Геометрия - это искусство

1. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/ Марафон 2012 «В геометрии нет царских дорог» Геометрия -это искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах • Дьёрдь Пойа Соловьёв Леонид Максимович, Соловьёва Галина Николаевна, учителя математики МОУ «СОШ № 3» г. Анжеро-Судженск Кемеровской области 2012г. 11 От простого…

2. Нужная информация ABCDEF - правильный Устно: 1 диагонали C B Найдите площадь ABCDEF , если: центр углы центральные ∆FOE- правильный S ∆ ABO = 10, 60 Решим вместе S ∆ FOK = 3, 36 О A 120⁰ • D S ∆ FAB = 15, 90 60⁰ S∆KOE- ? =√3|8 1 1 h = √3|2 h S ∆ FCE = 12, 36 S ∆ FADE = 11, 22 S∆ECD- ? =√3|4 60⁰ К 60⁰ 1 F E ½ SFABC =3√3|4 Вывод! Число равных прямоугольных треугольников… 12 Задачи В11

3. Построение правильного 6-угольника в стереометрии 6 Задачи по готовому чертежу 6 пар равных прямоугольных треугольников • Объем треугольной пирамиды SABC, • являющейся частью правильной шестиуголь- • ной пирамиды SABCDEF,равен 1.Найдите • объем шестиугольной пирамиды. Аналогичные задания: 74965749677496974971749737497574977 74979749817498374985749877498974991 74993749957499774999750017500375005 75007750097501175013 S Возможные: C D • B E A F (14 : 12) ·2 · 3 = 7 245344 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,B,C,A₁,B₁,C₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, площадь основания которой равна 14,а боковое ребро равно 3. Задачи с построением чертежа Ещё вид задач

4. Найдите объём пирамиды. Основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 8. Ваш ответ ? 72 Ваши приёмы решения ? Варианты решения ! два прямо- угольника 1. К условию К рисунку → 2. К рисунку - достроим ⅓ ( → ) 6 · 3 + 3 · 3 · 8 8 разность объёмов S основания Н - общая 6 8 6 3 3 3 ⅓ (6·6 – 3·3) · Н S основания 3 V = ⅓ Sосн.· Н 3 3 http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offset=0&protoId=245353 250 задач