Osnovni problemi ili pitanja koja želimo postaviti su:

1. UPRAVLJAČKO RAČUNOVODSTVOVII ANALIZA PRAGA EKONOMIČNOSTIANALIZA PRELOMNE TAČKEPredavanja 7.Prof. dr Jovica Lazić Biljana Lazić, asistent

2. Analiza praga ekonomičnosti često se koristi pri donošenju poslovnih odluka i može biti veoma korisna kada se primjenjuje u odgovarajućem skupu uslova. Menadžeri moraju znati procjenjivati buduće prihode, troškove i profite kako bi mogli planirati i nadgledati ekonomske aktivnosti u poslovnom sistemu. • Korištenjem analize praga ekonomičnosti utvrđuju se nivoi proizvodnih aktivnosti sa ciljem da se izbjegnu gubici, postignu željeni profiti, te da se utvrdi obim proizvodnje i korištenja kapaciteta. Menadžeri, takođe, analiziraju troškove i strukturu troškova, kao i utjecaj cene koštanja na prihode preduzeća.

3. Osnovni problemi ili pitanja koja želimo postaviti su: • Šta je analiza praga ekonomičnosti i kako se koristi kod donošenja poslovnih odluka? • Kako se utvrđuje i kako prikazuje prag ekonomičnosti? • Koje pretpostavke i ograničenja mora menadžer razmotriti u korištenju praga ekonomičnosti? • Ciljevi rada su vezani za problem istraživanja, a odnose se na: opisivanje praga ekonomičnosti, utvrđivanje i klasifikovanje elementa koji utiču na prag ekonomičnosti, utvrđivanje povezanost između tih elemenata, kao i utvrđivanje uzročno posljedične zavisnosti. Potrebno je pokazati kako se na osnovu tih informacija donose poslovne odluke i upravlja poslovanjem preduzeća.

4. 2. ANALIZA PRAGA EKONOMIČNOSTI • Analiza praga ekonomičnosti istražuje veze između ukupnih prihoda, ukupnih troškova i ukupnih profita preduzeća na različitim nivoima proizvodnje i korištenja kapaciteta. Menadžeri često koriste analizu praga ekonomičnosti da odrede količinu prodaje koja je neophodna da preduzeće pokrije troškove izbjegavajući gubitke i ostvarujući željene profite. • Postoje dvije metode koje se koriste kod analize praga ekonomičnosti, a to su: grafička i algebarska. Kod jednostavnih problema grafička metoda je veoma efikasna. Kod složenih problema koristi se algebarska metoda pa čak i specijalni softver za te potrebe.

5. Kod analize prelomne tačke ekonomičnosti polazimo od određenih pretpostavki: • Troškovi se klasifikuju kao fiksni i varijabilni, • Ukupni troškovi su prikazani u linearnom obliku, • Zahtjeva se da se fiksni troškovi ne mijenjaju, • Zahtjeva se da su prosječni varijabilni troškovi konstantni, • Ukupni prihodi su prikazani u linearnom obliku, • Zahtjeva se da cena bude konstantna, • Zahtjeva se da se tokom analize ne uvode novi proizvodi.

6. Analiza praga ekonomičnosti upotrebljava se u slučajevima kad: • Budući obim proizvodnje, prihodi ili troškovi nisu poznati, • Nemamo informaciju o pragu ekonomičnosti. • Kod analize prelomne tačke potrebno je: • Koristiti tačne, precizne i kvalitetne podatke, • Koristiti prikladne metode (algebarske i grafičke) za izračunavanje i predstavljanje.

7. 2.1. Grafičko prikazivanje praga ekonomičnosti • Analiza koristi grafikon troškova, količine i profita na kojem se krivulje ukupnog prihoda (C) i ukupnih troškova (T) prikazuju pravcima, kao na Slici 1. Na slici se ukupni prihodi i ukupni troškovi nanose na vertikalnu osu, dok se količina proizvodnje, prodaja po jedinici vremena ili korištenje kapaciteta (Q) nanosi na horizontalnu osu. Nagib krivulje ukupnog prihoda pripisuje se konstantnoj cijeni po jedinici prema kojoj preduzeće može prodavati proizvode. • Krivulja ukupnih troškova prikazuje ukupne fiksne troškove (Tφ) i konstantne prosječne varijabilne troškove (Tρq) (koji određuju nagib krivulje), odnosno ukupne varijabilne troškove (Tπ). Ukupni fiksni troškovi su prikazani na određenom nivou paralelno sa horizontalnom osom. Varijabilni troškovi su označeni kao razlika između ukupnih i fiksnih troškova.

