Teilchenphysik: Stand und Perspektiven

1. Teilchenphysik: Stand und Perspektiven http://wulz.home.cern.ch/wulz/Vorlesung/Perspektiven4_apr2010.pdf 142.095 Claudia-Elisabeth Wulz InstitutfürHochenergiephysikder ÖsterreichischenAkademiederWissenschaften c/o CERN/PH, CH-1211 Genf 23 Tel. 0041 22 767 6592, GSM: 0041 76 487 0919 E-mail: Claudia.Wulz@cern.ch http: //home.cern.ch/~wulz TU Wien, 26. April 2010 Teil 4

2. SU(2)Lx U(1)Y Eichinvarianz war für die BestimmungderLagrangefunktionender QED und QCD wesentlich. Für die schwacheWechselwirkungistder Fall komplizierter, daesmehrereFermionflavors und differierendeEigenschaftenfür links- und rechtshändige Felder gibt. Weiterssolltenlinkshändige Felder alsDublettsauftreten, und die Eichbosonen W und Z solltenMassenhaben, da die schwacheWechselwirkungeinekurzeReichweite hat. Wennwir die elektromagnetischeWechselwirkungeinbeziehenwollen, brauchenwireinezusätzlicheGruppe U(1). Die naheliegendsteGruppeist: L beziehtsich auf linkshändige Felder, Y(W)ist die schwacheHyperladung (naive IdentifikationmitdemElektromagnetismusfunktioniertnicht). YW = 2(Q-T3). FürlinkshändigeLeptonenist YW = -1, und fürrechtshändige YW = -2.

3. LeptonischerSektor von SU(2)Lx U(1)Y SU(2)LDublett: Singulett: Transformation unter SU(2)L : (a = 1,2,3) und unter U(1)Y: GlobaleTransformationenunterimFlavorraum:

4. LeptonischerSektor von SU(2)Lx U(1)Y Wirfordern, dass die Lagrangefunktion invariant unterlokalenEichtransformationensei [ai = ai (x), b = b(x)] und führenwie in der QED kovarianteAbleitungenein. Daes 4 Eichparametergibt, brauchenwir 4 verschiedeneEichbosonen: Explizitfür L und R Leptonzustände: Wirhaben die richtigeAnzahl von Eichbosonen, dawir das Photon und 3 intermediäreVektorbosonen W± und Z benötigen.

5. Lagrangefunktion von SU(2)Lx U(1)Y Die kompletteelektroschwacheLagrangefunktionistziemlichkompliziert. ImRahmendieserVorlesungwürdeihreHerleitungzu stark ins Detail gehen. Kinetischer Term für die Eichfelder, die auchSelbstwechselwirkungenderEichbosonenenthalten: Feldstärken: Bemerkung: EinMassentermistnichterlaubt, daer die EichsymmetriedurchMischung von links- und rechtshändigenFeldernverletzenwürde. BeispielfürfermionischenMassenterm: Masselosigkeitist in Ordnungfür das Photon, aberwirbrauchenschwereVektorbosonenfürschwacheWechselwirkungenmitkurzerReichweite! LG reineEichfelder, LF Fermion-Eichbosonfeld, LS Skalar, LY Fermion-Skalar (Yukawa), LfixEichfixierung, LghGeister

6. SpontaneSymmetriebrechung Um Masse zuerzeugen, muss man die Eichsymmetriebrechen. Wieist dies möglichmiteinersymmetrischenLagrangefunktion (die auchfür die RenormierbarkeiteinerTheoriegebrauchtwird)? -> Durch Wahl einerLagrangefunktion, die invariantuntereinerGruppe von Transformationenist, und die eineMenge von entartetenZuständenmitminimalerEnergie hat. Das Teilchen muss einenZustandmitminimalerEnergiewählen -> die Symmetrieistgebrochen (eigentlichversteckt). Y. Nambu 2008

7. Goldstone-Theorem BetrachteeinkomplexesSkalarfeldf(x)miteinerunterglobalenPhasentransformationen von f(x) invariantenLagrangedichte und mit Potential V: FüreinenGrundzustandsollte das Potential von untenbegrenztsein, i.e. h > 0. Für den quadratischen Term gibtes 2 Möglichkeiten: m2 > 0: Das Potential hat nur das triviale Minimum f(x) = 0. Es beschreibteinmassivesskalaresTeilchenmit Masse mund biquadratischerKopplungh. m2 < 0: Das Minimum erhält man fürFeldkonfigurationenmit:

