1 / 25

BAB IV PEMBANGKIT RANDOM VARIATE

BAB IV PEMBANGKIT RANDOM VARIATE. PEMBANGKIT RANDOM VARIATE. PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE DISKRIT PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE KONTINU RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DENSITAS SIMULASI PADA PERMAINAN DISKRIT RANDOM NUMBER.

terri
Download Presentation

BAB IV PEMBANGKIT RANDOM VARIATE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB IV PEMBANGKIT RANDOM VARIATE

  2. PEMBANGKIT RANDOM VARIATE • PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE DISKRIT • PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE KONTINU • RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DENSITAS • SIMULASI PADA PERMAINAN • DISKRIT RANDOM NUMBER

  3. Suatu random variatediartikansebagainilaisuatu random variabel yang mempunyaidistribusitertentu. Pendekatan yang umumnyadigunakanadalah: • Inverse Transformation • Composition • Convulotion • Acceptance-Rejection

  4. PEMBANGKIT RANDOM VARIATE DISKRIT Proseduruntukmembangkitkan random variatejikafungsidistribusinyadiskrit : • Pilihlah random number darirumus Pseudo Random Number 0<Ri<1, i=1,2,3,… • TentukanCummulative Distribution Function (CDF) • GambarkangrafikCummulative Distribution Function • Buattabelsimulasiuntukmenentukan random variate • Tentukan random variate

  5. CONTOH SOAL Diketahui random variabel yang dinyatakandengan f(x) sebagaiberikut: R1= 0,09375 R2= 0,63281 R3= 0,875 R4= 0,47656 R5= 0,90625 Tentukan random variateuntuk random number yang dipilih !

  6. 16 / 16 15 / 16 3 / 8 1 / 8 10 30 20 40

  7. PEMBANGKIT RANDOM VARIATE KONTINU Penentuannilaiterbaiknyatidakberbedajauhdenganfungsidistribusivariabeldiskrit. • TentukanCDFnya, yaitu F(x) • Transformasikan F(x), dimana F(x)=R sehinggadiperoleh random variateuntuk X • Tentukan RN • Subtitusikan RN • Tentukannilaiterbaikuntuk X

  8. ContohSoal Tentukanrandom variatedistribusikontinumelaluifungsimatematisdiatas: R1= 0,09375 R2= 0,63281 R3= 0,875 R4= 0,47656 R5= 0,90625

  9. F(x)=x2 1,00 0,4765 0,0937 0,3062 0,6903 1,0

  10. RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DENSITAS Langkah-langkahnya: • TentukanCDFnyayaitu F(x) • Tentukannilaifungsidensitas, yaitu F(x)=1, kemudianperhatikan interval fungsitersebut. • Subtitusikannilai yang diperolehkedalam F(x) • Transformasikan F(x), sampaidiperoleh random variate X • Tentukan RN • Subtitusikan RN ke random veriate X shgdiperolehnilaiterbaikuntuk X

  11. ContohSoal:

  12. SIMULASI PADA PERMAINAN Pelemparan Mata Uang Syarat yang berlaku: Jika 0 ≤ R ≤ 0,5, makahasilnyamunculsisi 1 Jika 0,5 < R ≤ 1, makahasilnyamunculsisi 2 PelemparanDadu Syarat yang berlaku:

  13. ContohSoal (pelemparanmatauang) Padapermainanpelemparanmatauanglogam (H,T) terdapatduapemain yang bertaruh. Siapakah yang menangbilapemain 1 dinyatakandengan H danpemain 2 dengan T, jikapelemparankoindimisalkansebanyak 10 kali denganmengambil RN untuka=19, m=128, c=237, danZi=12357!

  14. ContohSoal (pelemparandadu) Apabiladilakukan 10 penarikanRandom Numberuntukpercobaanpelemparandadu. Tentukanpembagiandistribusidarioutputpelemparandadutersebutdenganmenggunakan RN seperticontohsebelumnya!

  15. DISKRIT RANDOM NUMBER Pembangkitanvariabelacakdiskritinisangatpentingdalamsimulasiuntukberbagaipersoalandistribusidiskrit yang belumdiketahui. Disinikitatidakperlumembuat tag number yang tepatuntuk RN. Hal inibergunadalammenentukan rata-rata penarikanfungsi Y. Y = C(i) Xi = int(n. Ri)+1, (Ri= RN, n=1,2,3,… danint=Integer) Yi = C(Xi)

  16. BAB VRANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRIT DAN KONTINU

  17. RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRIT • DISTRIBUSI DISKRIT UNIFORM • DISTRIBUSI BINOMIAL • DISTRIBUSI POISSON • DISTRIBUSI GEOMETRI

  18. 1. DISTRIBUSI DISKRIT UNIFORM Fungsidensitasprobabilitas(fdp) adalah: Dari fdpdiataskitalakukan: • TentukanCDFnya • Transformasikan F(x) • Tentukan Random variate X • Bangkitkan RN • Subtitusikan RN

  19. 2. DISTRIBUSI BINOMIAL FDPnya Jikadiketahuinilai n dan x, • Tentukansemuanilai f(x=0) s.d. f(x=n) • Dari nilai yang diperolehtersebut, tentukan tag numbernya • Bangkitkan RN • Tentukan Random variateuntuk X yang merupakansolusinya

  20. 3. DISTRIBUSI POISSON FDP Lalutentukan Denganλdan t diketahuisehinggadiperolehnilai n sebagaijumlahkedatangan/kemunculan yang diharapkan.

  21. 4. DISTRIBUSI GEOMETRI Random variateuntuk X adalah

  22. ContohSoalDistribusiGeometri • Dari 10 orangpelamar,terdapat 30% yang sudahmempunyaikeahliankomputer. Para pelamardiinterviewdandiseleksisecara random. Simulasikandengandistribusigeometriberapapelamar yang diterimadengan RNG a=43, m=1237, danZo=12357! • Dari 20 RN yang diambilmelalui a=77, m=1257, danZo=12357. Berapabanyaklulusansarjana yang diterimadisuatuperusahaanjikadiketahuiprobabilitas yang diterima 25% dengansimulasidistribusigeometri!

  23. RANDOM VARIATE DISTRIBUSI KONTINU • FUNGSI DENSITAS UNIFORM • DISTRIBUSI EKSPONENSIAL

  24. 1. FUNGSI DENSITAS UNIFORM FDP Dari fdp diatas kita tentukan • CDF • Transformasikan F(x) sampai diperoleh random variate X • Bangkitkan RN • Subtitusikan ke random variate X

  25. 2. DISTRIBUSI EKSPONENSIAL FDP Dari FDP diatas • Tentukan CDF • Transformasikan F(x), sampaidiperoleh random variate X • Bangkitkan RN • Subtitusikan RN ke random variate X.

More Related