1 / 13

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2. Inferens i den lineære regressionsmodel Funktionel form 21. marts 2007. Program for i dag:. Opsamling vedr. inferens uden MLR.5: Beregning af robuste standardfejl og kovarians under heteroskedasticitet (W8.2)

sissy
Download Presentation

Kvantitative metoder 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kvantitative metoder 2 Inferens i den lineære regressionsmodel Funktionel form 21. marts 2007 KM2: F14

  2. Program for i dag: • Opsamling vedr. inferens uden MLR.5: • Beregning af robuste standardfejl og kovarians under heteroskedasticitet (W8.2) • W.6: Flere emner i en multipel regressionsmodel • Skalering og mere om funktionel form (W.6.1-2) • Generel feedback på Obligatorisk opgave 1 • Info om den skriftlige 2-timers eksamensopgave KM2: F14

  3. Valg af enheder: Skalering af variablerne • Skaleringen af variablerne er ofte arbitrær: Ex. Afstand målt meter vs. kilometer (1000 m) vs. amerikanske miles (1609 m) vs. svenske mil (10000 m). • Løn/uddannelse/erfaring eksemplet: Antag: • Se på skalering af RHS- og LHS-variabler KM2: F14

  4. Valg af enheder: Skalering af variablerne: RHS • Afkast af en måneds ekstra uddannelse • Afkast af et års ekstra erfaring • Ønsker begge dele i pro anno termer: Definerer uddannelse i år: Indsæt i model: • I princippet: Frit valg af skala for de enkelte • Koef.estimat og std. fejl reskaleres. Alt andet uændret (inkl. t-værdierne). • Standardiserede variabler: Fratrukket middelværdi og skaleret med standardafvigelse: Sammenligning af koefficienter, hvor skalaen er vanskeligt fortolkelig. KM2: F14

  5. Valg af enheder: Skalering af variablerne: LHS • Tilfælde 1: Almindelig model uden log-transformation Definer • Koef.estimat og std. fejl reskaleres ligesom SSR, SST, SSE og • og t-værdierne uændrede. KM2: F14

  6. Valg af enheder: Skalering af variablerne: LHS • Tilfælde 2: Model med log-transformation af Definer • Intet ændret undtagen koef.estimat og std. fejl for konstantleddet, . • Gælder også ved skalering af log-transformeret KM2: F14

  7. Funktionel form • MLR forudsætter, at modellen er lineær i parametrene. • Men ikke i variablerne. • Funktionel form: Fortolkningsmæssige konsekvenser! • Tre vigtige tilfælde: • Log-transformation • Kvadratiske led • Interaktionsled: Ny mulighed i en multipel regressionsmodel • Brug af log-transformation: Absolutte ændringer i log-transformeret variabel svarer til relative ændringer i den originale variabel: Ex. • Brug af kvadratiske led: Aftagende eller stigende marginaludbytte/-effekt: Ex. KM2: F14

  8. Funktionel form: Log-transformation • Økonomisk teori ofte udtrykt i afkast-størrelser (% pr. år): • BNP vækstrate: Relativ tilvækst i realt BNP fluktuerer nogenlunde konstant omkring et niveau på ca. 2 % pr. år over længere perioder: Tidsrækkemodeller • Egenkapitalforrentning (”return on equity): • Store virksomheder har (gennemgående) store overskud (målt i kr.), små virksomheder har (gennemgående) små overskud. • Mere relevant: Overskud i forhold til størrelsen af den indskudte kapital, en relativ størrelse. • Variansen på en størrelse kan afhænge af niveauet: Relativ varians er mere stabil (RoE ex). KM2: F14

  9. Log-transformation (fortsat) KM2: F14

  10. Funktionel form: Kvadratiske led • Aftagende eller stigende marginaludbytte/-effekt: Fx kvadratisk Engelkurve: Andelen til mad aftagende, men ”flader ud”. • Multipel regressionsmodel: Men ”alt andet lige” betragtning med omtanke. • Effekt af ændring af afhænger af udgangsværdien af • Evalueres ved ”relevant” værdi, fx . Extrapolation…! KM2: F14

  11. Funktionel form: Interaktionsled • Marginal effekt af at ændre værdien af en forklarende variabel, , afhænger af værdien af fx : Ex: Afkastet af erfaring kan variere med uddannelse: • Igen: Multipel regressionsmodel: Men ”alt andet lige” betragtning med omtanke. • Evalueringspunktet vælges med omhu. • Ex: Effekten af u-landsbistand (Eksamensopgave Økonometri 1 2005I). KM2: F14

  12. NB’er fra denne forelæsning • White’s variansestimator virker uden MLR.5: Muligt at lave inferens ved hjælp af OLS estimatoren (men den ikke er efficient). • Log-transformation, kvadratiske led eller interaktionsled: • Ændrer ikke teknisk set den multiple lineære regressionsmodel. • Men ændrer fortolkningen af regressionskoefficienterne! KM2: F14

  13. Næste gang • Mandag: • W.6: Flere emner i den multiple lineære regressionsmodel • Goodness-of-fit • Prediktion • Residualanalyse KM2: F14

More Related