8. Goldstone-Theorem Aufgrundder U(1) PhaseninvarianzderLagrangefunktiongibteseineunendlicheZahl von degeneriertenZuständenmitminimalerEnergie: WennwireinebestimmteLösungalsGrundzustandwählen, z.B. q = 0, wird die Symmetriespontangebrochen. Man kann die AnregungenüberdemGrundzustandwirfolgtparametrisieren: hbeschreibteinenmassivenZustandmit Masse -2m2, xisteinmasseloserZustand. Goldstone-Theorem:SSB einerkontinuierlichenglobalen Symmetriewirdimmerbegleitet von einemodermehreren masselosenskalaren (Spin 0) Teilchen (Goldstonebosonen).

9. DerHiggssektor Allerdings hat das Goldstone-Theorem nichtunser Problem dermassivenEichbosonengelöst. Was passiertjedoch, wennwireinelokaleEichsymmetriehätten? Wirversuchen, einneuesDublett von komplexenSkalarfeldernmitschwacherHyperladung YF = 1 einzuführen, um die elektroschwacheSymmetriezubrechen, wobei die elektromagnetischeEichuntergruppe U(1)emungebrochenbleibt: Es ist an die Eichfeldergekoppeltdurch die skalareLagrangefunktion, die invariant unterlokalenTransformationenist: Das Potential V(F) ist so konstruiert, dassFeinennichtverschwindendenVakuumerwartungswert hat:

10. Higgs-Kibble-Mechanismus F(x)kanngeschriebenwerdenals: Die VakuumerwartungswertederKomponentenf+(x), H, csind 0. Die lokale SU(2)L-Invarianz derLagrangefunktionerlaubtes, die Abhängigkeit von f+and cwegzueichen (“UnitäreEichung”). Das heißt, dassdieseunphysikalischsind, sieentsprechen 3 “Geistern” oderGoldstonebosonen (zurErinnerung, f+istkomplex, mit 2 reellenParametern). In dieserspeziellenEichung hat das Higgsfeld die einfache Form: Das relleFeldH(x)beschreibtphysikalische, neutraleTeilchenmit Masse mH = m√2. Vakuumerwartungswert: = 246 GeV.

11. Das Higgsboson Die skalareLagrangefunktionführtezueinemneuenskalaren Teilchen, demHiggsboson H. Ausgedrücktdurch die physikalischen Felder bekommtLS in derunitärenEichung die Form: Higgskopplungen an die Eichbosonen:

12. Higgs im CMS-Experiment Higgs in CMS

13. _ e+e - -> HZ -> bbjj ? Higgs bei LEP? 2 b Kandidat HZ Hypothese mH=(114 GeV 3) GeV Jet b-tag-Wahrscheinl.: Z 1 0.14 2 0.01 H 3 0.99 4 0.99 Kin. Massenfit mH =112.4 GeV mZ =93.3 GeV ZZ-Hypothese mZ=102 GeV mZ=91.7 GeV

14. Higgssuche am Tevatron qqHW, HZ qqqqH gg H  WW (mH > 135 GeV/c2) ~

15. Higgssuche am Tevatron • KombinierteResultate von CDF und D0mitL = 4.8 – 5.4 fb-1 95% C.L. Limit / SM arXiv:1001.4162v3[hep-ex] AusgeschlossenerMassenbereichmit95% C.L. :162 - 166 GeV/c2

16. PerspektivederHiggssuche am Tevatron In den nächstenJahrenwirdTevatron den Higgsmassenbereichweitereinschränken. Bis2011 könnenbiszu 10 fb-1integrierteLuminositätmöglichsein-> Tevatronkann Higgs biszumindest ~ 137 GeV/c2ausschließen. Eine5s - Entdeckungscheintjedochnichtmöglich. Fermilab-Pub-03/320-E 10 fb-1 8 fb-1 4 fb-1

17. Tevatron-Luminositäten • TypischeLuminositäten: • Maximum : ~3 x 1032 cm-2s-1 • Pro Wocheintegriert: 50~60 pb-1 • Run II Rekordluminosität: • Maximum : 3.7 x 1032 cm-2s-1 • Pro Wocheintegriert: 74 pb-1 • IntegrierteLuminosität: • Geliefert : 7.4 fb-1 • Aufgezeichnet : 6.1 fb-1

