Ejercicios Función de Excitación Senoidal.

1. EjerciciosFunción de Excitación Senoidal. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

2. Ejercicio 1: Función Senoidal(tiempo 10 minutos) • Una corriente Senoidal tiene una amplitud máxima de 20 A. La corriente tarda 1ms en completar un ciclo. La magnitud de la corriente en el tiempo cero vale 10 A. Determine: • Cuál es la frecuencia de la corriente en Hz. • Cuál es la frecuencia en radianes por segundo. • Escriba la expresión para i(t) utilizando la función coseno. Exprese la fase en grados. • Cuál es el valor rms de la corriente. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

3. Solución de Ejercicio 1. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

4. Ejercicio 2: Función Senoidal(tiempo 10 minutos) • Un voltaje expresado como: v(t)= 300 cos(120t + 30°), Determine: • Cuál es el periodo del voltaje en milisegundos (ms). • Cuál es la frecuencia en Hertz. • Cual es la magnitud de v(t) en t = 2.778ms. • Cuál es el valor rms del voltaje. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

5. Solución de Ejercicio 2. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

6. Ejercicio 3: Función Senoidal(tiempo 15 minutos) • Dado un voltaje expresado como: v(t)= 100 cos (wt + °), Dibuje en un mismo gráfico v(t) en función de wt, para = -60°, -30°, 0°, 30°, y 60°. • Indique, si la función de voltaje se desplaza hacia la derecha o hacia la izquierda conforme  cambia de valores. • Cuál es la dirección de desplazamiento si  cambia de 0 a 30°. • Cuál es la dirección de desplazamiento si  cambia de 0 a -30°. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

7. Solución de Ejercicio 3. % Ejercicio para el desfase de señales. % wt = (0:pi/30:2*pi); % argumento de la función Coseno. % v0 = 100*cos(wt); % sin desfase 0°, color azul continuo. v1 = 100*cos(wt+pi/6); % desfase de 30°, color rojo : v2 = 100*cos(wt+pi/3); % desfase de 60°, color verde -- v3 = 100*cos(wt-pi/6); % desfase de -30°, color magnt : v4 = 100*cos(wt-pi/3); % desfase de -60°, color cyan -- % %gráfico de las funciones. % plot(wt,v0,'b',wt,v1,':r',wt,v2,'--g',wt,v3,':m',wt,v4,'--c') Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

8. Ejercicio 4: Función Senoidal(tiempo 15 minutos) • Compare los siguientes pares de ondas y determine cuál es la adelantada: • – 33 sen(8t – 9°) y 12 cos(8t – 1°) • 15 cos(1000t + 66°) y – 2 cos(1000t + 450°) • sen(t – 13°) y cos(t – 90°) Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

9. Solución Ejercicio 4. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

10. Determine el valor medio (componente de continua) y el valor rms (eficaz) para la siguiente señal de voltaje. Considere: Ejercicio 5: Función Senoidal(tiempo 20 minutos) Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

11. Solución de Ejercicio 5. Expresión de v(t): Valor Medio de v(t): Valor rms de v(t): Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

12. Ejercicios Concepto de Fasor. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

13. Ejercicio 6: Concepto de Fasor(tiempo 5 minutos) • Sean: • v1(t)= 20 cos(wt - 30°), • v2(t)= 40 cos(wt + 60°), • Exprese V(t) = V1(t) + V2(t) en forma de una única función sinusoidal utilizando el concepto de Fasor. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

14. Solución de Ejercicio 6. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

15. Ejercicio 7: Concepto de Fasor(tiempo 10 minutos) • Halle el Fasor correspondiente a cada una de las siguientes funciones: • v(t)= 170 cos(377t - 40°) V. • i(t)= 10 sen(1000t +20°) A. • i(t)= 5 cos(wt +36.87°) + 10 cos(wt –53.13°) A. • v(t)= 300 cos(20.000t + 45°) + 100 sen(20.000t + 30°) mV. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

16. Solución de Ejercicio 7. • 170  - 40° V. • 10  -70° A. • 11.18  -26.57° A. • 290.64  +25.59° mV Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

17. Ejercicio 8: Concepto de Fasor(tiempo 5 minutos) • Determine la expresión en el dominio del tiempo correspondiente a cada uno de estos Fasores: • V= 18.6  - 54° V. • I=(20  45° - 50  -30°) mA. • V=(20 + j80 - 30  15°) V. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

18. Solución de Ejercicio 8. • v(t)= 18.6 cos(wt - 54°) V. • i(t)= 48.81 cos(wt +126.68°) mA. • v(t)= 72.79 cos(wt + 97.08°) V. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

19. Ejercicio 9: Concepto de Fasor(tiempo 10 minutos) • Si w=500 rad/s e IL= 2.540° A, en el circuito de la siguiente figura, calcule vs(t). Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

20. Solución de Ejercicio 9. Iniciando con el Inductor: VL= IL*jwL = (2.5 40o) *j(500rad/s) (2010-3mH) = 25130o V. La corriente en la Resistencia de 25, conociendo VL, será: IR= VL/R= (25130o) / 25= 1130o A. La corriente total de la fuente será: 2.540o + 1130o = (1.915 + j1.607) + (-0.643+j0.766) = = 1.272 + j2.373 = 2.692  61.81o A , Aplicando LVK: Vs = 10*(2.692 61.81o) + (25  -30o) + (25130o) = Vs = (12.717 + j23.727) + (21.651 – j12.5) + (-16.069 + j19.151) = Vs = 18.299 + j 30.378 = 35.464 58.94° V Así, vs(t) = 35.46 cos (500t + 58.941o) V. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

