1 / 11

Vzájemná poloha dvou kružnic

Vzájemná poloha dvou kružnic. Matematika – 8. ročník. Vzájemná poloha dvou kružnic. Kolik společných bodů můžou mít dvě kružnice?. k 2. k 2. S 2. S 2. S 2. S 1 S 2. S 1. k 1. k 1 k 2. k 2. žádný společný bod. 1 společný bod. S 1 S 2 - středná. 2 společné body.

tieve
Download Presentation

Vzájemná poloha dvou kružnic

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vzájemná poloha dvou kružnic Matematika – 8. ročník

  2. Vzájemná poloha dvou kružnic Kolik společných bodů můžou mít dvě kružnice? k2 k2 S2 S2 S2 S1 S2 S1 k1 k1k2 k2 žádný společný bod 1 společný bod S1S2 - středná 2 společné body |S1 S2| - délka středné – vzdálenost středů kružnic ∞ společných bodů

  3. Vzájemná poloha dvou kružnic 1a) Sestrojte kružnice k1(S1; 4 cm) a k2(S2; 2,5 cm) tak, že |S1S2| = 0 cm (tj. S1 S2) Jestliže platí, že S1S2 nazýváme kružnice soustředné. k2 r1 r2 S1 S2 S1 k1 |S1S2| = 0 cm r1 - r2 = 1,5 cm |S1S2| < r1 - r2 Kružnice k1 a k2 nemají žádný společný bod. k1 k2 =

  4. Vzájemná poloha dvou kružnic 1b) Sestrojte kružnice k1(S1; 4 cm) a k2(S2; 2,5 cm) tak, že |S1S2| = 1 cm. Kružnice k2 leží uvnitř kružnice k1. r1 k2 r2 S1 S2 k1 |S1S2| = 1 cm r1 - r2 = 1,5 cm |S1S2| < r1 - r2 Kružnice k1 a k2 nemají žádný společný bod. k1 k2 =

  5. Vzájemná poloha dvou kružnic 2) Sestrojte kružnice k1(S1; 4 cm) a k2(S2; 2,5 cm) tak, že |S1S2| = 1,5 cm. Kružnice k1 a k2se dotýkají. t k2 Kružnice k1 a k2mají vnitřní dotyk. r1 r2 Přímka t je tečnou obou kružnic. T . S1 S2 k1 |S1S2| = 1,5 cm r1 - r2 = 1,5 cm |S1S2| = r1 - r2 Kružnice k1 a k2mají jeden společný bod. k1 k2 = {T}

  6. Vzájemná poloha dvou kružnic 3) Sestrojte kružnice k1(S1; 4 cm) a k2(S2; 2,5 cm) tak, že |S1S2| = 3 cm. Kružnice k1 a k2se protínají. r1 A r2 S1 S2 k1 k2 B |S1S2| = 3 cm r1 - r2 = 1,5 cm r1+ r2 = 6,5 cm r1 - r2 <|S1S2| < r1+ r2 Kružnice k1 a k2mají dva společné body. k1 k2 = {A; B}

  7. Vzájemná poloha dvou kružnic 4) Sestrojte kružnice k1(S1; 4 cm) a k2(S2; 2,5 cm) tak, že |S1S2| = 6,5 cm. Kružnice k1 a k2se dotýkají. t Kružnice k1 a k2mají vnější dotyk. r1 k2 r2 T . S1 S2 k1 Přímka t je tečnou obou kružnic. |S1S2| = 6,5 cm r1 - r2 = 1,5 cm r1+ r2 = 6,5 cm |S1S2| = r1+ r2 Kružnice k1 a k2mají jeden společný bod. k1 k2 = {T}

  8. Vzájemná poloha dvou kružnic 5) Sestrojte kružnice k1(S1; 4 cm) a k2(S2; 2,5 cm) tak, že |S1S2| = 8 cm. Kružnice k1 a k2 leží vně sebe. r1 k2 r2 S1 S2 k1 |S1S2| = 8 cm r1+ r2 = 6,5 cm |S1S2| > r1+ r2 Kružnice k1 a k2nemají žádný společný bod. k1 k2 =

  9. Vzájemná poloha dvou kružnic |S1S2| < r1 - r2 Jedna kružnice leží uvnitř druhé a nemají žádný společný bod. |S1S2| = r1 - r2 Kružnice mají vnitřní dotyk. r1 - r2 <|S1S2| < r1+ r2 Kružnice se protínají ve dvou bodech. |S1S2| =r1+ r2 Kružnice mají vnější dotyk. |S1S2| > r1+ r2 Kružnice leží vně sebe a nemají žádný společný bod.

  10. Vzájemná poloha dvou kružnic k2 k1 Zapište, které z kružnic: a) mají vnitřní dotyk k1; k5 b) mají vnější dotyk k4; k5a k2; k3 k5 c) se protínají k1; k2a k2; k4 a k1; k3 k4 d) nemají žádný společný bod k1; k4a k3; k4a k3; k5 a k2; k5 k3 e) jsou soustředné k2; k5

  11. Vzájemná poloha dvou kružnic Bez rýsování zjistěte vzájemnou polohu kružnic: a) k1(S1; 3,7 cm) a k2(S2; 1,8 cm); |S1S2| = 5,5 cm r1+ r2 = |S1S2| r1 – r2 = 1,9 cm; r1 + r2 = 5,5 cm; |S1S2| = 5,5 cm kružnice mají vnější dotyk b) k1(S1; 8 cm) a k2(S2; 3,7 cm); |S1S2| = 4,3 cm r1- r2 = |S1S2| r1 – r2 = 4,3 cm; r1 + r2 = 11,7 cm; |S1S2| = 4,3 cm kružnice mají vnitřní dotyk c) k1(S1; 5,2 cm) a k2(S2; 2,5 cm); |S1S2| = 9 cm r1+ r2 < |S1S2| r1 – r2 = 2,7 cm; r1 + r2 = 7,7 cm; |S1S2| = 9 cm kružnice leží vně sebe d) k1(S1; 52 mm) a k2(S2; 36 mm); |S1S2| = 5 cm r1- r2 < |S1S2| < r1+ r2 r1 – r2 = 16 mm; r1 + r2 = 88 mm; |S1S2| = 50 mm kružnice se protínají ve 2 bodech e) k1(S1; 4,7 cm) a k2(S2; 1,5 cm); |S1S2| = 2,8 cm r1- r2 > |S1S2| r1 – r2 = 3,2 cm; r1 + r2 = 6,2 cm; |S1S2| = 2,8 cm jedna kružnice leží uvnitř druhé

More Related