MÖVZU: AKTIV MÜQAVİMƏTLİ DƏYİŞƏN CƏRƏYAN DÖVRƏLƏRİ

1. AZƏRBAYCAN DÖVLƏT AQRAR UNİVERSİTETİ MÜHƏNDİSLİK FAKÜLTƏSİ ENERGETİKA KADEDRASI MÖVZU:AKTIV MÜQAVİMƏTLİ DƏYİŞƏN CƏRƏYAN DÖVRƏLƏRİ FƏNN: ELEKTROTEXNİKANIN NƏZƏRİ ƏSASLARI Mühazirəçi: dos. Məmmədov S.Z. Gəncə~2010

2. Ə D Ə B İ Y Y A T 1. Kazimzadə Z. “Elektrotexnikanın nəzəri əsasları”. Bakı, Maarif, 1966. 2. Волынский Б.А. “Elektrotexnika” .Москва, энергоатомиздат, 1987. 3. Блажкина А.Т. Общая электротехника. Ленинград энергоиздат. Ленинградское отделение, 1988. 4. Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники: в 2-х томах. Ленинград. Энергоиздат, 1988. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

3. P L A N • INDUKTIV MÜQAVİMƏTLİ DƏYİŞƏN CƏRƏYAN DÖVRƏSİ • TUTUM MÜQAVİMƏTLİ DƏYİŞƏN CƏRƏYAN DÖVRƏSİ • QARIŞIQ MÜQAVİMƏTLİ ELEKTRİK DÖVRƏSİ AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

4. AKTIV MÜQAVİMƏTLİ DƏYİŞƏN CƏRƏYAN DÖVRƏLƏRİ İçərisindən keçən cərəyanın energiyasını ancaq istiliyə çevirən dövrəmü- qavimətinə aktiv müqavimət deyilir. Bütün elektrik lampaları, qızdırıcı cihaz- lar və elektrik ocaqlarının müqaviməti aktiv hesab olunur. Şəkildə göstərilmiş aktiv müqavimətli bir dövrənin ucları arasına sinusoidal dəyişən gərginlik tət- biq olunmuşdur. Tətbiq olunan sinusoidal gərginliyin ani qiyməti, həmin dövrədəki gərginlik düşgüsünə bərabərdir, yəni: Bu ifadəyə, verilmiş dövrənin müvazinət tənliyi deyilir. Dövrədən keçən cərəyan şiddətinin hər bir andakı Om qanunu tənliyinə əsasən: şəklində təyin olunur. Burada cərəyanın maksimal (amplitud) qiymətidir. Beləliklə, aktiv müqavimətli döv- rədən keçən cərəyan şiddəti: AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

5. Gərginlik kimi Sinus qanunu üzrə dəyişir və bütün dəyişməsi zamanı gərginlik ilə eyni fazada olur. Verilmiş dövrə üçün Om qanunu effektiv qiymətlər vasitə- silə göstərilirsə: alınır. Bu ifadə sabit cərəyanlı elektrik dövrəsi üçün də eynilə qalır. Şəkil 1 AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

6. Şəkildə göstərilmiş diaqramlarda hər iki kəmiyyət (gərginlik və cərəyan) faza etibarilə tətbiq olunmuş, qiymətcə isə fərqlənmiş bir halda göstərilmiş- dir. Sinusoidal diaqramına görə dövrədəki əsas kəmiyyətlər (ani qiymətlər): vektor diaqramına görə həmin kəmiyyətlər simvolik şəkildə: alınmış olur.Hər iki simmetrik tənliklərdə dövrəni xarakterizə edən kəmiyyətlərin eyni fazada olması, yəni onların ifadələrində əlavə bucaq iştirak etməməsi isbat olunur. Qeyd etmək lazımdır ki, aktiv müqavimətli elektrik dövrələrinin ümumi tənliyi həm sabit, həm də dəyişən cərəyanlar üçün ümumi olduğundan, burada sabit cərəyan dövrəsinin araşdırılma hesabını dəyişən cərəyan dövrə-sindən fərqləndirmək lazım gəlmir. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

7. INDUKTIV MÜQAVİMƏTLİ DƏYİŞƏN CƏRƏYAN DÖVRƏSİ İçərisindən keçən cərəyanın energiyasını ancaq maqnit sahəsinə çevirən dövrə müqavimətinə unduktiv müqavimət deyilir. İnduktiv müqavimət, əsas etibarilə, sıx sarğılı, polad nüvəli və s. bu kimi dövrələrdə alınır. Şəkildə müəyyən L induktivliyi olan, aktiv müqaviməti isə sıfra bərabər bir elektrik dövrəsi göstərilmişdir. Şəkil 2 AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