18. Produktionswirkungsquerschnitte Higgsproduktion am LHC Erzeugungs- prozesse

19. Higgssuche am LHC Higgs koppelt proportional zur Masse! Verzweigungsverhältnisse

20. Bei LHC ist das SM-Higgs imgesamtenerwartetenMassenbereich vomderzeitigen LEP-Limit 114 GeVbis 1 TeVzugänglich. Je nach Masse benützt man verschiedeneZerfallskanäle: 80 GeV < mH < 140 GeV H -> gg, H -> bb 130 GeV < mH < 700 GeV H -> ZZ(*) -> 4 Leptonen (l) 500 GeV < mH < 1000 GeV H -> ZZ -> 2 l + 2 Jets 500 GeV < mH < 1000 GeV H -> ZZ -> 2 l + 2 n 800 GeV < mH < 1000 GeV H -> WW-> l + n + Jets 800 GeV < mH < 1000 GeV H -> ZZ-> 2 l + 2 Jets Entdeckungsstrategiefür das Standardmodell-Higgsteilchen

21. Higgsnachweis am LHC (CMS) 20

22. Higgs -> 2 Photonen Elektromagnetisches Kalorimeter wurde auf diesen Kanal optimiert. DmH/mH < 1%, Signal/Untergrund 1/20

23. Higgs -> ZZ, ZZ* Nachweisberuht auf ausgezeichnetem Tracker, em. Kalorimeter und Myonsystem. DmH@ 1 GeVfürmH< 170 GeV

24. Higgs -> 2 Leptonen + 2 Jets (2 Neutrinos) NachweiserfolgtdurchLeptonen, Jets und fehlendeEnergie. Fürletztereistein gutesHadronkalorimetermitgroßem Rapiditätsbereichwichtig.

25. Standardmodell-Higgs in ATLAS Signifikanzenfür 30 und 100 fb-1

26. Standardmodell-Higgs in CMS 5s Signifikanzfür 30 fb-1 5 s - Konturen

27. Vorzugswert: mH = (87 +35 - 26) GeV/c2 mH < 157 GeV/c2 @ 95 c.l. Massenschrankenfür das Higgsboson DirekteSuchebei LEP endete 2000. Resultat: mH > 114.4 GeV/c2 @ 95 c.l. Aus ‘precision electroweak fits’ (LEP, SLD, CDF, D0): 26

28. W, Z, Photon, ElektroschwacheVereinigung Die kovarianteAbleitungkoppelt das skalareDublett and die Eichbosonen von . In derunitärenEichungbekommtderkinetische Term derskalarenLagrangefunktion die Form: mitderfolgenden Transformation der Felder Wma, Bmzu den physikalischen W±- und Z-Feldern: DerVakuumerwartungswert des neutralenSkalars hat einenquadratischen Term für die W und Z erzeugt, dieseBosonenhaben also Masse erhalten: W-, W+ Photon g Z0 qW … Weinbergwinkel (qW ≈ 280, sinqW ≈ 0.23) 27

29. Entdeckung von W und Z 1983 Experimente UA1 und UA2 am CERN Super-Proton-Antiproton Collider. Nobelpreisfür C. Rubbia und S. van der Meer 1984. Z mm UA1 28 28

30. StochastischeKühlung Antiproton Accumulator

31. - W und Z wurden in folgenden Reaktionen am CERN SppS produziert: p + p W+ + X p + p W + X p + p Z + X X … hadronische Zustände, die aufgrund der Erhaltungssätze erlaubt sind. - - - p q W , Z - q - p Produktion von W und Z - u + dW+ d + uW u + uZ d + dZ etc. - - -

32. - - pp  W, Z  Leptonen ______________________  10-7 ! - pp  Hadronen Produktion von W und Z W+l+ + nl Wl + nll… e, m Zl+ + l - 1983: SppS ECM = 2 x 270 GeV, später 2 x 315 GeV 2 unabhängigeExperimente: UA1, UA2 ProblememitRaten und UntergrundTriggern auf hoheTransversalimpulsebzw. -energien.

33. Experiment UA1 UA1-Experiment 32

34. Experiment UA2

35. Entdeckung des W-Bosons

36. Entdeckung des Z-Bosons

37. Missing Energy Neutrinomessung durch fehlende Transversalenergie (“missing energy”) Vektorsumme von ET in den einzelnenKalorimeterzellen (i=1,n) istNull falls kein Neutrino vorhandenist, anderenfalls Falls Myonenvorhandensind, muss man ihrenImpulsberücksichtigen, dasie minimal ionisierendeTeilchensind. Hermetizität des Detektorswichtig!