8. Slika 1. Linearno grafikon praga ekonomičnosti

9. Preduzeće pokriva troškove prihodima na mjestu gdje se sijeku ove dvije krivulje, odnosno kod tačke B. Na tom nivou proizvodnje preduzeće ostvaruje nultni profit, odnosno nalazi se na prelomnoj tački (pragu) ekonomičnosti. Lijevo od tačke B prema ishodištu koordinatnog sistema ulazi se u zonu gubitka. Desno od tačke B, ulazi se u zonu profita. • Slika 2. Promena cene proizvoda

10. Povećanjem ukupnih fiksnih troškova povećavaju se ukupni troškovi, tačka B’ na Slici 3. Praga ekonomičnosti ostvaruje se na višem nivou proizvodnje. • Smanjenjem ukupnih fiksnih troškova smanjuje smanjuju se ukupni troškovi, tačka B’’. Prag ekonomičnosti ostvaruje se na nižem nivou proizvodnje. • Grafikon praga ekonomičnosti je veoma efikasno sredstvo za brzu analizu učinka promene uslova preduzeća. Na primjer, povećanje cene proizvoda povećava ukupni prihodi, tačka B” Slici 2. • Praga ekonomičnosti se ostvaruje pri nižem nivou proizvodnje. Suprotno, smanjivanjem cene proizvoda smanjuje prihodi, tačka B’. Prag ekonomičnosti se ostvaruje pri višem nivou proizvodnje.

11. Slika 3. Promena fiksnih troškova

12. Slika 4. Promena varijabilnih troškova

13. Povećanjem varijabilnih po jedinici povećavaju se ukupnih troškova, tačka B’ na Slici 4. Prag ekonomičnosti se ostvaruje na višem nivou proizvodnje. • Smanjenje varijabilnih po jedinici smanjuju se ukupnih troškova, tačka B’’. Prag ekonomičnosti se ostvaruje na nižem nivou proizvodnje • Слика 5. Праг економичности кориштења капацитета

14. Ukoliko želimo izračunati postotak korištenog kapaciteta, maksimalni kapacitet izjednačavamo sa 100, a postotak kapaciteta na pragu ekonomičnosti očitavamo sa grafikona, vidi Sliku 5. • Marža sigurnosti je moguće prekoračenje iznad praga ekonomičnosti očekivanje buduće prodaje (izražene u jedinicama proizvoda ili prihodima). Slika 6. Marža sigurnosti

15. 7.2.2. Algebarsko izvođenje praga ekonomičnosti • Postoje dva osnovna metoda algebarskog izračunavanja praga ekonomičnosti i to: • a) naturalni metod, kada izračunavamo količinu učinka i • b) vrednosni metod, gdje izračunavamo visinu prihoda.

16. 7.2.2.1. Naturalni metod izračunavanja praga ekonomičnosti • Ukupni prihod jednak je umnožak prodajne cene (Cq) po jedinici i količine proizvoda ili prodaje (Q). Simbolički, • C=CqQ (1.) • Ukupni troškovi su jednaki zbiru ukupnih fiksnih (Tφ) i ukupnih varijabilnih troškova (Tπ). Budući da su ukupni varijabilni troškovi jednaki umnošku prosječnih (jediničnih) varijabilnih troškova (Tρq) i količine proizvodnje ili prodaje, imamo • T=(Tφ) + Q(Tρq) (2.) • Ako izjednačimo ukupni prihod sa ukupnim troškovima dobićemo količinu proizvodnje pri kojoj se pokrivaju troškovi, imamo • C=T (3.) • CqQ=(Tφ) + Q(Tρq) (4.) • Kad Jednačinu 4. riješimo za količinu proizvodnje pri kojoj se pokriva troškovi (Kqρ), dobijamo • (5.) • pri čemu je: • Kqρ - procenat ili obim korištenja kapaciteta na pragu ekonomičnosti, • Tφ – ukupni fiksni troškovi, • Cq – konstantna prodajna cena po jedinici proizvoda, • Tρq – proporcijalni (varijabilni) troškovi po jedinici

17. Marža sigurnosti se izračunava na slijedeće načine: • Marža sigurnosti u jedinicama = Stvarne ili procijenjene mogućnosti proizvodnje – Jedinice proizvodnje na pragu ekonomičnosti (6.) • Marža sigurnosti prihoda = Stvarni ili procijenjeni maksimalni prihodi – Prihodi na pragu ekonomičnosti (7.) • Procenat marže sigurnosti u jedinicama = Marža sigurnosti u jedinicama x 100 / Stvarne ili procijenjene mogućnosti proizvodnje (8.) • Procenat marže sigurnosti prihoda = Marža sigurnosti prihoda x 100 / Stvarni ili procijenjeni maksimalni prihodi (9.)