8. Çox vaxt cərəyanın əmələ gətirdiyi maqnit seli, cərəyanla düz proporsio- nal olaraq dəyişdiyi üçün (polad nüvə olmayan dövrələrdə) induktivlik sabit qəbul olunur. Sarğıların polad nüvəsi olmadığı halda və ya polad nüvənin doymamış halında induktivlik sabitdir: Əgər verilmiş dövrəyə dəyişən gərginlik tətbiq edilmişsə, o zaman oradan keçən dəyişən cərəyanın dəyişməsindən alınan özünəinduksiya e.h.q.-si: bərabər olur. Dövrədə induksiyalanan bu e.h.q. xaricdən tətbiq olunmuş gər- ginlik tərəfindən müvazinətlənir, yəni: Beləliklə tətbiq olunan gərginliyin növündən asılı olmayaraq induktivli dövrənin müvazinət formulu, aşağıda göstərilən diferensial tənlikdən ibarət olur: ibarət olur. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

9. şəklində verilirsə, cərəyan da sinusoidal olmalıdır. Buna görə də diferensial tənliyindən istifadə edərək cərəyan şiddəti tapılır: Ümumiyyətlə, araşdırılması lazım gələn dövrələrdə məlum kəmiyyət gər- ginlik olduğundan, dövrədəki cərəyan şiddətini tapmaq üçün gərginliyin veril- miş funksiyasından istifadə etmək lazımdır. Əgər tətbiq edilmiş sinusoidal dəyişən gərginlik: Bu tənliyi həll etməklə aşağıdakı ifadəni alırıq: Aldığımız ifadədə cərəyanın maksimal qiyməti: olur. Bu qiymət yerinə yazılarsa, induktivli dövrədə sinusoidal gərginlikdən alı- nan cərəyan şiddətinin ifadəsi belə alınır: AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

10. -ə bölməklə Yuxarıdakı maksimal cərəyan tənliyinin hər iki tərəfini induktivli dövrə üçün effektiv qiymətlərlə göstərilən Om qanunu ifadəsini alırıq: və ya AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

11. TUTUM MÜQAVİMƏTLİ DƏYİŞƏN CƏRƏYAN DÖVRƏSİ. İçərisindən keçən cərəyanın energiyasını ancaq elektrik sahəsinə cevirən dövrə müqavimətinə tutum müqaviməti deyilir. Bütün kondensatorların, ka- bellərin və elektrik sahəsi yaradan quruluşların müqaviməti tutum müqavimə- tidir. 1-ci şəkildə, müəyyən C tutumu olan bir elektrik dövrəsi göstərilmişdir. Dövrəyə tətbiq olunmuş dQ qədər elektrik miqdarı toplanacaqdır; konden- satorda toplanmış elektrikin miqdarı: dQ = C du. Şəkil 3 AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

12. kondensator dövrəsində elektrik yüklərinin periodik hərəkəti (kondensatorun dolub-boşalması) nəticəsində arası kəsilmədən davam edəcəkdir. İki tənliyin bərabərləşdirilməsindən kondensator qoşulmuş elektrik dövrəsinin diferensial tənliyi alınır: Həmin dQ elektrik miqdarının dt zamanda birləşdirici məftillərdə yerdəyişmə- si, dövrədə i cərəyan şiddəti yaradacaqdır. Bu cərəyan: Buradan alınan tənliyi, tətbiq olunmuş gərginliyə nəzərən həll etməklə tutum qoşulmuş dövrənin müvazinət tənliyini almaq olur: Dövrəyə tətbiq olunmuş gərginliyi məlum etməklə, dövrədən kecən cərəyan şiddətini tapmaq olar.Əgər dövrəyə tətbiq olunmuş gərginlik sinusoidal olar- sa, yəni , AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

13. olar. Burada sinusoidal cərəyanın maksimal (amplitud) qiymətidir. Bu tənliyin hər iki tərəfini o zaman cərəyan şiddəti: -ə bölməklə, verilmiş dövrə üçün effektiv qiymətlərlə göstərilmiş Om qanunu ifadəsini alarıq: bu sonuncu ifadədə məxrəcdə duran kəmiyyəti müqavimət vahidilə ölçülən bir kəmiyyətdir. Odur ki, bu kəmiyyətə tutumun reaktiv müqaviməti və ya sadə- cə olaraq tutum müqaviməti adı verilir və: şəklində yazılır. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

