A KOMPLEX DÖNTÉSI MODELL MATEMATIKAI ÖSSZEFÜGGÉSRENDSZERE

1. A KOMPLEX DÖNTÉSI MODELL MATEMATIKAI ÖSSZEFÜGGÉSRENDSZERE Hanyecz Lajos

2. A KOMPLEX DÖNTÉSI MODELL VÁLTOZÓINAK JELÖLÉSI RENDSZERE Xdef = a d-edik alapanyagtermelő tevékenység mérete az e-edik üzemben, f-edik technológiával, d = 1…l; l = alapanyagtermelő tevékenységek száma, e = 1…m; m = az üzemek száma, f = 1…n; n = a technológiák száma, Yghi= a g-edik feldolgozó tevékenység mérete a h-adik üzemben, az i-edik technológiával folytatva, g = 1…p; p = a feldolgozó tevékenységek száma, h = 1…q; q = az üzemek száma, i = 1…r; r = a technológiák száma, Uj = a j-edik kereskedelmi tevékenység mérete, j= 1…s; s = a kereskedelmi tevékenységek száma, Vk = a k-adik egyéb tevékenység mérete (egyéb változók), k = 1…t; t = egyéb változók száma.

3. Korlátozó feltételek alaptípusai a termelési technológiák optimálása esetén Korlátozó feltétel az alapanyag-termelésben: = a d-edik alapanyag-termelő tevékenység e-edik üzemben történő realizálása során, a b-edik termelési feladatot kifejező fajlagos mutató. = egységnyi „a” típusú erőforrás teljesítménye a „de”-vel jellemzett alap­anyagtermelő tevékenység b-edik feladatának megoldásánál. = az a-dik erőforrásból a „de”-vel jellemzett alapanyag-termelő tevékenység b-edik feladatának megoldására igénybevett mennyiség. erőforrások száma. termelési feladatok száma, az egyes termelési tevékenységeknél.

4. Az erőforrás igények és fedezetek kapcsolatainak típusai(Ráfordítás szerkezet előzetesen rögzített I.) . 1. Rugalmas korlátként kezelt erőforrás 2.

5. Ráfordítás szerkezet előzetesen rögzített II. A meglévő és az új kapacitások szerint differenciált erőforrás-szükségleti változók beállítása 3. az a-adik típusú erőforrás meglévő kapacitásából szükséges mennyiség az optimális termelési program lebonyolításához. az újonnan létesítendő kapacitás az a-adik típusú erőforrásból az optimális termelési program lebonyolításához. 4.

6. Az erőforrás igények és fedezetek kapcsolatainak típusai (Ráfordítás-felhasználás optimalizálása esetén) Merev korlátként kezelt erőforrás: 1. az a-adik erőforrásból a „gh“-val jellemzett feldolgozó tevékenység b-edik feladatának megoldására felhasznált mennyiség. az a-dik erőforrásból a „de“-vel jellemzett alapanyag-termelő tevékenység b-edik feladatának megoldására felhasznált mennyiség. Rugalmas korlátként kezelt erőforrás 2. Va= a típusú erőforrásból az összes szükségletet jelképező változó.

7. Az erőforrás igények és fedezetek kapcsolatainak típusai II. Meglévő és új kapacitások szerint differenciált erőforrás-szükségleti változók: 3. Az erőforrás szükségleti változó az új kapacitásokat jelképezi 4.

8. A gazdasági erőforrásokra vonatkozó korlátok Létszámfeltételek, a munkaerőfelhasználás korlátja 1. ahol = z-edik időszakban a c-edik munkaerőfajtából szükséges munkaerő-mennyiség egységnyi termék ill. tevékenység előállításához. = a z-edik időszakban a c-edik munkaerőfajtából rendelkezésre álló mennyiség.

9. Anyag és alkatrész feltételek Egyszerű anyagmérleg 2. ahol: = a ghi-vel jellemzett egységnyi termék előállításához szükséges fajlagos anyagmennyiség, αtípusú anyagból. = α típusú anyagfajtából rendelkezésre álló mennyiség.

10. Vertikális kapcsolatokat kifejező anyagmérleg 3. = egységnyi def-el jellemzett alapanyag termelő tevékenység által kibocsátott ßtípusú alapanyag. = egységnyi ghi-vel jellemzett feldolgozó tevékenység igénye ß típusú alapanyagból. = a vásárolt típusú ß alapanyag. = értékesített ß típusú alapanyag.

11. Beruházások pénzügyi korlátja 4. b = egységnyi tevékenység beruházási költsége F = a beruházásokra fordítható pénzeszközök értéke

12. Termelési, technológiai, kereskedelmi korlátok(Termékek, tevékenységek méretére vonatkozó korlátok) 5. Abszolút számmal kifejezett korlátok =g-edik feldolgozó tevékenység termelési, technológiai, kereskedelmi megkötöttségek által meghatározott legkisebb vagy legnagyobb mérete. 6. a g-edik feldolgozó tevékenység termelési, kereskedelmi megkötöttségek által meghatározott mérete a h-adik üzemben. = a feldolgozó tevékenység említett szempontok miatt megkövetelt maximális, illetve minimális mérete.

13. Arányok előírása a d-edik alapanyag féle és a g-edik feldolgozott termék, technológiai okok miatt megkövetelt arányát kifejező összefüggés. 7. b = a d-edik és a -edik termék megkövetelt arányát kifejező koefficiens.

14. A célfüggvény általános alakja ahol: c = az egyes tevékenységek, termékek egységnyi volumenét a célkitűzés szempontjából jellemző koefficiens.

15. A célfüggvény gazdasági tartalma • A menedzsmentnek több célt kell figyelembe venni • A célfüggvényben a legfontosabb célkitűzést kell szerepeltetni (szintetizálja, integrálja az egyes részcélokat) • Ha nem választható ki egyérteműen a legfontosabb cél: • Több célfüggvényt dolgozunk ki • Újra megoldjuk a modellt • Célok a korlátozó feltételek rendszerében

16. A célfüggvény koefficiensek meghatározása A modellek típusától függően eltérő megoldások: • Termelési változóknál: fajlagos fedezet, fajlagos nyereség (hozamok, árak, költségek) • Erőforrásszükségleti változók  állandó költségek • Erőforrás-felhasználási változók  változó költségek

17. Véletlen tényezők hatása, érzékenység vizsgálatok, variansszámítások • Az eredményességet befolyásolhatják: • Előre nem látható politikai, gazdasági események • Piaci (ár) változások • Természeti tényezők • Az optimum függvénye a modell alapinformációinak: • Ár, költség, hozam, ráfordítás → változhatnak, • Kapacitás és egyéb adatok → ingadozhatnak • A variánsszámítások jellemzői • A modell alapadatait változtatjuk • Számításokat tetszőleges számban végezhetjük • Minden változat optimális • A változatokat összehasonlítva hozzuk meg a döntést.

18. Az érzékenység vizsgálatok típusai • A modell számszerű adatait változtatjuk meg. • A modell szerkezetét alakítjuk át Az 1. típusú vizsgálatok: • Árhatás vizsgálatok • Technológiai paraméterek, ráfordítási paraméterek változtatása • Erőforrások módosulásának vizsgálata (gépek, épületek, anyag, munkaerő, pénz) • Hozamváltozások vizsgálata A 2. típusú vizsgálatok • Módosítjuk a modell változóinak számát, pl.: új termelési, beruházási változók beállítása • Megváltoztatjuk az ágazatok, termékek méretére vonatkozó előírásokat, arányokat.