Lo studio del movimento

1. Lo studio del movimento

2. Perché studiare il movimento dei corpi?

3. Strumenti di indagine Telescopio spaziale di Hubble Telescopio di monte Palomar Radiotelescopi

5. I personaggi Nicolò Copernico Giovanni Keplero Galileo Galilei Isaac Newton

6. Cinematica • Domanda Quando un corpo è in movimento? • Risposta Quando al trascorrere del tempo cambia la sua posizione nello spazio

7. Cinematica • La cinematica è quella parte della Fisica che studia il movimento • Descrivere il movimento di un corpo significa saper dire qual è la posizione di quel corpo nello spazio istante per istante

8. Cinematica Esempio Un orologio a pendolo compie una oscillazione completa (andata e ritorno) in 2 secondi Se facciamo partire il cronometro quando il pendolo si trova a sinistra, dopo 2 secondi dove si troverà il pendolo? E dopo 3 secondi e mezzo?

9. Cinematica = studio del movimento • Altro esempio Un treno viaggia ad una velocità costante di 60 km all’ora. Facciamo partire il cronometro quando il treno passa davanti al passaggio a livello. Dopo 20 minuti a quanti km dal passaggio a livello si troverà il treno?

10. Semplificazione • Nello studio della cinematica un qualsiasi corpo viene considerato come un punto. • Un punto è un ente geometrico che non ha dimensioni. • Noi studieremo la cinematica del punto materialecioè di un punto dotato di massa o di peso.

11. Il punto materiale Esempio Consideriamo un’automobile. Nel nostro studio considereremo l’automobile come se fosse un punto in cui è concentrata tutta la massa dell’automobile.

12. Il punto materiale Altro esempio Consideriamo una nave. Per noi la nave è come un punto materiale in cui è concentrata tutta la massa. Conclusione Per noi studiare il moto di una nave o di un’automobile o di un aereo o di una persona o di una formica equivale a studiare il moto di un punto in cui è concentrata tutta la massa del corpo.

13. Il punto materiale Altro esempio Anche per studiare il moto del pianeta Terra rispetto al sole consideriamo la Terra come se fosse un punto Domanda Perché facciamo questo? Risposta Per semplificarci la vita. Per studiare il moto senza tener conto delle dimensioni del corpo.

14. Sistema di riferimento • Quando studiamo il moto di un corpo (d’ora in poi diremo moto di un punto materiale) dobbiamo dire rispetto a che cosa andiamo a studiare il moto. • Infatti un corpo può essere fermo rispetto ad un osservatore ma in movimento rispetto ad un altro osservatore.

15. Sistema di riferimento • Esempio Consideriamo tre ragazzi: Antonio, Letizia e Ged. Antonio e Letizia sono seduti nell’autobus uno di fianco all’altro, mentre Ged è fermo alla fermata in attesa dell’autobus. Domanda Antonio è fermo oppure è in movimento? E’ ovvio che Antonio è in movimento rispetto a Ged. E’ anche ovvio che Antonio è fermo rispetto a Letizia. Conclusione Non si può dire se un corpo è fermo oppure è in moto senza specificare rispetto a chi o a che cosa.

16. Sistema di riferimento • Per descrivere il moto di un punto materiale bisogna sempre assegnare un sistema di riferimento cioè indicare l’insieme degli oggetti rispetto ai quali si osserva il movimento. • Il sistema di riferimento viene rappresentato con un sistema di assi cartesiani ortogonali sui quali è fissato l’unità di misura delle lunghezze e al quale è collegato un orologio per misurare gli intervalli di tempo.

17. Sistema di riferimento

18. La traiettoria del moto • Domanda Che cosa è la traiettoria? Risposta E’ la linea descritta dal punto materiale in movimento con il passare del tempo.