18. Često menadžeri planiraju ostvarivanje određenog profita (Π). Proširenjem Jednačine 5. možemo izračunati prihode, koji se ostvaruju na datom obimu proizvodnje, uz to da se podmire troškovi i željeni profit, što se izražava kao: • (10.)

19. 7.2.2.2. Vrednosni metod izračunavanja praga ekonomičnosti • Kod ovog metoda izračunavamo koji iznos prihoda mora ostvariti preduzeće da bi poslovalo na pragu ekonomičnosti. (11.) Efekti promene faktora na prag ekonomičnosti izračunava se na slijedeći način: (12.)

20. 3. EMPIRIJSKO OCJENJIVANJE PRAGA EKONOMIČNOSTI 3.1. Izračunavanje i prikazivanje praga ekonomičnosti • Za ocjenjivanje praga ekonomičnosti koristili smo podatke iz Izvještaj o poslovanju Telekoma Srbije a.d. Beograd RJ TT Beograd za 2009. godinu koji su prikazani u Tabeli 1.

21. Tabela 1. Elementi finansijskog poslovanja

22. Iz Tabele 1. uzimamo podatke za formiranje jednačina prihoda, troškova i fiksnih troškova. • C=CqQ = 403,30Q • T=(Tφ) + Q(Tρq) = 16.131.155 + 209,40Q • Tψ = 16.131.155

23. Slika 6. Prikaz prag ekonomičnosti

24. Prag ekonomičnosti ostvaruje se kod obima proizvodnje od 83.193. Ako želimo da utvrdimo ukupni prihod praga ekonomičnosti uvrstićemo podatke u jednačinu C=CqQ= 403,30 x 83.193 = 33.551.736,60 EUR. Ukupni prihod praga ekonomičnosti možemo utvrditi očitavanjem iznosa na vertikalnoj osi.

25. 3.2. Izračunavanje i prikazivanje marže sigurnosti praga ekonomičnosti • Marža sigurnosti u jedinicama = Stvarne ili procijenjene mogućnosti proizvodnje – Jedinice proizvodnje na pragu ekonomičnosti= • = 139.425-83.193=56.232 (14.) • Procenat marže sigurnosti u jedinicama = Marža sigurnosti u jedinicama x 100 / Stvarne ili procijenjene mogućnosti proizvodnje= • = 56.232 x 100/ 139.425 = 40.33% (15.) • Marža sigurnosti prihoda = Stvarni ili procijenjeni maksimalni prihodi – Prihodi na pragu ekonomičnosti = (139.425 x 403.30) – 33.551.736,90 = • = 56.230.102,50 - 33.551.736,90 = 22.678.365,60 EUR(16.) • Procenat marže sigurnosti prihoda = Marža sigurnosti prihoda x 100 / Stvarni ili procijenjeni maksimalni prihodi= • = 22.678.365,60 x 100 / 56.230.102.50 = 40.33%(17.)

26. Slika 7. Marža sigurnosti

27. Marža sigurnosti nam govori o dozvoljenom prekoračenju iznad prelomne tačke do nivo instalisanog (maksimalnog) kapaciteta ili maksimalnog prihoda. • Marža sigurnosti u jedinicama proizvoda iznosi 56.232, odnosno procenat marže sigurnosti u jedinicama proizvodnje je 40,33%. Pošto preduzeće koristi kapacitet sa 59,67% (100-40,33 = 59,67%) preduzeće je zainteresovano za povećanje obima proizvodnje, koji bi ostvarilo dodatni prihod. • Iz marže sigurnosti prihoda iznos od 22.678.365,60 EUR ili 40,33% (vidi Jednačine 16. i 17.). • Menadžment mora donijeti marketinške planove, odnosno povećati tražnju.

28. 3.3. Efekti promene prodajne cena na praga ekonomičnosti • Donošenje odluke o povećanju ili smanjenju cene proizvoda, uz nepromijenjene ostale faktore, imaće uticaj na promjenu praga ekonomičnosti. Ukoliko želimo da povećamo cijenu za 3%, uz nepromijenjene ostale faktore, dobijamo 403,30 x 1,03 = 415.40 EUR.

