1 / 33

PENGUKURAN DISPERSI

PENGUKURAN DISPERSI. HOMOGEN DAN HETEROGEN DATA. 50,50,50,50,50 30,40,50,60,70 20,30,50,70,80. Ketiga kelompok data mempunyai rata-rata hitung yang sama, yaitu :. DISPERSI DATA. Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. - Jangkauan (Range)

ursa-schmidt
Download Presentation

PENGUKURAN DISPERSI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENGUKURAN DISPERSI

  2. HOMOGEN DAN HETEROGEN DATA • 50,50,50,50,50 • 30,40,50,60,70 • 20,30,50,70,80 Ketiga kelompok data mempunyai rata-rata hitung yang sama, yaitu :

  3. DISPERSI DATA Ukuranpenyebaransuatukelompok data terhadappusat data. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - StandarDeviasi (Standart Deviation)

  4. Ukuran Penyebaran • UKURAN YANG MENYATAKAN HOMOGENITAS / HETEROGENITAS : • RENTANG (Range) • DEVIASI RATA-RATA (Average Deviation) • VARIANS (Variance) • DEVIASI STANDAR (Standard Deviation) Rentang (range) : selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil. Sebaran merupakan ukuran penyebaran yang sangat kasar, sebab hanya bersangkutan dengan bilangan terbesar dan terkecil. Contoh : A : 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 B : 100 100 100 100 100 10 10 10 10 10 C : 100 100 100 90 80 30 20 10 10 10 X = 55 r = 100 – 10 = 90 Rata-rata

  5. r = nilaimaksimum – nilai minimum Semakinkecilnilai r makakualitas data akansemakinbaik, sebaliknyasemakinbesarnilai r, makakualitasnyasemakintidakbaik.

  6. Deviasi rata-rata Deviasi Rata-rata : penyebaran Berdasarkan harga mutlak simpangan bilangan-bilangan terhadap rata-ratanya. Kelompok A Kelompok B Rata-rata DR = 250 = 25 10 DR = 390 = 39 10 n Σ i=1 |Xi – X| n DR = Rata-rata Makin besar simpangan, makin besar nilai deviasi rata-rata

  7. Varians & Deviasi Standar Varians : penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan bilangan- bilangan terhadap rata-ratanya ; melihat ketidaksamaan sekelompok data Kelompok A Kelompok B n Σ i=1 (Xi – X)2 s2 = n-1 Deviasi Standar : penyebaran berdasarkan akar dari varians ; menunjukkan keragaman kelompok data 8250 9 15850 9 √ √ n Σ i=1 √ s = = 30.28 s = = 41.97 (Xi – X)2 s = n-1 Kesimpulan : Kelompok A : rata-rata = 55 ; DR = 25 ; s = 30.28 Kelompok B : rata-rata = 55 ; DR = 39 ; s = 41.97 Maka data kelompok B lebih tersebar daripada kelompok A

  8. 2. DEVIASI/SIMPANGAN RATA-RATA Jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi dibagi dengan banyaknya data. Data tidak berkelompok : Data berkelompok :

  9. SIMPANGAN RATA-RATA (lanjutan) Contoh :

  10. 3. VARIANSI Rata-rata kuadrat selisih dari semua nilai data terhadap nilai rata-rata hitung. Data tidak berkelompok : Data berkelompok :

  11. 4. STANDAR DEVIASI Akar pangkat dua dari Variansi. Disebut juga Simpangan Baku. Data tidak berkelompok : Data berkelompok :

  12. STANDAR DEVIASI (lanjutan) Contoh 1 :

  13. STANDAR DEVIASI (lanjutan) Menghitung Variansi dan Standar Deviasi juga dapat menggunakan Kode (U).

  14. STANDAR DEVIASI (lanjutan) Contoh 2 :

  15. TEKNIK SAMPLING

  16. TEKNIK SAMPLING Alasanmenggunakansampel: • populasidemikianbanyaknyasehinggadalamprakteknyatidakmungkinseluruhelemenditeliti; • keterbatasanwaktupenelitian, biaya, dansumberdayamanusia, membuatpenelitiharustelahpuasjikamenelitisebagiandarielemenpenelitian;

  17. jikaelemenpopulasihomogen,penelitianterhadapseluruhelemendalampopulasimenjaditidakmasukakal, misalnyauntukmenelitikualitasjerukdarisatupohonjeruk

  18. Syaratsampel yang baik • Akurasiatauketepatan, yaitutingkatketidakadaan“bias”(kekeliruan) dalam sample. • Makin sedikittingkatkekeliruan yang adadalamsampel, makinakuratsampeltersebut.. • Agar sampeldapatmemprediksidenganbaikpopulasi, sampelharusmempunyaiselengkapmungkinkarakteristikpopulasi (Nan Lin, 1976). • Presisimengacupadapersoalansedekatmanaestimasikitadengankarakteristikpopulasi.