39. W -> enbei UA1 38

41. Z -> e+e-bei UA1 40

42. SLC (Stanford Linear Collider) LEP Studium von Masse, Breite und Zerfallsmoden des Z0 AnzahlderNeutrinogenerationen e+ + e-l+ + l- (l = e, n, t) e+ + e-Hadronen Maxima imWirkungsquerschnittaufgrundderErzeugung des Z-Bosons. Z-Fabriken! > 1000 Z0 pro Tag Anzahlder Neutrino-Generationen LeichteNeutrinos, mn < mZ/2

43.  (e+ + e-X) = 12p MZ2G(Z0 e+e- ) G(Z0 X) ______ ____________________ ECM2(ECM2 - MZ2)2 + MZ2 GZ2 G(Z0 X) …….. Zerfallsbreite des Z in den beobachteten Zustand X (G = 1/t ; t = Lebensdauer) GZ …….. Gesamtzerfallsbreite des Z G(Z0 e+e- ) …. e+e- Z0 (Zeitumkehrinvarianz) Höhe des Maximums proportional zu Verzweigungs-verhältnissen (Branching Ratios): B(Z0 e+e- ) B(Z0 X) = G(Z0 e+e- ) G(Z0 X) ___________ ________ GZ GZ  gegeben durch Breit-Wigner-Formel:

44. Fit: • MZ = (91.1876 ± 0.0021) GeV (LEP) • GZ = (2.4952 ± 0.0023) GeV G Hadronen) = (1.7444 ± 0.0020) GeV G l +l- ) = (0.083984 ± 0.000086) GeV Z kann nicht nur in e, m, t oder Hadronen zerfallen, sondern auch in Neutrinos: unabhängig vom Lepton-Typ (e, m, t) -  - GZ = G Hadronen) + 3G l +l- ) + NnG (  )

45. - • NnG (  ) = G-G Hadronen) - 3G l +l- ) = • = (0.4990 ± 0.0015) GeV Zerfallsrate in Neutrinos nichtdirektmeßbar, sondernmitHilfe von Feynman- Diagrammenberechenbar: 2)G () = 0.166 GeV 1) und 2)nurkompatibel, wennNn = 3 Das StandardmodellwürdemehrGenerationenerlauben. ZusätzlicheLeptonen und Quarks könntenjedochaufgrundhoherMassennichtdetektiertwerden. Jedoch Neutrinos (mitMassen < MZ) könntenindirektdetektiertwerden, dajedesneuen 0.166 GeVzurBreitebeiträgt. Eskannnur 3 Generationen von Leptonen und Quarks imStandardmodellgeben, falls Neutrinos leichtimVergleichzur Z-Masse sind. -

47. Entwicklung der Nn - Messungen

48. Fermionmassen WirbrauchennichtnurMassenfür die W und Z, sondernauchFermionmassen (zumindestfür die geladenenFermionenimklassischenStandardmodell). EinfermionischerMassentermder Form istnichterlaubt, daer die Eichsymmetrieverletzt. DawireinzusätzlichesskalaresDublett in das Modelleingebrachthaben, könnenwir die folgendeeichinvariante Yukawa Lagrangefunktioneinführen, die die KopplungzwischenFermionen und Skalarbeschreibt (f = u, d, e, …): YukawawechselwirkungenzwischenmassivenFermionen und demphysikalischenHiggsfeldtretenmitzu den FermionmassenproportionalenKopplungskonstanten auf. gf … Yukawakopplungen

49. - - Erzeugung von tt - Paaren, ZerfalltWb Fermilab-Experimente: CDF, D0 VorhergehenderGrenzwertbei CERN: mt > 77 GeV (W tb) ttWb W b TopologiederEreignisse bestimmtdurchZerfall der W’s. - - - Entdeckung des Top-Quarks Fermilab 1994

50. 2 Gruppen von Ereignissen: • Ereignisse mit 2 Leptonen + ≥ 2 Jets • Ereignisse mit 1 Lepton + Jets • 1. CDF-Publikation: 2.8 s Signal/Untergrund von W’s (ee, em, mm) 2 von b-Jets vom 2. W und den b-Jets vom 1. W Lepton + Jets - Ereignisse haben hohen Untergrund, jedoch unterdrückbar durch Identifikation von b-Jets durch “Vertex-Tagging” mit Silizium-Vertexdetektor. Interpretation als Top! Massenverteilung aus Lepton/Jetsystem hat klares Maximum bei  175 GeV.