ADHE d) Garis AE dengan CH

  33. a) Jarakantara AB dengan GH H G BG adalahjarakantara AB dan GH E F 6 cm C D 4 cm A B 8 cm

  34. b) Jarakantara AH denganbidang BCGF H G E F 6 cm C D 4 cm A B 8 cm AB adalahjarakantaragaris AH denganbidang BCGF = 8 cm

  35. c) Jarakantarabidang BCGF denganbidang ADHE H G E F 6 cm C D 4 cm A B 8 cm AB adalahjarakantarabidang BCGF denganbidang ADHE = 8 cm

  36. d) Jarakantaragaris AE dengan CH . H G AE dan CH bersilangan E DH // AE memotong CH dititik H F 6 cm Garis DH dan CH membentukbidang DCGH C D 4 cm HE tegaklurusbidang DCGH danmemotong AE A B 8 cm Maka HE mewakilijarak AE dan CH = 4 cm

  37. SELAMAT BELAJAR PRAHATI PRAMUDHA ~http://furahasekai.wordpress.com

More Related