Mecánica de fluidos

1. Mecánica de fluidos TEMA 1 FLUJO INTERNO DE FLUIDOS COMPRESIBLES Y FLUJO BIFASICO Autores: I. Martin; R. Salcedo This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ or send a letter to Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA.

2. FLUJO COMPRESIBLE GASES

3. Flujo isotermo Flujo adiabático FLUJO COMPRESIBLE E total a =1 E mecánica (Bernouilli fluidos reales) En gases, energía potencial despreciable

4. VELOCIDAD ONDA SONORA r T D Velocidad c

5. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD BALANCE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO VELOCIDAD ONDA SONORA c r p c + dV r + d r p + dp r T D Velocidad c

6. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD BALANCE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO VELOCIDAD ONDA SONORA c r p c + dV r + d r p + dp r T D Velocidad c

7. VELOCIDAD ONDA SONORA c r p c + dV r + d r p + dp r T D Velocidad c Adiabático Propagación rápida Proceso Isoentrópico Reversible

8. ISOTERMO ADIABÁTICO VELOCIDAD ONDA SONORA c r p c + dV r + d r p + dp r T D Velocidad c Número Mach M=V/c Subsónico M < 1 Flujo de gas Sónico M = 1 Supersónico M > 1

9. Flujo de gas isotermo con comportamiento ideal o con Z constante Longitud equivalente Ideal o con Z constante Flujo turbulento

10. ISOTERMO ADIABÁTICO VELOCIDAD ONDA SONORA c r p c + dV r + d r p + dp r T D Velocidad c Número Mach M=V/c Subsónico M < 1 Flujo de gas Sónico M = 1 Supersónico M > 1

11. Flujo de gas isotermo con comportamiento ideal o con Z constante Longitud equivalente Ideal o con Z constante Flujo turbulento

12. p2 = p1 p2 = 0 G Gmax pc p1 p2 0 Flujo máximo en condiciones isotermas 0< p2< p1 G = 0 G > 0

13. Flujo máximo en condiciones isotermas Vc?

14. Flujo máximo en condiciones isotermas

15. Flujo máximo en condiciones isotermas

16. Flujo de gas adiabático con comportamiento ideal o con Z constante

17. p2 = p1 p2 = 0 G Gmax pc p1 p2 0 Flujo máximo en condiciones adiabáticas 0< p2< p1 G = 0 G > 0

18. Flujo máximo en condiciones adiabáticas

19. Flujo máximo en condiciones adiabáticas

20. Flujo isotermo Flujo adiabático (isoentrópico) ¿Qué usar en un caso real? • Si L >> (1000D) Mismo resultado • Si hay pérdidas, hay irreversibilidad… • Circulación intercambia calor con ambiente. Hay queutilizarFLUJO ISOTERMO de forma habitual

21. FLUJO INTERNO DE FLUIDOS Régimen estacionario m (kg/s) = cte COMPRESIBLES INCOMPRESIBLES r(kg/m3)=cte Q(m3/s)=cte S(m2)=cte V(m/s)=cte

22. FLUJO INTERNO DE FLUIDOS Régimen estacionario m (kg/s) = cte COMPRESIBLES INCOMPRESIBLES r(kg/m3)=cte r(kg/m3)≠cte Q(m3/s) ≠cte V(m/s) ≠cte e/D rx V = G Re S(m2)=cte G(kg/m2s) =cte

23. Leq FLUJO INTERNO DE FLUIDOS Régimen estacionario m (kg/s) = cte COMPRESIBLES INCOMPRESIBLES r(kg/m3)=cte e/D Re ISOTERMO ADIABÁTICO

24. S(m2)=cte P1 P2 si FLUJO INTERNO DE FLUIDOS Régimen estacionario m (kg/s) = cte COMPRESIBLES INCOMPRESIBLES r(kg/m3)=cte e/D Re P1 > P2 V1< V2 0< P2 < P1 P2= Pc Gmax V= c

25. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD BALANCE DE ENERGÍA MECÁNICA Flujo compresible en boquillas convergentes-divergentes NO pérdidas E mecánica Flujo isoentrópico

26. CONVERGENTE Flujo compresible en boquillas convergentes-divergentes

27. DIVERGENTE Flujo compresible en boquillas convergentes-divergentes

28. L Flujo compresible en boquillas convergentes-divergentes P2 P1 Subsónico Subsónico Subsónico ONDA DE CHOQUE M=1 Subsónico Subsónico Supersónico Supersónico garganta

