1 / 18

BAB V Kestabilan Sistem

BAB V Kestabilan Sistem. Pengertian. Sistem LTI (Linear Time Invariant) dikatakan stabil jika respons naturalsistem tersebut mendekati nol jika waktu mendekati tak terhingga Sistem LTI dikatakan tidak stabil jika respons natural meningkat tanpa batas jika waktu mendekati tak terhingga

willem
Download Presentation

BAB V Kestabilan Sistem

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB VKestabilan Sistem

  2. Pengertian • Sistem LTI (Linear Time Invariant) dikatakan stabil jika respons naturalsistem tersebut mendekati nol jika waktu mendekati tak terhingga • Sistem LTI dikatakan tidak stabil jika respons natural meningkat tanpa batas jika waktu mendekati tak terhingga • Sistem LTI dikatakan marginally stabil jika respons natural meningkat maupun menurun, tetapi tetap konstan atau berosilasi jika waktu mendekati tak terhingga

  3. Contoh Close loop response • a. Sistem stabil • b. Sistem tidak stabil

  4. Uji stabilitas • Stabilitas sistem bisa diuji dengan menggunakan kriteria Routh Hurwitz • Jika suatu sistem mempunyai fungsi alih loop tertutup sbb: • Maka disusun tabel Routh-Hurwitz

  5. Tabel Routh-Hurwitz

  6. Kriteria Routh-Hurwitz • Sistem akan stabil jika:semua elemen pada kolom pertama tabel Routh-Hurwitz bernilai positif • Jumlah perubahan tanda yang terjadi pada kolom pertama tabel Routh-Hurwitz sama dengan jumlah akar pada sebelah kanan grafik. Jika ada akar di sebelah kanan grafik berarti sistem tidak stabil

  7. Contoh • Sistem umpan balik dan fungsi alih ekivalennya

  8. Tabel Routh-Hurwitz

  9. Penjelasan tabel • Karena ada 2 kali perubahan tanda pada kolom pertama tabel yaitu • 1 -72 • -72  103 • maka ada 2 akar di sebelah kanan sumbu imajiner, yang berarti sistem tidak stabil

  10. Kejadian khusus • Jika elemen pertama bernilai ‘0’ • Bilangan ‘o’ diganti bilangan positif/negatif kecil mendekati nilai nol (є) • Analisa dilakukan dengan pendekatan єdari negatif atau positif • Jika semua elemen pada suatu baris bernilai nol • Ganti bilangan ‘0’ pada baris tersebut dengan koefisien dari diferensial polinomial baris sebelumnya

  11. Contoh elemen pertama bernilai ‘0’ • Fungsi alih closed-loop: • Tabel Routh-Hurwitz

  12. Penentuan tanda pada kolom pertama

  13. Penjelasan • Sistem tidak stabil karena terjadi 2 kali perubahan tanda, baik pendekatan єdari positif maupun negatif

  14. Contoh semua elemen pada suatu baris bernilai nol • Fungsi alih suatu sistem closed-loop: • Tabel Routh-Hurwitz

  15. Steady State Error (SSE) • SSE merupakan beda antara input dan output dari sistem yang tetap sejalan dengan waktu yang mendekati tak terbatas (respons telah mencapai kondisi steady state).

  16. lanjutan

  17. Tipe sistemSSE tergantung dari tipe input (step, ramp, dll) yang berarti juga tergantung tipe sistem (0, I, or II).

  18. lanjutan • Analisa Steady-state error hanya digunakan untuk sistem yang stabil. • Sebelum menganalisa SSE, ujilah terlebih dahulu stabilitas. • Penjelasan lengkap

More Related