670 likes | 783 Views
Kötvények árfolyam és hozamszámításai. Készítette: Papp József. Készítette: Papp József. Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok. 82. Definíció: A tulajdonos követelése, a kölcsön összege és kamatai erejéig a kibocsátóval szemben. Készítette: Papp József.
E N D
Kötvények árfolyam és hozamszámításai Készítette: Papp József
Készítette: Papp József Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok 82 Definíció: • A tulajdonos követelése, a kölcsön összege és kamatai erejéig a kibocsátóval szemben.
Készítette: Papp József Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok 82 Kamatozás szempontjából megkülönböztetünk: • Fix kamatozású: • Változó kamatozású: • Formailag nem kamatozó: A kamat mértékét előre rögzített számként adják meg… A kamatláb kiszámításának módját közlik, melyet ált. egy háttéreseményhez kötnek… A nyereséget kizárólag az árfolyamnyereség biztosítja…
Készítette: Papp József A kötvény 82 • A kötvény egy nagyobb hitelösszeg • részkötelezvénye. • (hitelviszonyt megtestesítő értékpapír) Lejárat alapján megkülönböztetünk: • Rövid: (1 éven belüli) • Közép: (2 – 5 év) • Hosszú: (5 – 30 éven) belül lejáró értékpapír
Készítette: Papp József A kötvény árfolyama 83 • Árfolyam:a kötvényből származó • jövedelmek jelenértékeinek • összegével azonos. Kötvényből származó jövedelmek: • Kamatfizetés • Tőketörlesztés
Készítette: Papp József A kötvény árfolyama 83 K1 K2 KN (T1) (T2) (TN)
Készítette: Papp József A kötvény árfolyama 84 Kt +Tt = Ct • P0: árfolyam • N: időszakok száma (hátralévő futamidő) • Kt: t-edik időszakban esedékes kamat mértéke (Ft.) • Tt: t-edik időszakban esedékes tőketörlesztés mértéke (Ft.) • r: piaci hozam (elvárt hozam)
Készítette: Papp József 5.2.1 feladat 84 2006 január 1-én Pista bácsi felkínál legjobb barátjának Józsi bácsinak megvételre egy kötvényt, melynek lejáratáig 3 év van még hátra. A kötvény névleges kamatlába 10%. A kamat év végén kerül teljesítésre. A névérték visszafizetésére a 3. év végén egy összegben kerül sor. Az ilyen lejáratú és kockázatú befektetésektől az elvárt hozam: a., 13% b., 8% A kötvény névértéke 100 Ft. Mennyi a nettó árfolyam?
Készítette: Papp József 5.2.1 feladat megoldása 84 • Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • t = 3 év (hátralévő futamidő) • k = 10% = 0,1 • A névértéket a futamidő végén fizetik ki • N = 100 Ft. • ra = 13% ill. rb = 8% • PN = ?
Készítette: Papp József 5.2.1 feladat megoldása 85 Névérték a t-dik tőketörlesztés előtt (Ft.) A t-dik tőketörlesztő részlet (Ft.) A t-edik Cash-flow (Ft.) A t-edik kamat összege (Ft.) A t-edik jelenérték (Ft.)
Készítette: Papp József 5.2.1/a feladat megoldása 85 1 100 0 2 100 0 3 100 100 A táblázat kitöltésének egyik lehetséges módja: 1. lépés: A hátralévő futamidő kitöltése 2. lépés: A tőketörlesztő részleteket számítjuk ki, ( Tt = Eredeti Névérték / Tőketörlesztések száma ) 3. lépés: A névérték értékeit számítjuk ki, ( Nt-1 = Nt + Tt-1 )
Készítette: Papp József 5.2.1/a feladat megoldása 86 1 100 0 10 10 1/1,13 2 100 0 10 10 1/1,132 3 100 100 10 110 1/1,133 A táblázat kitöltésének egyik lehetséges módja: 4. lépés: A kamat összegeket számítjuk ki, ( Kt = k * Nt ) 5. lépés: A jövedelem-áramlásokat számítjuk ki, ( Ct = Kt + Tt ) 6. lépés: Meghatározzuk a DF értékeit, ( DF(r,t) = 1/(1+r)t )
Készítette: Papp József 5.2.1/a feladat megoldása 86 1 100 0 10 10 1/1,13 8,8496 2 100 0 10 10 1/1,132 7,8315 3 100 100 10 110 1/1,133 76,2355 A táblázat kitöltésének egyik lehetséges módja: 7. lépés: A jelenértékeket számítjuk ki, ( PVt = DF(r,t) * Ct )
Készítette: Papp József 5.2.1/a feladat megoldása 86 1 100 0 10 10 1/1,13 8,8496 2 100 0 10 10 1/1,132 7,8315 3 100 100 10 110 1/1,133 76,2355 Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege: PN = 92,9166 Ft.
Készítette: Papp József 5.2.1/b feladat megoldása 86 1 100 0 10 10 1/1,08 9,2593 2 100 0 10 10 1/1,082 8,5734 3 100 100 10 110 1/1,083 87,3215 Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege:PN = 105,1542 Ft.