14. Şəkildə göstərilən diaqramlar, sinusoidal gərginliyin və sinusoidal cərəya- nın qiymətləri və fazaları nəzərə alınmaq şərtilə qurulmuşdur. Həm sinusoid, həm də vektor diaqramlarında cərəyan əyrisi və ya cərəyan vektoru gərdinlik- dən 90º (və ya ) irəli düşmüşdür. Deməli, tərkibində ancaq tutum olan elek- trik dövrəsindən keçən sinusoidal dəyişən cərəyan, dövrəyə tədbiq olunmuş sinusoidal dəyişən gərginlikdən faza etibarilə 90°, zaman etibarilə isə saniyə (tezlik 50 olduqda 0,005 saniyə) irəli düşmüş olur. Sinusoidlər diaqramına görə dövrənin əsas kəmiyyətlərinin ani qiyməti: vektor diaqramına əsasən həmin kəmiyyətlərin effektiv qiymətləri simvolik şəkildə: alınmış olur. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

15. o zaman bu funksiyanın zamana görə birinci törəməsini almaqla və C-yə vurmaqla cərəyan şiddətinin simvolik funksiyasını tapmaq olar: Buradan, gərginlik və cərəyan ifadələrindən istifadə etməklə, tutum qoşulmuş dövrənin əsas tənliyini qururuq. Buna görə həmin tənlikləri biri-digərinə böl-mək lazımdır. Verilmiş sinusoidal gərginlik əgər simvolik şəkildə göstərilirsə: Alınan tənliklər, doğrudan da, kondensator qoşulmuş dəyişən cərəyan dövrəsində cərəyan şiddətinin faza etibarilə , zaman etibarilə isə saniyə gərginlikdən irəli düşməsini göstərir. Qeyd etmək lazımdır ki, bu hal, ancaq dövrənin qərarlaşmış vəziyyətinə aiddir. Dövrəni birinci dəfə qoşduqda orada, müəyyən zaman keçid dövrü davam edir, sonra isə vəziyyət qərarlaşır. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

16. tətbiq Əgər xalis tutumdan ibarət elektrik dövrəsinə sabit gərginlik formulundan tutum müqavimətinin ancaq dəyişən cərəyana aid bir müqavi- mət olması görünür. Beləliklə, yüksək tezlikli cərəyanlara qarşı bu müqavi- mət – kiçik, alçaq tezlikli cərəyanlar üçün isə çox böyük alınır. edilirsə, o zaman tututmun bu cərəyana göstərdiyi müqavimət: olacaqdır. Ona görə də belə dövrədən sabit cərəyan keçməyəcəkdir. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

17. QARIŞIQ MÜQAVİMƏTLİ ELEKTRİK DÖVRƏSİ. Elektrik dövrələrində qarışıq müqavimət, aktiv və reaktiv müqavimətlərin ardıcıl və ya paralel birləşməsindən alınan ümumi müqavimətə deyilir. 2-ci şəkildə aktiv, induktiv və tutum müqavimətli ardıcıl dövrə göstərilmişdir. Dövrəyə tətbiq olunmuş ümumi gərginlik, dövrəni təşkil edən bütün işlədici- lər arasında bölünür və dövrədə olan bütün gərginlik düşkülərini müvazinətdə saxlayır, yəni: olur. Beləliklə, ayrı-ayrı müqavimətlərdə düşən gərginliklərin, yəni ur – aktiv müqavimətdə, uL- induktiv müqavimətdə və uc – tutumda düşən ümumi gər- ginlik tərəfindən tarazlanmasını göstərən ifadə, dövrənin müvazinət tənliyi adlanır. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

18. Şəkil 2. Əgər verilmiş dövrəyə tətbiq edilmiş gərginlik sinusoidal dəyişən isə, o za- man dövrənin müxtəlif parametrlərilə əlaqədar gərginliklər də sinusoidal olacaqdır. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

19. ifadəsilə təyin edilmişdir. Aktiv müqavimətdəki gərginlik: Tutaq ki, tətbiq olunmuş sinusoidal dəyişən gərginliklər tərəfindən dövrə- də yaranmış cərəyan şiddəti: Induktivlikdəki gərginlik: tutumdakı gərginlik isə: bərabərdir. Bu qiymətləri müvazinət tənliyində yerlərinə yazmaqla: dövrəyə tətbiq olunmuş ümumi gərginlik alınmış olur. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