29. FLUJO INTERNO DE FLUIDOS Régimen estacionario m (kg/s) = cte COMPRESIBLES INCOMPRESIBLES r(kg/m3)=cte Q(m3/s)=cte S(m2)=cte V(m/s)=cte

30. FLUJO INTERNO DE FLUIDOS Régimen estacionario m (kg/s) = cte COMPRESIBLES INCOMPRESIBLES r(kg/m3)=cte r(kg/m3)≠cte Q(m3/s) ≠cte V(m/s) ≠cte e/D rx V = G Re S(m2)=cte G(kg/m2s) =cte

31. Leq FLUJO INTERNO DE FLUIDOS Régimen estacionario m (kg/s) = cte COMPRESIBLES INCOMPRESIBLES r(kg/m3)=cte e/D Re ISOTERMO ADIABÁTICO

32. S(m2)=cte P1 P2 si FLUJO INTERNO DE FLUIDOS Régimen estacionario m (kg/s) = cte COMPRESIBLES INCOMPRESIBLES r(kg/m3)=cte e/D Re P1 > P2 V1< V2 0< P2 < P1 P2= Pc Gmax V= c

33. CONVERGENTE DIVERGENTE FLUJO INTERNO DE FLUIDOS Régimen estacionario m (kg/s) = cte COMPRESIBLES INCOMPRESIBLES r(kg/m3)=cte e/D Re S(m2)≠cte G(kg/m2s)≠cte

34. CONVERGENTE DIVERGENTE M<1 M<1 M=1 M>1 FLUJO INTERNO DE FLUIDOS Régimen estacionario m (kg/s) = cte COMPRESIBLES INCOMPRESIBLES r(kg/m3)=cte e/D Re M<1

35. el fluido circula únicamente por la acción de la gravedad FLUJO EN CANALES O EN LÁMINA LIBRE • sólo líquidos • conducción abierta en parte superior • abiertos a la atmósfera • líquido no ocupa toda la sección de la conducción Presiónconstante a lo largo del canal

36. w w FLUJO EN CANALES O EN LÁMINA LIBRE sección no cilíndrica Deq Conducción a presión

37. FLUJO EN CANALES O EN LÁMINA LIBRE sección no cilíndrica Deq Lámina libre (canal) w

38. FLUJO EN CANALES O EN LÁMINA LIBRE (Manning) Coeficiente rugosidad

39. Circulación simultánea líquido y gas FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS

40. FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS • Ejemplos • Flujo vapor-líquido en sistemas de refrigeración. • Flujo vapor-agua en calderas y condensadores. • Flujo vapor-líquido en columnas de destilación. • Parámetros de interés • Concentración relativa de las diferentes fases. • Distribución espacial de las diferentes fases. • Pérdida de E mecánica.

41. FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS Características • Unaseparación de las fasesen la sección de la conducción, de forma que cada una de ellas puede circular a una velocidad diferente. • Se establece un patrón de circulación en función de la relación de flujo másico o volumétrico de las fases. • Sección ocupada por líquido (holdup), varía con la longitud. • La orientación influye en el patrón.

42. VELOCIDAD CADA FASE DISTRIBUCIÓN FASES EN CONDUCCION PATRÓN DE CIRCULACIÓN FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS Características DEPENDIENDO DE RELACIÓN CAUDALES LIQ / GAS FUNCIÓN DE POSICIÓN DE LA CONDUCCIÓN

43. FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS Patrones de flujo Conducciones horizontales

44. FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS Patrones de flujo Conducciones horizontales Burbujas de gas dispersas en el seno de un líquido continuo Líquido 1.5-5 Velocidad (m/s) Gas 0.3-3

45. FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS Patrones de flujo Conducciones horizontales Pistonazos de gas, coalescidos, en el seno de un líquido contínuo Líquido 0.6 Velocidad (m/s) Gas > 1

46. FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS Patrones de flujo Conducciones horizontales Flujo dividido totalmente Líquido < 0.2 Velocidad (m/s) Gas 0.6 - 5

47. FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS Patrones de flujo Conducciones horizontales Formación de “slugs” en el flujo dividido Líquido < 0.2 Velocidad (m/s) Gas 1 - 5

48. FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS Patrones de flujo Conducciones horizontales Película de líquido en las paredes y gas con gotas en el centro Líquido - Velocidad (m/s) Gas > 6

49. FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS Patrones de flujo Conducciones horizontales

50. FLUJO BIFÁSICO LÍQUIDO-GAS MAPA DE FLUJO DE RÉGIMEN Velocidad superficial = velocidad con que circularía el fluido si circulara un caudal volumétrico idéntico por toda la sección.