“SOFTWARE ESTADÍSTICO PARA REGRESIÓN. El caso de regresión Logística y Poisson”

1. Instituto de Ciencias Matemáticas Escuela Superior Politécnica del Litoral “Impulsando la sociedad del conocimiento” “SOFTWARE ESTADÍSTICO PARA REGRESIÓN.El caso de regresiónLogística y Poisson” Presentado por: Andrea Elizabeth Fuentes Puglla Raúl Alejandro Pinos Loayza Nathaly Rivera Flores Guayaquil, Jueves 23 de Febrero 2012

2. Introducción • Regresión Lineal • Supuestos: • Se concluye: = constante Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

3. Modelo Lineal Generalizado Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayzaNathaly Rivera

4. Modelo Lineal Generalizado • Cuando la ,se recurre al Modelo Lineal Generalizado. • Es unageneralización de la Regresión Lineal parapoder responder a otrostipos de modelosademás de los linealessiempre y cuando la variable a ser explicadaforme parte de lasfamiliasexponenciales. enlace No esconstante Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

5. FAMILIAS EXPONENCIALES Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

6. FamiliasExponenciales • Es unaclase de distribuciones de probabilidadcuyaformulaciónmatemáticacompartencierta forma: Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

7. FamiliasExponenciales Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

8. FamiliasExponenciales Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

9. RegresiónLogística Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

10. Regresión Logística Regresión Logística permite estimar la relación entre una variable de respuesta binomial(dependiente) y un conjunto de variables independientes (explicativas) Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

11. Función de respuesta E[Y] La Función de Respuesta E[Y] no es rectilínea cuando la variable a ser explicada es indicadora, si no mas bien sigmoidal, esto hace que se pueda utilizar la Distribución Logística que convierta a la Función de Respuesta E[Y] por lo que utilizaremos la función de enlace de la distribución de Bernoulli, por lo que se obtiene:: Dándose origen de esta forma a la denominada Regresión Logística. Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

12. Estimación de Parámetros . Se recurre al cálculo de la función de verosimilitud. Por lo que se cumple: Se obtiene: Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

13. Viene… Estimación de Parámetros • Como resultado de la primera y segunda derivada de la función de verosimilitud se obtiene las siguientes ecuaciones: Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

14. Regresión Poisson Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

15. Regresión Poisson Es una técnica estadística en lo que se utiliza un modelo no lineal que pertenece a la categoría del análisis de datos de recuento. En estos casos, la variable dependiente toma más de dos valores discretos: 0, 1 , 2 , 3, . . . La variable aleatoria sigue una distribución de Poisson, con parámetro que está relacionada con las variables de explicación X. Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

16. Función de respuesta E[Y] Dado que la Función de Respuesta E[Y] toma valores discretos, se utiliza la función de enlace, obtenida de la Distribución de Poisson:, el cual es: Dándose origen de esta forma a la denominada Regresión Poisson. Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

17. Estimación de Parámetros . Se recurre al cálculo de la función de verosimilitud. Por lo que se cumple: Se obtiene: Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

18. Método de Newton Rapshon Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

19. Método de Newton Rapshon Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

20. Método de Newton Rapshon Para evitar la existencia de falsasraices, se incluye en el algoritmo la segundaderivada de la funcion. Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

21. PROGRAMACION DE R. LOGISTICA Andrea Fuentes Puglla RaúlPinosLoayza Nathaly Rivera

22. GRACIAS Andrea Fuentes Puglla Raúl Pinos Loayza Nathaly Rivera