Készítette: Papp József Konklúzió 86 • „a” eset: • ra = 13% • „b” eset: • rb = 8% • k = 10% • Ha: a kamatláb csökken az árfolyam (jelenérték) növekszik, és fordítva • Ha: a piaci kamatláb > névleges kamatláb Árfolyam < Névérték • Ha: a piaci kamatláb < névleges kamatláb Árfolyam > Névérték
Készítette: Papp József 5.2.2 feladat 87 • Egy 2 év futamidejű, 12% éves névleges kamatlábú, 150 Ft névértékű kötvénytől a befektetők 10% hozamot várnak el. • Határozza meg a kötvény nettó árfolyamát!
Készítette: Papp József 5.2.2 feladat megoldása 87 • Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • t = 2 év (hátralévő futamidő) • k = 12% = 0,12 • A névértéket a futamidő végén fizetik ki • N = 150 Ft. • r= 10% = 0,1 • PN = ?
Készítette: Papp József 5.2.2 feladat megoldása 87 1 150 0 18 18 1/1,1 16,3637 2 150 150 18 168 1/1,12 138,843 Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege:PN = 155,2067 Ft.
Készítette: Papp József Árfolyamra ható tényezők 88 • Piaci kamatláb változása (r) • Időtényező • Lejárati idő közelsége • Kamatfizetési idő közelsége • Kockázat változása
Készítette: Papp József 5.3.1 feladat 88 Adatok Névérték = 100 Ft. Fix névleges kamatláb = 10 % Futamidő = 1, 2, 3 év Elvárt hozam = 13% ill. 8% Névérték a futamidő végén egy összegben ese- dékes. Hogyan változik a kötvény árfolyama, ha közele- dünk a lejárathoz?
Készítette: Papp József 5.3.1 feladat megoldása 88 • Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • t = 1, 2, 3 év (hátralévő futamidő) • k = 10% = 0,1 • A névértéket a futamidő végén fizetik ki • N = 100 Ft. • ra = 13% ill. rb = 8% • P11, P12, P21, P22, P31, P32 = ?
Készítette: Papp József 5.3.1 feladat megoldása 89 A 3 éves kötvény A végeredmény: P31 = 92,91; P32 = 105,17
Készítette: Papp József 5.3.1 feladat megoldása 89 A 2 éves kötvény A végeredmény: P21 = 94,98; P22 = 103,56
Készítette: Papp József 5.3.1 feladat megoldása 89 Az 1 éves kötvény A végeredmény: P11 = 97,34; P12 = 101,85
Készítette: Papp József Konklúzió 89 • Ha: a piaci kamatláb > névleges kamatláb A nettó árfolyam alulról közelíti a Névértéket • Ha: a piaci kamatláb < névleges kamatláb A nettó árfolyam felülről közelíti a Névértéket Lejáratkor: a Nettó árfolyam = a Névértékkel
Nettó és bruttó árfolyam 90 • Bruttó árf.(%) = nettó árf.(%) + Felhalmozódott időarányos • kamat(%) • Felh.kamat A kamatozási periódus alatt felhalmozódott kamat Előző kamatfizetés Felhalmozódott kamat Köv. kamatfizetés
A kötvényárfolyam alakulása 90 k: névleges kamatláb Árfolyam r: piaci kamatláb k>r Bruttó árfolyam k=r Nettó árfolyam k<r lejárat Idő
5.4.1 feladat 91 • Lehet-e egy kamatszelvényes kötvény bruttó árfolyama 110%, ha a következő kamatfizetés 238 nap múlva lesz, a kötvény éves névleges kamatlába 18% és a befektetők a kötvénytől 20% hozamot várnak el?
Készítette: Papp József 5.4.1 feladat megoldása 91 • Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • t = a következő kam. Fiz. 238 nap múlva • k = 18% = 0,18 • Pbruttó = 110% • ra = 20% = 0,2 • Pnettó= ?
Készítette: Papp József 5.4.1 feladat megoldása 91 Előző kamatfizetés óta eltelt idő = 365 – 238 = 127 nap Pnettó = Pbruttó – felhalmozódott kamat = 110% – 6,26% = 103,74% Tehát NEM, mert ha k < r Po < N
Készítette: Papp József A hátralévő átlagos futamidő 91 • (átlagidő) – A befektetés várható megtérülési ideje. A kötvényből esedékes pénzáramlások lejáratának súlyozott átlaga.
Készítette: Papp József Hozamszámítás 92 Néveleges hozam: • A kötvény névértékének százalékában fejezi ki a kamatfizetés mértékét. Egyszerű hozam: • (Coupon Yield) - Az éves kamatfizetések és a pillanatnyi nettó árfolyam hányadosa.
