Sistemi di Supporto alle Decisioni I Lezione 1

1. Sistemi di Supporto alle Decisioni ILezione 1 Chiara Mocenni Corso di laurea L1 in Ingegneria Gestionale e L2 in Ingegneria Informatica III ciclo Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

2. Programma del corso Sistemi di Supporto alle Decisioni: Introduzione e definizioni Analisi delle Decisioni Preferenze, utilità, decisioni Decisioni in condizioni di rischio Assessment dell’informazione Sistemi esperti basati sulla teoria della decisione Reti di decisione (I diagrammi di influenza) Processi decisionali sequenziali Decision tree (alberi di decisione) Il valore dell’informazione (perfetta e imperfetta) Le decisioni multiattributo Risoluzione di problemi e casi di studio Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

3. Testi consigliati e riferimenti • S. French: “Decision theory: an introduction to the mathematics of rationality” Ellis-Horwood (1986) • T. Mitchell: “Decision tree learning” McGraw Hill (1997) • D. Skinner: “Decision analysis” Probabilistic Publishing (Second edition, 1999) • E. Turban, J. E. Aronson: “ Decision Support Systems and Intelligent Systems” Prentice Hall (Sixth edition, 2000) • D. J. Power, “Decision Support Systems: Concepts and Resources for Managers”. (CT: Quorum Books, 2002). • D. Bertsekas, “Dynamic Programming and Optimal Control”, Vols. I and II, Athena Scientific, 1995, o “Dynamic Programming: Deterministic and Stochastic Models”, Prentice-Hall, 1987. • Altre letture: • A. Bertoz, “La scienza della decisione”, Codice Ed. 2004. • A.R. Damasio, “L’errore di Cartesio”, Adelphi, VIII ed. 2005. Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

4. Definizione • Un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS) è un approccio o una metodologia atta a supportare un processo decisionale. • Un DSS è un sistema informativo computer-based, sviluppato allo scopo di individuare una soluzione per un problema gestionale non completamente strutturato. • Utilizza dati misurati e conoscenze proprie del decisore. Inoltre utilizza modelli e viene costruito attraverso un processo iterativo e interattivo che coinvolge l’end user. • Il DSS supporta tutte le fasi decisionali. Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

5. Fasi realizzative del DSS Il processo di costruzione del DSS consiste di quattro fasi principali: • Intelligence phase: esame della situazione reale e identificazione e definizione del problema (raccolta dati e classificazione) • Design phase: costruzione del modello che rappresenta il sistema. Validazione del modello e definizione di scenari • Choice phase: selezione della decisione ottima rispetto al modello e testing • Implementation: realizzazione del DSS per applicazione al problema reale Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

6. Problemi (I) • Un problema si dice strutturato se le procedure per ottenere la soluzione migliore sono note (tipicamente sono problemi ripetitivi di cui si conoscono metodi di risoluzione) • Un problema si dice non strutturatose è molto complesso e non se ne conoscono metodi di risoluzione (il problema decisionale si basa prevalentemente sull’intuizione umana) Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

7. Problemi (II) • Un problema si dice semistrutturato se le procedure per ottenere la soluzione migliore sono parzialmente note: si collocano a metà tra i problemi strutturati e quelli non strutturati. Per la loro soluzione è necessario ricorrere sia a procedure standard che a valutazioni euristiche. • La realizzazione di un DSS si applica particolarmente a questo tipo di problemi. Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

8. Problemi e modelli • La scienza delle decisioni è una disciplina che studia i modelli concettuali che possono fornire un aiuto nell’identificare la decisione migliore • E’ una materia interdisciplinare in quanto problemi decisionali nascono in diversi campi (ingegneria, economia, ambiente, matematica…) Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

9. Cosa significa modellare? • Un modello è la specificazione di un problema per mezzo di un qualsiasi linguaggio (naturale, formale, di programmazione, matematico,…) che rimanda la realizzazione di un compito complesso a quella di compiti elementari Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

10. Problemi decisionali (esempio: ambito aziendale) Strategico Tattico Prod Ctrl Scheduling Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

11. Problemi decisionali (in ambito manifatturiero) Plant location, inserimento nuovi prodotti, dimensionamento capacità produttiva... anni Strategico Programmazione aggregata della produzione, allocazione stagionale della capacità produttiva... Tattico mesi Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

12. Problemi decisionali (in ambito manifatturiero) Quantità e tempistica della produzione, lot sizing, politiche di approvvigionamento….. Prod. Ctrl. settimane Scheduling Gestione dei flussi fisici e informativi giorni, ore Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

13. Problemi decisionali (in ambito manifatturiero) Plant location, inserimento nuovi prodotti, dimens. cap. produttiva... anni Strategico Programmazione aggregata della produzione, allocazione stagionale della capacità... Tattico mesi Prod Ctrl Quantità e tempistica della produzione ….. settimane Gestione dei flussi fisici e informativi Scheduling giorni, ore Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

14. Problemi decisionali • La “struttura matematica” di un problema decisionale diventa via via più labile al crescere di: • Livello di aggregazione del sistema • Incertezza sugli elementi da cui dipende la decisione “migliore” Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