29. Iz Tabele 2. uzimamo podatke za formiranje jednačina prihoda, troškova i fiksnih troškova. • C=CqQ = 415,40Q • T=(Tφ) + Q(Tρq) = 16.131.155 + 209,40Q • Tψ = 16.131.155 • Sa Slike 9. se vidi da povećanjem cena pomeramo prelomnu tačku u lijevo od tačke Bdo tačke B’, odnosno prag ekonomičnosti ostvarujemo na nižem nivou.

30. Slika 9. Efekat promene cene na prag ekonomičnosti

31. 3.4. Efekti promene varijabilnih troškova na praga ekonomičnosti Praćenje kretanja varijabilnih troškova od posebnog je značaja za menadžment, posebno sa aspekta kratkoročne poslovne politike. Ukoliko želimo da smanjiti varijabilne troškove za 7 %, a da ostali faktori budu konstantni, dobijamo 209,40 x 0,93 = 194,74 EUR Tabela 3. Promena varijabilnih troškova

32. Slika 10. Efekat promene varijabilnih troškova na prag ekonomičnosti

33. Iz Tabele 3. uzimamo podatke za formiranje jednačina prihoda, troškova i fiksnih troškova. • C=CqQ = 403,30Q • T=(Tφ) + Q(Tρq) = 16.131.155 + 194,74Q • Tψ = 16.131.155 • Iz Slike 10. vidimo smanjenje varijabilnih troškova utiču na smanjenje ukupnih troškova, a pomeramo prelomnu tačku u lijevo od tačke Bdo tačke B’, odnosno prag ekonomičnosti ostvarujemo na nižem nivou.

34. 7.3.5. Efekti promene fiksnih troškova na praga ekonomičnosti • Nabavkom novog softvera za poboljšanje rada došlo je do povećanja fiksnih troškova (vremenska amortizacija) za iznosi 1.652.425 EUR, a uz nepromijenjene ostale faktore, dobijamo 16.131.155 + 1. 652.425 = 17.783.580 EUR. • Tabela 4. Promena fiksnih troškova

35. Iz Tabele 4. uzimamo podatke za formiranje jednačina prihoda, troškova i fiksnih troškova. C=CqQ = 403,30Q T=(Tφ) + Q(Tρq) = 17.783.580 + 209,40Q Tψ = 17.783.580

36. Slika 11. Efekat promene fiksnih troškova na prag ekonomičnosti

37. Iz Slike 11. vidimo povećanje fiksnih troškova povećavamo ukupne troškove i pomeramo prelomnu tačku u desno od tačke Bdo tačke B’, odnosno prag ekonomičnosti ostvarujemo na višem nivou. • 3.6. Izračunavanje željenog obima prodaje ili profita • Pretpostavimo da menadžmet preduzeća želi da postigne profit u iznosu od 5.000.000 EUR. Primjenom Jednačine 10. i Tabele 1., dobijamo

38. Slika 12. Izračunavanje željenog obima prodaje ili profita

39. 4. ZAKLJUČAK • Analiza praga ekonomičnosti je veoma korisna metoda za menadžere jer je jednostavna i usmjerava pažnju na glavne poslovne faktore. Analizom se ispituje uzročno posljedična zavisnost, kako promene nezavisnih faktora (obima prodaje, cena i troškovi), utiču na profit kao zavisnu varijablu. Grafičko prikazivanje praga ekonomičnosti je korisno za menadžere zato što sažima veliki broj podataka na mali prostor. Grafikon prikazuje povezanost između ukupnih prihoda i ukupnih troškova, te njihov uticaj na očekivane profite pod dejstvom različitih nivoa aktivnosti.

40. Analiza praga ekonomičnosti se koristi kod planiranja i donošenja poslovnih odluka i to kod: • donošenja poslovnih planova, davanja značaja i prioriteta pojedinim proizvodima, utvrđivanja prodajne cene, utvrđivanje proizvodnje i obima, zapošljavanju kadrova, nabavci materijala, objašnjenju troškova – posebno troškova reklame, objašnjenju odnosa između fiksnih i varijabilnih troškova i drugo. • Posebno se koristi u toku procesa rada da bi se kontrolisali očekivani i stvarni rezultati, sa naglaskom na optimizaciju profita.

41. VII ANALIZA PRELOMNE TAČKE

42. 1. Značaj i osnovne pretpostavke analize prelomne tačke • Maksimalizacija poslovnog rezultata u dugom roku vrhovni je ili barem jedan od vrhovnih ciljeva svakog poslovnog subjekta. Kratkoročni periodični rezultati imaju u tome ulogu neke vrste faznih rezultata. • Otuda i kratkoročni poslovni rezultat stoji pod zahtevom maksimalizacije. Jedina ograničenja u tom pogledu su očuvanje dugoročne zarađivačke moći i održanje zdravog finansijskog položaja, tj. likvidnosti i solventnosti preduzeća.