20. Bu üç sinusoidal ifadənin cəmi, yenə də, bir sinusoidal kəmiyyət verir, ancaq bu kəmiyyətin fazı, dövrədə təsir edən cərəyan şiddətinin fazından fərqli olmalıdır. Ümumi gərginlik üçün aşağıdakı şəkildə bir ifadə qəbul etmək olar: Burada: z – verilmiş dövrənin ümumi müqaviməti, -isə gərginliklə cərəyan şiddəti arasındakı faza fərqidir. Ümumiyyətlə, gərginliyi – səbəb, cərəyanı isə nəticə qəbul etdiyimizdən, cərəyanı gərginliyə görə təyin etməliyik. Bunun üçün də gərginlik tənliyini - əsas, cərəyan tənliyini isə ondan törəmə kimi göstərməliyik. Bu şəraitdə gərginlik tənliyi: cərəyan tənliyi isə: olur.Yuxarıda göstərilən şəkilin sinusoid diaqramı bu tənliklərə əsasən qurul- muşdur. Ayrı-ayrı gərginliklərin faza fərqlərini nəzərə almaqla, əgər həmin gər-ginliklərin effektiv qiymətlərini göstərən vektorlar üzərindəqrafik əməliyyat apa- rılırsa, dövrənin vektor diaqramı alınır. Burada ümumi gərginlik ayra-ayrı gər- ginliklərin həndəsi cəminə bərabərdir: AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

21. və ya Buradan verilmiş dövrə üçün Om qanunu: şəklində alınır.Məxrəcdə duran kəmiyyət dövrənin tam müqavimətinin sim- volik ifadəsidir. Bu kəmiyyət Z ilə işarə olunub: Dövrənin ümumi müqaviməti və ya zahiri müqavimət adlanır. Bu qiyməti cərəyan ifadəsində yerinə qoymaqla: alırıq. Ümumi müqavimətin qiyməti, onun kompleksinin modulu kimi: AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

22. tapılmalıdır. göründüyü Vektor diaqramından və tənliyindən kimi cərəyan şiddəti ilə xaricdən tətbiq olunmuş gərginlik arasında müəyyən faza fərqi alınır. Bu faza fərqi zahiri müqavimətin simvolik tənliyindən komplek- sin dönüşü kimi tapılır: 2 şəkildəki vektor diaqramı və tənliyi əsasında, verilmiş dövrə üçün xüsusi olaraq müqavimətlər diaqramı qurmaq olur. Belə müqavimətlər diaqramı, bütün gərginlik vektorlarının cərə- yana bölünməsi nəticəsində alınır və ona görə də gərginliklər diaqramına (üçbucagına) oxşar olur. Bu diaqrama sadəcə olaraq müqavimətlər üçbucagı deyilir. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

23. Şəkil 3. Demək, dövrənin tam müqaviməti onun aktiv (R) və reaktiv (X) müqavi- mətlərindən təşkil olunur və əsas etibarilə reaktiv müqavimətlərin dəyişmə-silə təyin edilir. Reaktiv müqavimət, ümumiyyətlə, həm induktiv, həm də tu-tum müqavimətlərindən alınır, yəni: Dəyişən cərəyan dövrələrində çox vaxt tutum müqaviməti iştirak etmir, belə hallarda tam müqavimətin kompleksi: qiyməti: AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

24. və fazası alınır. Dövrənin cərəyanı isə: və ya cərəyanın qiyməti: alınır. Dövrədə induktiv müqavimət olmayan hallarda isə tam müqavimətin kom- pleksi: qiyməti: AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

25. alınır. Dövrənin cərəyanı simvolik şəkildə: fazası isə: və ya cərəyan şiddətinin qiyməti: və ya cərəyan şiddətinin qiyməti: şəkildə alınır. Birinci halda alınan cərəyan fazaca geri qalmış, ikinci halda isə cərəyan gərginlikdən irəli düşmüşdür. Bu cəhətləri ancaq zahiri müqavi-mətlərin simvolik ifadələrindəki dönüş operatorlarından görmək olur. Ümumi halda isə, cərəyanın faza fərqi reaktiv müqavimətlərin bir-birinə görə böyük və ya kiçikliyindən (XL və XC) asılı olaraq ya irəli düşür, ya da geri qala bilir. Beləliklə, qarışıq müqavimətin sinusoidal dəyişən cərəyan döv- rələrinin gərginlik və cərəyan şiddəti ümumiyyətlə, (ani qiymətlər): AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

26. və ya (effektiv qiymətlər) ilə ifadə oluna bilər. Qarışıq müqavimətli dövrənin əsas tənliyinə gəldikdə, bu tənlik ümumi şəkildə belə tapılır: Əgər qarışıq müqavimətli dövrəyə sabit gərginlik tətbiq edilərsə, o zaman belə dövrənin ümumi müqaviməti sonsuzluğa bərabər olcaqdır. Buna görə də sabit gərginlikli qarışıq müqavimətli elektrik dövrəsindən cərəyan keçmə- yəcəkdir. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ

27. TƏRTİB ETDİ: Elektrotexnika və elektrik təchizatı kafedrasının texniki Lətifova G.O. AKTIV MÜQAVİM. DƏYİŞ. CƏR. DÖVRƏLƏRİ