15. Problemi decisionali • La “struttura matematica” di un problema decisionale diventa via via più labile al crescere di: • Livello di giudizio soggettivo sulla situazione stessa • Orizzonte temporale Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

16. Informazione completa • Determinare il cammino più breve da una città ad un’altra, avendo la cartina geografica • Decidere quando e quanto produrre di un determinato bene, conoscendo la domanda nei prossimi mesi e i costi di produzione e di immagazzinamento Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

17. Informazione incompleta • Decidere relativamente all’introduzione di un nuovo prodotto… • Dati da • Marketing • Produzione • Progettazione… • Problema di integrare ed elaborare l’informazione Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

18. Decisione • Una decisione è un atto conscio e irrevocabile di allocazione di risorse, finalizzato al raggiungimento di determinati obiettivi Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

19. Aleatorietà / Stato di natura • Lo stato di natura descrive lo scenario in cui la decisione si trova a impattare • Non è (del tutto) noto a priori • Deve essere possibile enumerare gli stati di natura che si potranno verificare Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

20. Risultati / Conseguenze • Un risultato è l’effetto congiunto di una decisione e del verificarsi di uno stato di natura • L’analisi delle decisioni può aiutare a prendere la decisione migliore, ma non può garantire il miglior risultato Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

21. Risultati (II) • Deve essere possibile enumerare tutte le possibili conseguenze • Deve essere sempre possibile confrontare tra loro due conseguenze Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

22. Confronto di situazioni • Date due diverse situazioni a e b, il decisore deve essere sempre in grado di dire se: • a è meglio di b (a b) • b è meglio di a (b a) • a e b sono indifferenti (a ~ b) Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

23. Possibili scenari • Incertezza completa • Il decisore non ha alcuna informazione su quale stato di natura si verificherà • Rischio • Il decisore stima con quale probabilità si potranno verificare i diversi stati di natura • Gioco • Gli stati di natura sono determinati da altri decisori Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

24. Probabilità • La probabilità oggettiva misura il livello di verosimiglianza relativo al verificarsi di un certo evento • La probabilità soggettiva misura il giudizio di un decisore sulla verosimiglianza che un certo evento ha di verificarsi Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

25. Analisi delle decisioni • L’analisi delle decisioni è una metodologia e un insieme di strumenti formali per: • Fornire un supporto alla comunicazione tra decisore e analista • Arrivare a formulare decisioni coerenti con gli obiettivi del decisore e che incorporino correttamente l’informazione disponibile • Condurre ad azioni implementative chiare e vincolanti • Un metodo più che un algoritmo (NB. nella risoluzione degli alberi e delle reti di decisione avremo bisogno anche algoritmi) Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

26. Analisi delle decisioni (II) • Analisi descrittiva Teoria che descrive e spiega il comportamento dei decisori (e.g. consumatori) • Analisi normativa Teoria che fornisce strumenti per prendere decisioni “razionali” Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

27. Lotteria • Si consideri una situazione A Vinci € 1 Testa0.5 A Perdi € 0,60 Croce0.5 Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

28. Lotterie • Spesso conviene rappresentare le conseguenze in termini monetari • Una lotteria può portare sia a un risultato positivo, sia a uno negativo • >>> PROBLEMA: come confrontare tra loro diverse lotterie? Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

29. Vinci € 1 Testa0.5 A Perdi € 0.60 Croce0.5 Vinci € 101 Testa0.5 B Perdi € 100 Croce0.5 Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

30. € 1 Testa0.5 A € -0.60 Croce0.5 Valore atteso della lotteria A E[A] = 0.5 * 1-0.5 * 0.60 = 0.20 Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

31. € 101 Testa0.5 B € -100 Croce0.5 Valore atteso della lotteria B E[A] = 0.5 * 101-0.5 * 100 = 0.50 Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

32. Confronto tra lotterie • Dunque, E[B] > E[A] • Ma quanti preferirebbero partecipare a B piuttosto che ad A? il valore atteso di una lotteria non può essere preso a criterio universale (valido per tutti i decisori) Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

33. Scelte in condizioni di certezza le conseguenze delle scelte del decisore definiscono in maniera completa le sue preferenze (in termini di decisioni: esiste un solo stato di natura). • Scelte in condizioni di incertezza il decisore dispone di una informazione parziale circa lo stato di natura che potrebbe presentarsi. Se l’incertezza è completa, il decisore non ha idea su quale stato di natura potrebbe verificarsi. Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

34. Teoria delle decisioni in condizioni di incertezza Supponiamo che il decisore abbia accettato una certa definizione di razionalità che gli ha permesso di misurare i valori vij,dove i=1,…,m rappresenta l’indice della sceltaai e j=1,…,n rappresenta l’indice dello stato di naturaj. vijrappresenta la conseguenza della scelta ai dato il verificarsi dello stato j. P(j) è la probabilità che si verifichi lo stato j. Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

35. Regola dell’utilità attesa • DEF. L’utilità attesa di ak è • DEF. Regola dell’utilità attesa: scegli ak tale che Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007