1 / 11

Matematické modelování pohybu kočičí hračky

Matematické modelování pohybu kočičí hračky. Cíl semestrální práce. Dynamické procesy: Lagrangeovy rovnosti -zobecnění Newtonova zákona Zjednodušení: 2D Neohebná pružina Výsledek: 2 svázané pohyby. Náčrt problému a zadání souřadnic. zobecněné souřadnice: l = délka pružiny

tausiq
Download Presentation

Matematické modelování pohybu kočičí hračky

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matematické modelování pohybu kočičí hračky

  2. Cíl semestrální práce • Dynamické procesy: • Lagrangeovyrovnosti -zobecnění Newtonova zákona • Zjednodušení: • 2D • Neohebná pružina • Výsledek: • 2 svázané pohyby

  3. Náčrt problému a zadání souřadnic • zobecněné souřadnice: l = délka pružiny q = úhel mezi pružinou a osou y • parametry: z = délka pružiny v klidu k = tuhost pružiny m = hmotnost myši • vazby: x = l sin q y = l cos q

  4. Centrální Lagrangeovarovnost Ep = potenciální energie Ek = kinetická energie qj jednotlivé zobecněné souřadnice

  5. Výpočet Ek a Ep • pro výpočet pomocí LCR stačí znát energie: • výpočet kinetické energie • potenciální energie se zkládá ze dvou složek

  6. Výpočet pohybových rovnic • CLR: • Dosazením do CLR dostaneme rovnici:

  7. Výpočet pohybových rovnic (2) • úpravou této rovnice dostaneme rovnici: • porovnáním pro dl a dq získáme již výsledné pohybové rovnice

  8. Matlab • převední soustavy dvou rovnic na soustavu čtyř rovnic • 2 matlab funkce. • Mainobsahuje příkaz ode45 volající druhou funkci fce, která v sobě obsahuje tyto rovnice • Příkaz ode45 vypočte závislost l a q na čase • kartézské souřednice: x = l sin q, y = l cos q

  9. Trajektorie

  10. Animace z Matlabu

  11. Děkuji za pozornost

More Related