1 . MAKROSKOPSKO PONAŠANJE IDEALNOG PLINA

1. 1. MAKROSKOPSKO PONAŠANJE IDEALNOG PLINA Toplinsko rastezanje tvari

2. Linearno rastezanje krutih tijela Zagrijavanjem metalnog štapa početne duljine Lnjegova duljina se mijenja. Štap se produžio za promjenu duljine ∆L.

3. Linearno rastezanje krutih tijela • Promjena duljine proporcionalna je promjeni temperature: • Koeficijent linearnog rastezanja α – omjer relativnog linearnog širenja i razlike temperatura ∆t.

4. Linearno rastezanje krutih tijela • Ukupna duljina štapa na temperaturi t (zakon toplinskog rastezanja): • L0 duljina tijela na temperaturi 0 °C • Produljenje zbog zagrijavanja za temperaturu t je:

5. Primjena linearnog rastezanja • Bimetal • dvije spojene metalne pločice različitih koeficijenata linearnog rastezanja. • kada ih se počne zagrijavati metali se različito rastežu pa se ranije ravan spoj počinje svijati prema metalu manjeg α • primjena: • Toplinski prekidači – glačalo, pokazivači smjera u automobilima, bojleri

6. Primjena linearnog rastezanja • Linearno rastezanje električnih vodova • Linearno rastezanje kod gradnje pruga

7. Primjer 1: Štap od platine dugačak je pri 20 °C 998 mm. Pri kojoj će temperaturi štap biti dugačak 1 m? Rješenje: to = 0 oC t20 = 20 oC L20 = 0,998 m Lt = 1 m α p= 0,910-5 K-1 t= ?

8. Primjer 2: Na 0o C žica od čelika dugačka je 220 m, a žica od srebra 219,5 m. Pri kojoj će temperaturi obje žice biti jednako dugačke, ako je koeficijent linearnog termičkog rastezanja čelika 1,0610-5K-1, a srebra 1,9710-5K-1? Rješenje: to = 0 oC Loč = 220 m Los = 219,5 m č = 1,0610-5 K-1 s = 1,0610-5 K-1 Lč =Ls t= ? Loč (1 + č t) = Los(1 + st) t= 251 oC

9. Primjer 3: Zagrijavamo li metalni štap od 20 °C do temperature 100 °C, njegova se duljina poveća za 8,479·10-4 m. Za koliko se duljina štapa smanji ako ga hladimo od 25 °C do temperature smrzavanja vode? DZ Rješenje: t1 = 20 °C ∆t1 = 80 °C t2 = 100 °C ∆L1 = 8,479·10-4 m t3 = 25 °C ∆t2 = 25 °C t4 = 0 °C ∆L2=?

10. Površinsko i volumno rastezanjePovršinsko širenje • Npr. širenje pravokutne ploče: • površina ploče na 0ºC je S0=L0H0 • dolazi do širenja dimenzije L i dimenzije H • površina na temperaturi t nakon zagrijavanja je: • koeficijent površinskog rastezanja β = 2α • koeficijent površinskog rastezanja – omjer relativnog površinskog širenja i razlike temperatura ∆t

11. Površinsko i volumno rastezanjeVolumno širenje • Npr. širenje prizme: • volumen prizme na 0ºC je V0=L0H0D0 • dolazi do širenja dimenzije L, dimenzije H i D • volumen na temperaturi t nakon zagrijavanja je: • koeficijent volumnog rastezanja γ= 3α • koeficijent volumnog rastezanja – omjer relativnog linearnog produljenja i razlike temperatura ∆t

12. Promjena gustoće s temperaturom - početna vrijednost gustoće • gustoća nakon promjene temperature • zat

13. Primjer 4: Bakrena kocka ima pri 0°C brid a = 5 cm. • Pri kojoj će temperaturi njezin obujam biti 126,00 cm3 ? • Koliki je njezin obujam pri 200°C? Rješenje:

14. Primjer 5: Gustoća zlata pri 20°C iznosi 19 300 kg/m3, a koeficijent linearnog rastezanja zlata je 14,3·10-6°C-1. Kolika je gustoća zlata pri 90°C Rješenje: ρzlato 20=19 300 kg/m3 α=14,3·10-6 °C-1 ρzlato 90=?

15. Primjer 6:U staklenoj posudi obujma 2000 cm3 nalazi se 1894 cm3 alkohola na temperaturi 0 oC. Hoće li se pri temperaturi 50 oC alkohol prolijevati iz posude? Koeficijent termičkog linearnog rastezanja stakla je 0,9 10-5K-1, a koeficijent termičkog volumnog širenja alkohola je 1,135 10-3K-1. Rješenje: Vs = V0s (1 +3αst) Vos = 2000 cm3 V0a = 1894 cm3 = 2000 cm3(1 +30,910-5 K-150 K) Vs = 2002,7 cm3 t = 50 oC Va = V0a (1 +γst) αs = 0,910-5 K-1 γa = 1,13510-3 K-1 = 1894 cm3(1 + 1,13510-3 K-150 K) Va = 2001,5 cm3 Va Vs