170 likes | 380 Views
Manajemen Operasi. PERT & CPM. Akhir Matua Harahap. PERT Method. Metode PERT Program Evaluation Review Tehnique adalah suatu metode network Metode PERT menggunakan tiga estimasi waktu pada masing-masing aktivitas: To = Optimistic time estimate Tm = Most likely time est.
E N D
Manajemen Operasi PERT & CPM Akhir Matua Harahap
PERT Method • Metode PERT Program Evaluation Review Tehnique adalah suatu metode network • Metode PERT menggunakan tiga estimasi waktu pada masing-masing aktivitas: • To = Optimistic time estimate • Tm = Most likely time est. • Tp = Pessimistic time est. • Ada ketidakpastian waktu, sulit diprediksi • Tipikal Projek R&D
……..PERT Method • Asumsi: Waktu aktual aktivitas terdistribusi sesuai dengan Beta Probability Distribution (skewed to the right) Tm Te To Tp
……..PERT Method • Dari distribusi beta, PERT network dibuat menjadi constant time network (CTN), yang disebut sebagai Expected Time (Te) untuk masing-masing aktivitas. • Te = (To + 4 Tm + Tp)/6 • Te menjadi single time CTN dalam menghitung ES, EF, LS, dan LF.
……..PERT Method • Problem: Jika setiap activity memiliki waktu yang uncertain, maka total project completion juga menjadi uncertain. Karena itu, asumsi baru: tidak ada CP dalam network (!) dan CP sendiri bersifat probabilistik. • Varians (Vari) = [(Tp-To)/6]2
……..PERT Method • Asumsikan T adalah total completion time dari projek maka dapat dihitung: • E(T) = ∑ Te…… (critical path) • Var(T) = ∑ Vari … (critical path) • Contoh: Aktivitas (To, Tm, Tp) • A: 1, 2, 3 • B: 1, 3, 5 • C: 2, 4, 8 • D: 2, 4, 7 Hitunglah probabilitas: selesai 12 hari
……..PERT Method Aktivitas Te Variance • A 2,00 0,111 • B 3,00 0,444 • C 4,33 1,000 • D 4,17 0,694 Dengan menggunakan nilai Te (forward pass), selesai 10,5. (CP: ACD) Variance (T): 0,111+1,000+0,694=1,80 Standar deviasi: V1,80=1,342 Probabilitas waktu selesai 12: Z = (12-10,5)/1,342 =1,12, dimana Z=1,12 = 0,8686
……..PERT Method Probability: 0,8686 0 10,5 1,12 12 Z X
CPM Method • CPM: Critical path method adalah suatu metode menjadwal ulang projek dengan menggunakan fungsi time-cost • Tujuan: To schedule the startup and shutdown suatu projek • Sifat projek: berulang dan ukuran waktu jelas • Asumsi: Time cost tradeoff dari pada probabilistik waktu (sebagaimana PERT)
……..CPM Method • Aktivitas suatu projek dapat diselesaikan lebih cepat dari waktu yang direncanakan jika tersedia cukup biaya tambahan. • Asumsi: • Linear time cost relationship • Aktivitas: Normal time dan crash time • Biaya: Normal cost dan crash cost
……..CPM Method • Time cost relationship CPM Cost Crash cost Normal cost Time Normal time Crash time
……..CPM Method • Contoh: Start A, B, C; Finish: D dan E A D Start Finish C E B
……..CPM Method • Tabel Aktivitas Normal T Normal C Crash T Crash C A 3 40 1 80 B 2 50 1 120 C 6 100 4 140 D 4 80 2 130 E 3 60 1 140
……..CPM Method • Contoh: Normal Time (Forward): Projek selesai 7 hari 0 3 3 7 A D 0 0 7 7 0 6 Start Finish C 2 5 E 0 2 B
……..CPM Method • Total normal cost:(semua aktivitas)= 330 jt • Projek dapat dilakukan crash menjadi 6 hari: aktvitas A atau D sebanyak satu hari, • Biayanya: 20 jt per hari (80-40)/2 untuk crash aktivitas A • Biayanya: 25 jt per hari (130-80)/2 untuk crash aktivitas D • Crash A lebih murah per hari dari D • Biaya penyelesaian projek: 350 jt
……..CPM Method • Identifikasi: • Mulai dari aktivitas nomal time dan normal cost. Jika memuaskan. RUN!. Jika tidak (terlalu lama) lakukan pengurangan waktu (crash) tetapi biaya meningkat. • Crash dapat dilakukan terhadap semua aktivitas pada Crtical Path (CP) • Pilih aktivitas yang dapat dilakukan crash dan yang mengindikasikan biaya yang lebih murah. • Problem yang ada dapat diselesaikan dengan Linear`Programming (minimum cost) tetapi tidak menjelaskan aktivitas-aktivitas yang mana yang lebih murah jika dilakukan crash.