  19. Presisidiukurolehsimpanganbaku (standard error). Makin kecilperbedaandiantarasimpanganbaku yang diperolehdarisampel (S) dengansimpanganbakudaripopulasi (s), makintinggi pula tingkatpresisinya.

  20. Ukuransampel • Untukpenelitiandeskriptif, sampelnya 10% daripopulasi • Penelitiankorelasional, paling sedikit 30 elemenpopulasi • Penelitianperbandingankausal, 30 elemen per kelompok, danuntukpenelitian eksperimen15 elemen per kelompok(Gay dan Diehl, 1992).

  21. Roscoe (1975) dalamUmaSekaran(1992) memberikanpedomanpenentuanjumlahsampel: • Sebaiknyaukuransampeldiantara 30 s/d 500 elemen • Jikasampeldipecahlagikedalam sub sampel (laki/perempuan, SD?SLTP/SMU, dsb), jumlah minimum sub sampelharus 30

  22. Padapenelitian multivariate (termasukanalisisregresi multivariate) ukuransampelharusbeberapa kali lebihbesar(10 kali) darijumlah variable yang akandianalisis. • Untukpenelitianeksperimen yang sederhana, denganpengendalian yang ketat, ukuransampelbisa antara10 s/d 20 elemen

  23. Teknikpengambilansampel • random sampling / probability sampling adalahcarapengambilansampel yang memberikankesempatan yang samauntukdiambilkepadasetiapelemenpopulasi. Artinyajikaelemenpopulasinya ada100 dan yang akandijadikansampeladalah 25, makasetiapelementersebutmempunyaikemungkinan 25/100 untukbisadipilihmenjadisampel. • 􀁼

  24. Non random sampling atau non probability sampling, setiapelemenpopulasitidakmempunyaikemungkinan yang samauntukdijadikansampel

  25. Padasampelacak(random sampling) dikenaldenganistilahsimple random sampling, stratified random sampling, cluster sampling, systematic sampling, dan area sampling. • Pada non probability sampling dikenalbeberapateknik, antara lain adalahconvenience sampling, purposive sampling, quota sampling, snowball sampling

  26. Simple Random Sampling atauSampelAcakSederhana • Susun “sampling frame” • Tetapkanjumlahsampel yang akandiambil • Tentukanalatpemilihansampel • Pilihsampelsampaidenganjumlahterpenuhi

  27. Jikaanalisispenelitiannyacenderungdeskriptifdanbersifatumum, perbedaankarakter yang mungkinadapadasetiapunsuratauelemenpopulasitidakmerupakanhal yang pentingbagirencanaanalisisnya.

  28. Stratified Random Sampling atauSampelAcakDistratifikasikan • Siapkan“sampling frame” • Bagi sampling frame tersebutberdasarkan strata yang dikehendaki • Tentukanjumlahsampeldalamsetiap stratum • Pilihsampeldarisetiap stratum secaraacak.

  29. Karenaunsurpopulasiberkarakteristikheterogen, danheterogenitastersebutmempunyaiarti yang signifikanpadapencapaiantujuanpenelitian

  30. Cluster Sampling atauSampelGugus • Susun sampling frame berdasarkangugus, misalkasuselemennya ada100 departemen. • Tentukanberapagugus yang akandiambilsebagaisampel • Pilihgugussebagaisampeldengancaraacak • Telitisetiappegawai yang adadalamgugus sample

  31. Systematic Sampling atauSampelSistematis • Susun sampling frame • Tetapkanjumlahsampel yang ingindiambil • Tentukan K (kelas interval) • Tentukanangkaataunomorawaldiantarakelas interval tersebutsecaraacak, misalundian. • Mulailahmengambilsampeldimulaidariangkaataunomorawalyangterpilih. • Pilihlahsebagaisampelangkaataunomor interval berikutnya

  32. Purposive Sampling • Judgment Sampling Sampeldipilihberdasarkanpenilaianpenelitibahwadiaadalahpihak yang paling baikuntukdijadikansampelpenelitiannya. • Quota Sampling, Tekniksampeliniadalahbentukdarisampeldistratifikasikansecaraproposional, namuntidakdipilihacakmelainkansecarakebetulansaja.

  33. Snowball Sampling –SampelBolaSalju • Cara inibanyakdipakaiketikapenelititidakbanyaktahutentangpopulasipenelitiannya. Diahanyatahusatuatauduaorang yang berdasarkanpenilaiannyabisadijadikansampel. Karenapenelitimenginginkanlebihbanyaklagi, laludiamintakepadasampelpertamauntukmenunjukanorang lain yang kira-kirabisadijadikansampel.

More Related