21. Ejercicios Relaciones Fasoriales para R, L y C. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

22. Ejercicio 10: Relaciones fasoriales R, L y C. (tiempo 5 minutos) • Se aplica entre los terminales de una bobina una tensión sinusoidal de 1000Hz con una amplitud máxima de 200V en t=0. La amplitud máxima de la corriente de régimen permanente en la bobina es de 25A. Determine: • ¿Cuál es la frecuencia de la corriente en la bobina?. • ¿Cuál es el ángulo de fase de la tensión?. • ¿Cuál es el ángulo de fase de la corriente?. • ¿Cuál es la reactancia inductiva de la Bobina?. • ¿Cuál es la Inductancia de la bobina en Henrios? • ¿Cuál es la Impedancia de la Bobina?. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

23. Solución de Ejercicio 10. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

24. Ejercicio 11: Relaciones fasoriales R, L y C. (tiempo 5 minutos) • Una tensión sinusoidal de 50KHz tiene un ángulo de fase igual a cero y una amplitud máxima de 10mV. Cuando aplicamos esta tensión a los terminales de un condensador, la corriente de régimen permanente resultante tiene una amplitud máxima de 628.32 A. Determine: • ¿Cuál es la frecuencia de la corriente en radianes por segundo?. • ¿Cuál es el ángulo de fase de la corriente?. • ¿Cuál es la reactancia capacitiva del Condensador?. • ¿Cuál es la capacitancia del condensador en F ? • ¿Cuál es la Impedancia del Condensador?. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

25. Solución de Ejercicio 11. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

26. Ejercicio 12: Relaciones fasoriales R, L y C. (tiempo 5 minutos) • Determine la ecuación de régimen permanente para io(t) en el circuito de la siguiente figura, si vs= 100 sen (50t) mV. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

27. Solución de Ejercicio 12. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

28. Ejercicio 13: Relaciones fasoriales R, L y C. (tiempo 5 minutos) • Determine la ecuación de régimen permanente para vo(t) en el circuito de la siguiente figura, si ig= 0.5 cos (2000t) A. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

29. Solución de Ejercicio 13. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

30. Ejercicio 14: Relaciones fasoriales R, L y C. (tiempo 5 minutos) • Las ecuaciones de régimen permanente para la tensión y la corriente en los terminales del circuito son: • vg= 300 cos (5000t + 78°) V. • ig= 6 sen (5000t + 123°) A. • Determine: a) ¿Cuál es la Impedancia vista por la fuente? b) ¿Cuántos microsegundos estará desfasada la corriente respecto al voltaje? Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

31. Solución de Ejercicio 14. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

32. Ejercicios Impedancia y Admitancia. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

33. Ejercicio 15: Impedancia y Admitancia. (tiempo 10 minutos) • Determine Zent en las terminales a y b del siguiente circuito, si w es igual a: • 800 rad/s • 1600 rad/s • Si una fuente de voltaje vs = 120 cos (800t) V se conecta entre los terminales a y b en el circuito (+ referencia arriba), ¿Cuál es el valor de la corriente en la Resistencia de the 300-?. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

34. Solución de Ejercicio 15. (a) (b) (c) , i(t) = 212.4 cos (800t – 45.82°) mA. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

35. Ejercicio 16: Impedancia y Admitancia. (tiempo 10 minutos) • Determine R1 y R2 en el circuito de la siguiente figura: Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

36. Solución de Ejercicio 16. Con la frecuencia dada de w = 400 rad/s, la impedancia del inductor de 10-mH es jwL = j4, y la impedancia del condensador de 1-mF capacitor es –j/wC = -j2.5. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

37. Ejercicio 17: Impedancia y Admitancia. (tiempo 15 minutos) • Demuestre que, a una frecuencia dada w, los siguientes circuitos (a) y (b) tendrán la misma impedancia entre los terminales a y b si R1 y C1 se expresan como se indica. • Calcule los valores de resistencia y de capacitancia que, al ser conectados en serie, tendrán la misma impedancia a 40 Krad/s que una resistencia de 1000 conectada en paralelo con un condensador de 50nF. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

38. Solución de Ejercicio 17. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

39. Ejercicio 18: Impedancia y Admitancia. (tiempo 20 minutos) Para el circuito de la siguiente figura, encuentre la frecuencia a la cual: a) Rin = 550; b) Xin = 50; c) Gin = 1.8 mS; d) Bin = -150 µS. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

40. Solución de Ejercicio 18. (a) (b) Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

41. Solución de Ejercicio 18. (c) (d) Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

42. Ejercicio 19: Impedancia y Admitancia. (tiempo 10 minutos) • Calcule la admitancia Yab y la Impedancia Zab, en el circuito siguiente. Exprese Yab en forma polar y rectangular. • Proporcione el valor de Yab en miliSiemens. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

43. Solución de Ejercicio 19. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

44. EjerciciosAnálisis de Redes, Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

45. Ejercicio 20: Análisis de Redes.(tiempo 10 minutos) Utilizando el análisis de fasores en el circuito siguiente, determine: a) El voltaje V2 mediante Análisis de Nodos, b) La corriente IB mediante Análisis de Mallas. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

46. Solución de Ejercicio 20. a) Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

47. Solución de Ejercicio 20. b) Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

48. Ejercicio 21: Análisis de Redes.(tiempo 15 minutos) Calcule Ib y Z en el circuito de la siguiente figura, si Vg= 25 0° V, e Ia= 5 90° A. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

49. Solución de Ejercicio 21. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

50. Ejercicio 22: Análisis de Redes.(tiempo 10 minutos) Para el circuito siguiente, con vg= 247.49 cos(1000t + 45°) V, determine: a) El voltaje de Thévenin con respecto a los terminales a y b, b) La impedancia de Thévenin con respecto a los terminales a y b, c) Dibuje el circuito equivalente de Thévenin. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.