43. Poslovni rezultat nije nešto što se jednostavno dešava, nastaje. Njime se upravlja: predmet je pojedinačnih odluka i sistematskog planiranja i kontrole. • On predstavlja neto vrednosni ishod svesnog kombinovanja elemenata poslovnog rezultata od strane upravljačke strukture preduzeća u datom opštem ekonomskom ambijentu. • Poslovnom rezultatu se, najčešće s razlogom, pripisuje centralno mesto u plansko-kontrolnim akcijama menadžmenta preduzeća, što je slučaj i s računovodstvom kao glavnom informacionom osnovom.

44. Opravdanje za takav tretman leži verovatno u tome što poslovni rezultat predstavlja materijalno odrediv i shvatljiv izraz cilja (ili ciljeva) preduzeća, prikladnu osnovu merenja i vrednovanja ostvarenja postavljenog cilja (ili ciljeva), kao i materijalnu osnovu održanja i rasta poslovnog subjekta o kome je reč. • Osnovni elementi poslovnog rezultata su prihod, odnosno učinak u ulozi pozitivne komponente, na jednoj strani, i rashodi, odnosno troškovi kao negativni tok vrednosti, na drugoj strani. • Svaki od njih je složena veličina, vrednosti određene od mnogo činilaca

45. Na strani prihoda deluju obim prodaje (i proizvodnje), struktura prodaje io asortimanu, tržištima, kanalima prodaje i sl., kao i prodajne cene. • Troškovi su određeni prirodom delatnosti, kapacitetom, obimom proizvodnje i prodaje, ekonomičnošću trošenja, efikasnošću rada, cenama elemenata trošenja itd. • Uz to, pojedini činioci prihoda i troškova međusobno su uslovljeni.

46. Usled toga, upravljanje poslovnim rezultatom pretpostavlja: • pažljivu cost-benefit analizu u postupku donošenja pojedinačnih odluka i • pažljivo integralno periodično planiranje i kontrolu, kojima ćemo se, kao nužnim instrumentima upravljanja, u ovom radu i detaljnije baviti. • Ovde želimo posvetiti nešto više pažnje jednom instrumentu koji je s pomenuta dva komplementaran kako u smislu da za njih otvara probleme i označava puteve analize problema, tako i u smislu da predstavlja test prihvatljivosti neke pojedinačne odluke i periodičnog poslovnog plana sa aspekta vrhovnog ciljnog kriterijuma

47. Reč je o analizi prelomne tačke, koja u svojoj grafičkoj verziji uživarelativno visoku popularnost naročito među višim rukovodstvom, i to zbog jednostavnosti njene upotrebe, mogućnosti relativno lake procene globalnih tokova rentabiliteta u kratkom roku, njene prevashodne usmerenosti na kratkoročno planiranje i kontrolu odnosa "troškovi-prihodi-rezultat" za alternativne obime aktivnosti (proizvodnje i prodaje), što je često dominantni kratkoročni problem privređivanja.

48. Upravo zbog toga, uprkos niza statičkih pretpostavki na kojima se ona zasniva, analiza prelomne tačke može se smatrati unekoliko dinamičnijim instrumentom od, recimo, periodičnog plana poslovnog rezultata koji, kada je prihvaćen, glasi na jedan dati obim aktivnosti. • Istina fleksibilno planiranje i kontrola ostvarenja pretpostavljaju prilagođavanje zadatih (planskih) vrednosti ostvarenom obimu aktivnosti, što je neophodna detaljna informacija koja, iako nužna, ne isključuje ažurnije (brže) projekcije barem približnih vrednosti pomoću grafikona prelomne tačke.

49. а) Ukupni troškovi Obim aktivnosti

50. Analiza prelomne tačke pretpostavlja poznavanje funkcije troškova i funkcije prihoda. S obzirom na brojnost i. isprepletenost njihovih činilaca, to nije jednostavan zadatak. • Ekonomska teorija uglavnom se služi krivolinijskim ponašanjem troškova i prihoda u odnosu na obim aktivnosti, što je za primenu analize prelomne tačke (analize odnosa "troškovi-obim-prihod-rezultat") skup i spor postupak. • Pretpostavka o pravolinijskom ponašanju troškova i prihod! rešava problem jednostavnosti i ažurnosti analize, a dovoljno je pouzdana za kratkoročne projekcije rezultata.