19. Esempi di traiettorie • Traiettoria rettilinea Il corpo (punto materiale) si muove lungo una retta Anche se la biglia urta contro le sponde, la traiettoria può considerarsi come un insieme di più segmenti ma tutti rettilinei. Altro esempio di traiettoria rettilinea è quello della caduta di un corpo dall’alto verso il basso

20. Esempi di traiettorie • Traiettoria circolare Il corpo (punto materiale) si muove lungo una circonferenza

21. Esempi di traiettorie • Traiettoria curvilinea Il corpo (punto materiale) si muove lungo una curva

22. Esempi di traiettorie • Traiettoria parabolica Il corpo (punto materiale) si muove lungo una parabola Ovviamente una traiettoria può essere anche composta ad esempio da pezzi rettilinei e pezzi curvilinei

23. Riconoscimento delle traiettorie • b) Curvilinea • Rettilinea d) Parabolica c) Circolare

24. Moto rettilineo • In questa prima fase ci occuperemo del caso più semplice: il moto rettilineo cioè un moto che ha per traiettoria una retta. • In questo caso non ci serve come sistema di riferimento un piano cartesiano, cioè non ci servono entrambi gli assi x e y

25. Moto rettilineo Nel moto rettilineo il punto materiale si può muovere solo lungo la retta, quindi basta il solo asse x per descrivere la posizione

26. Moto rettilineo Per comodità d’ora in poi indicheremo la posizione di un corpo rispetto all’origine (zero) con la lettera s minuscola anziché con la lettera x Il valore di s indica la posizione del punto materiale rispetto all’origine dell’asse (lo zero) In questo caso s = 2 (possono essere metri, km, cm)

27. Posizione e distanza percorsa Consideriamo un punto materiale che all’istante t1= 1 s si trova a 2 metri dall’origine. Pertanto s=2 Passa il tempo e all’istante t2 = 4 s si trova a 8 m dall’origine. Pertanto s= 8 Domanda Quanto vale la distanza percorsa? E quanto vale il tempo trascorso?

28. Posizione e distanza percorsa La distanza percorsa (spazio) dal punto materiale è la differenza tra la sua posizione finale s2 e la sua posizione iniziale s1 Questa differenza (distanza percorsa o spazio) la indicheremo con questo simbolo: Ds (si legge delta esse) Ds = s2 – s1 Nel nostro esempio Ds = s2 – s1 = 8 m – 2 m = 6 m

29. Intervallo di tempo Mentre il punto materiale passa dalla posizione iniziale s1 a quella finale s2il tempo scorre. Quanto vale l’intervallo di tempo trascorso? L’intervallo di tempo trascorso è dato dalla differenza tra il tempo finale t2 e il tempo iniziale t1 Questa differenza (intervallo di tempo) la indicheremo con questo simbolo: Dt (si legge delta ti) Dt = t2 – t1 Nel nostro esempio Dt = t2 – t1 = 4 s – 1 s = 3 s

30. Velocità media di un punto Si definisce velocità media del punto il rapporto tra la distanza percorsa Ds ed il tempo Dtimpiegato per percorrere la distanza. Nel nostro esempio Ciò significa che il nostro punto ha percorso mediamente 2 metri ogni secondo

31. Unità di misura della velocità Nel S.I. (Sistema Internazionale) - la distanza si misura in metri (m) - il tempo si misura in secondi (s) Essendo la velocità il rapporto tra la distanza percorsa ed il tempo necessario per percorrerla, la velocità nel S.I. si misura in metri al secondo m/s Ci capita spesso però di sentire che un automobile va ad una velocità di 90 km/h Ricordiamo che il km è un multiplo del metro e l’ora è un multiplo del secondo

32. Conversione km/hm/s In definitiva per trasformare una velocità espressa in km/h in m/s basta dividere per 3,6 Esempio Un automobile va ad una velocità di 100 km/h. Qual è la sua velocità espressa in m/s ? Basta fare

33. Conversione m/s km/h In definitiva per trasformare una velocità espressa in m/s in km/h basta moltiplicare per 3,6 Esempio Un automobile va ad una velocità di 14 m/s. Qual è la sua velocità espressa in km/h ? Basta fare

34. Significato di velocità media Problema Un treno parte da Napoli ed arriva a Milano secondo la seguente tabella: Andiamo a calcolare la velocità media di ciascuna tappa

35. 3 4 26 13 15 30 Significato di velocità media Per fare questo dobbiamo trasformare il tempo espresso in ore e minuti in ore Napoli -Roma Roma - Firenze

36. Significato di velocità media In definitiva abbiamo Velocità media Napoli-Roma: Velocità media Roma – Firenze:

37. Significato di velocità media In definitiva abbiamo Ci sono tratte più veloci e tratte più lente. Se volessimo calcolare la velocità media sull’intero percorso dovremmo fare:

38. Significato di velocità media La velocità media dunque è quella velocità a cui dovrebbe andare costantemente il treno per percorrere gli 864 km in 6,5 ore.