Készítette: Papp József Hozamszámítás 92 Korrigált hozam: • (Simple Yield To Maturity) – lejáratig számított egyszerű hozam, mely tartalmazza a várható árfolyam nyereséget (veszteséget) Tényleges hozam: • (Yield To Maturity) – lejáratig számított hozam (IRR), az a hozam amelyet a kötvény biztosít, ha megtartjuk lejáratig
Készítette: Papp József 5.6.1 feladat 93 Adatok Névérték = 1000 Ft. kamat = 10% árfolyam = 800 lejáratig 5 év van hátra Kérdés: névleges-, egyszerű-, korrigált-, tényleges hozam
Készítette: Papp József 5.6.1 feladat megoldása 93 • Névleges hozam = 10% • Egyszerű hozam = = 12,5% • Korrigált hozam = 0,125 + = 17,5% 100 800 1000-800 5 800
Készítette: Papp József Diszkont Évek Jöv. PV (jöv) tényező 1 100 1/1,16 86 2 1/1,16 2 100 74 3 1/1,16 3 100 64 4 1/1,16 4 100 55 5 1/1,16 5 1100 524 Összes. 803 5.6.1 feladat megoldása 93 • Tényleges hozam: 100 100 1100 800 = + + … + 1 + IRR (1 + IRR)2 (1 + IRR)5 Módszer: becslés!
Készítette: Papp József Kötvény kamat-árfolyam rugalmassága 94 • Azt mutatja meg, hogy a piaci kamatláb 1 százalékpontos változása hány százalékkal változtatja meg a kötvény árfolyamát. (Jele E) (Ha E < 0 az árfolyam rugalmatlan Ha E > 0 az árfolyam rugalmas) P1 P0 r1 r0 – 1 P1: tárgyidőszaki árfolyam P0: bázisidőszaki árfolyam r1: tárgyidőszaki piaci kamatláb r0: fix kamat E = – 1
Készítette: Papp József 5.7.1 feladat 94 • Határozza meg a kötvény elaszticitását, ha ismerjük a következő adatokat: • névérték 80.000 Ft • árfolyamérték 88% • a kötvény fix kamata 14% • a vizsgált időpontban a piaci kamat 16%
Készítette: Papp József 5.7.1 feladat megoldása 94 • Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • P1 = 80.000*0,88 = 70.400 Ft. • P0 = 80.000 Ft. • r1 = 16% = 0,16 • r0 = 14% = 0,14 • E = ?
Készítette: Papp József 5.7.1 feladat megoldása 95 P1 80000*0,88 P0 80000- 0,12 r1 0,16 0,1428 r0 0,14 – 1 – 1 E = = = = - 0,84 – 1 – 1 Az árfolyam tehát rugalmatlan
Készítette: Papp József 5.8.1 feladat 95 • Egy 5 éve kibocsátott 10 év futamidejű, 20% éves névleges kamatlábú, 10.000 Ft névértékű kötvénytől a befektetők 18% hozamot várnak el. Határozza meg a kötvény reális árfolyamát!
Készítette: Papp József 5.8.1 feladat megoldása 95 Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • teredeti = 10 év (eredeti futamidő) • teltelt = 5 év (létezési futamidő) • thátralevő = teredeti – teltelt = 5 év (hátralevő futamidő) • k = 20% = 0,2 • A névértéket a futamidő végén fizetik ki • N = 10.000 Ft. • r= 18% = 0,18 PN = ?
Készítette: Papp József 5.8.1 feladat megoldása 95 1 10.000 0 2.000 2.000 1/1,18 1694,9 2 10.000 0 2.000 2.000 1/1,182 1436,4 10.000 0 2.000 2.000 1/1,183 3 1217,3 4 10.000 0 2.000 2.000 1/1,184 1031,6 5 10.000 10.000 2.000 12.000 1/1,185 5245,3 Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege:PN = 10.625,5 Ft.
Készítette: Papp József 5.8.2 feladat 96 Valamely társaság kötvénykibocsátása a következőképpen történik: • Névérték = 50.000 Ft. • Névleges hozam = 14% • Elvárt hozam = 16% • Lejárati idő = 6 év A társaság a kötvény névértékét a lejárat időpontjában egy összegben fizeti vissza. Határozza meg a kötvény nettó árfolyamát!
Készítette: Papp József 5.8.2 feladat megoldása 96 Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • thátralevő = 6 év (hátralevő futamidő) • k = 14% = 0,14 • A névértéket a futamidő végén fizetik ki • N = 50.000 Ft. • r= 16% PN = ?
Készítette: Papp József 5.8.2 feladat megoldása 96 1 50.000 0 7.000 7.000 1/1,16 2 50.000 0 7.000 7.000 1/1,162 50.000 0 7.000 7.000 1/1,163 3 4 50.000 0 7.000 7.000 1/1,164 5 50.000 0 7.000 7.000 1/1,165 6 50.000 50.000 7.000 57.000 1/1,166 Nem fejezzük be a táblázatot. Másképpen számolunk!
Készítette: Papp József 5.8.2 feladat megoldása 97
Készítette: Papp József 5.8.2 feladat megoldása 97 ÁLTALÁNOSAN
Készítette: Papp József Mikor lehet/érdemes használniezt az összefüggést? 97 • Az összefüggést CSAK fix kamatozású, • klasszikus kötvények (nem • tőketörlesztő) esetén lehet használni. • Meg kell gondolni az alkalmazását, ha a kötvény hátralévő átlagos futamidejét is szeretnénk meghatározni, mivel ilyen esetben a táblázat bizonyos értékeire is szükségünk lehet.