PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

1. O que você deve saber sobre PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO Com base no senso comum, sabemos que é muito pior colidir com um caminhão do que com uma bicicleta. Também é intuitivo que uma batida na qual os veículos envolvidos estejam em baixa velocidade é muito mais suave do que se eles estiverem correndo. Para lidar com problemas que envolvam colisões, utilizamos os conceitos de impulso e quantidade de movimento. Veremos que a conservação da quantidade de movimento é mais comum e ampla do que a conservação da energia mecânica.

2. I. Quantidade de movimento Quantidade de movimento (momento linear) é o vetor Q com as seguintes características: • Módulo: é definido pela expressão Q = m . v. • Direção e sentido: coincidem com os do vetor velocidade instantânea. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

3. II. Impulso Grandeza física que relaciona a força aplicada a um corpo com o tempo que dura a interação entre a força e o corpo. SEBASTIEN NOGIER/REUTERS/LATINSTOCK Para conseguir golpes mais fortes, o tenista procura manter a bola em contato com a raquete o maior tempo possível. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

4. II. Impulso Força constante O módulo do impulso é dado por: Direção e sentido do impulso: coincidem com os da força F aplicada. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

5. Força variável II. Impulso O impulso é numericamente igual à soma algébrica das áreas entre o gráfico F x t e o eixo das abscissas. Nesse caso temos: As áreas sob o eixo contribuem negativamente para o impulso. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

6. Teorema do impulso Impulso: resultado da variação do movimento provocado pela aplicação de uma força II. Impulso PATRICK STRAUB/EPA/CORBIS/LATINSTOCK No bloqueio, a força exercida pela jogadora, ao receber uma cortada, altera a quantidade de movimento da bola e muda sua direção. Quanto maior o tempo de contato entre a mão e a bola, maior a força com que esta retorna ao outro lado da quadra. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

7. IV. Colisões unidimensionais Numa colisão mecânica, supondo-se que a massa dos corpos não se altere, ocorrem duas etapas:  deformação (a energia cinética dos corpos antes do choque se transforma em energia potencial elástica, energia sonora – ruído –e energia térmica – calor); restituição (toda ou parte da energia transformada retorna na forma de energia cinética). MATTHIAS KULKA/ZEFA/CORBIS/LATINSTOCK A colisão da bola de boliche com os pinos é praticamente elástica. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

8. V. Velocidade relativa em uma dimensão Para as situações 1 e 2, temos: Supondo vA > vB, a velocidade relativa nas situações 3 e 4 será: PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

9. VI. Quantidade de movimento em uma dimensão Nas situações 5 e 6, temos: Nas situações 7 e 8, temos: + PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

10. Coeficiente de restituição: razão entre o módulo da velocidade relativa dos corpos posterior à colisão e o anterior à colisão. VI. Quantidade de movimento em uma dimensão • Colisão: • perfeitamente elástica: e = 1; energia se conserva. • inelástica (maior perda de energia): e = 0; não ocorre restituição; corpos permanecem unidos após a colisão. • parcialmente elástica: 0 < e < 1; restituição de energia parcial. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

11. RESPOSTA: A 2 (U. Braz Cubas-SP)A força que age em um corpo variou segundo o gráfico dado. O impulso que a força imprimiu ao corpo foi de: a) 150 N . s. b) 300 N . s. c) 40 N . s. d) 20 N . s. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO –NO VESTIBULAR

12. RESPOSTA: C 5 (UFC-CE) Na superfície de um lago congelado (considere nulo o atrito), um menino de 40 kg empurra um homem de 80 kg. Se este adquirir a velocidade de 0,25 m/s, o menino: a) escorregará, em sentido contrário, com velocidade igual em módulo. b) ficará parado. c) deslizará, em sentido oposto, com velocidade de 0,50 m/s. d) deslizará, para trás, com velocidade de 2 m/s. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO –NO VESTIBULAR

13.  v 2 RESPOSTA: D  3v 4  v 3  v  v 3 7   (UFMS)Uma esfera de massa m se movimenta sobre um apoio plano horizontal sem atrito com velocidade v e choca-se frontalmente com outra, de massa 2 m, que se movimenta com velocidade -2v. Sabendo-se que a colisão foi inelástica, a velocidade do conjunto constituído pelas duas esferas será: a) – 2. b) – 2. c) –. d) –. e) . EXERCÍCIOS ESSENCIAIS PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO –NO VESTIBULAR

14. RESPOSTA: 13 (Ufes)Um bloco A é lançado em um plano horizontal com velocidade de módulo vA = 4,0m/s. O bloco A tem massa mA = 2,0kge colide frontalmente com uma esfera B de massa mB = 5,0 kg. Inicialmente, a esfera encontra-se em repouso e suspensa por um fio ideal de comprimento L, fixo em O, como mostra a figura ao lado. Após a colisão, a esfera atinge uma altura máxima de hB = 0,20 m. Os atritos do bloco A e da esfera B com a superfície são desprezíveis. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS Com essas informações: a) determine o módulo da velocidade da esfera B,imediatamenteapós a colisão; b) determine o módulo e o sentido da velocidade do corpo A, após a colisão; c) determine a diferença entre a energia cinética do sistema, antes e após a colisão; d) responda se a colisão foi ou não perfeitamente elástica. Justifique a sua resposta. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO –NO VESTIBULAR