39. Esercizi Un’automobile percorre 140 km in 2 h. Calcolare la velocità media. Abbiamo lo spazio in km ed il tempo in ore. Possiamo applicare la formula ottenendo la velocità in km/h

40. Esercizi Come si chiama la grandezza fisica che misura la durata di un fenomeno? Risposta Tempo Con quale strumento si misura un intervallo di tempo? Risposta Orologio o cronometro

41. 1 4 Esercizi Calcolare quanti minuti ci sono in un giorno Risposta 60 min/h x 24 h = 1440 min Un’automobile percorre 120 km in 2h 15 min. Calcolare la sua velocità media Risposta

42. Esercizi Un automobile viaggia a 70 km/h per un’ora e mezzo e successivamente a 90 km/h per mezz’ora. Calcolare la velocità media e la distanza percorsa. Risposta La distanza percorsa a 70 km/h in 1,5 h è: 70 km/h x 1,5 h = 105 km La distanza percorsa a 90 km/h in 0,5 h è: 90 km/h x 0,5 h = 45 km La distanza totale percorsa è: 105 km + 45 km = 150 km Il tempo totale impiegato è: 1,5 h + 0,5 h = 2 h Pertanto, la velocità media è:

43. Esercizi Osservando il grafico velocità-tempo, calcolare le distanze percorse in ogni tratto e la velocità media sull’intero percorso. Nel tratto rosso l’auto va a 30 km/h per un’ora, quindi percorre trenta km. Nel tratto verde va a 60 km/h per 2 h e quindi percorre 120 km. Nel tratto blu va a 90 km/h per 1 h, quindi percorre 90 km. In totale percorre 30+120+90 = 240 km Il tempo totale è di 4h

44. Moto rettilineo uniforme • Moto = movimento • rettilineo = traiettoria rettilinea • uniforme = velocità costante Nel moto rettilineo uniforme vengono percorsi spazi uguali in tempi uguali.

45. Moto rettilineo uniforme Ciò significa che le distanze percorse sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo impiegati a percorrerle Esempio Se un’automobile va a 50 km/h (costante) significa che: - in 1h percorre 50 km - in 2h percorre 100 km - in 3h percorre 150 km - in mezz’ora percorre 25 km

46. Moto rettilineo uniforme.Tipologie di problemi • 1) conosciamo lo spazio percorso e il tempo impiegato. Dobbiamo calcolare la velocità. • La formula da usare è sempre • Esempio • Alle ore 10 34’ 25’’ un’automobile si trova a 320 m più avanti del semaforo. L’automobile procede a velocità costante e alle ore 10 35’ 15’’ si trova a 800 m dal semaforo. • Calcolare la velocità dell’automobile.

47. Moto rettilineo uniforme.Tipologie di problemi

48. Moto rettilineo uniforme.Tipologie di problemi • 2) conosciamo lo spazio percorso e la velocità. Dobbiamo calcolare il tempo. • La formula da usare è • Esempio • Sappiamo che la Terra dista dal Sole 150.000.000 km e che la velocità della luce è di 300.000 km/s. • Calcolare il tempo impiegato dalla luce emessa dal Sole per raggiungere la Terra.

49. Moto rettilineo uniforme.Tipologie di problemi • La formula da usare è Lo spazio percorso è 150.000.000 km La velocità è di 300.000 km/s Pertanto:

50. Moto rettilineo uniforme.Tipologie di problemi • 3) conosciamo la velocità e il tempo impiegato. Dobbiamo calcolare lo spazio percorso. • La formula da usare è: • Esempio • Un bambino in bicicletta pedala ad una velocità costante di 3 m/s. Dopo 3 minuti quanti metri avrà percorso? • 3 min = 180 s