义务教育课程标准实验教科书

学数七年级（上册）义务教育课程标准实验教科书执教者：海盐博才实验学校王生飞

大小比较 7.5 角的线段的 C F B A D E 角的度数大小比较。钝角锐角 ∠ABC>∠DEF

记一记 ┓ 角的分类锐角直角钝角平角 0°<∠β<90° 90° 90 °<∠β<180 ° 180 °

C F A B E D ABC DEF 用量角器量出角的度数,再比较它们的大小 68 ° 52 ° > 度量法

叠合法 C F A B E D 如果CB落在∠DEF的外部，那么∠ABC大于∠ DEF，记作∠ABC＞ ∠DEF

C F B E A D 如果AB与ED重合，那么∠ABC就等于 ∠ DEF，记作∠ABC= ∠DEF

F C D E B A 如果CB落在∠DEF的内部，那么∠ABC小于 ∠ DEF，记作∠ABC＜ ∠DEF

叠合法 C = F F C F > ＜ A B E E B E D D A D ABC ABC ABC DEF DEF DEF C A B

ＡＣ D ＯＢ ∠ＡＯＢ=∠ＣＯＢ+ （1）∠DＯＢ=∠DＯC+∠ BOC BOA AOC AOB （2）∠ＡＯD=∠DＯC-∠ = -∠ＡＯC （3）∠DOC+∠BOA-∠DOB＝根据图形填空: < > 和关系: ∠ＡＯC 差关系: ∠ＡＯＢ ∠BＯC=－∠ＡＯC 图中再添一条射线OD请填空: ＣＯＢ AＯＢ ∠DＯC ∠AOC

例 1 根据图，点A，O，E在一条 直线上，解答下列问题: A B C O D E （1）比较∠AOB、∠AOC ∠AOD、∠AOE的大小; ∠AOB<∠AOC< ∠AOD<∠AOE （2）找出图中的直角、锐角和钝角; 图中的直角: ∠AOC,∠BOD,∠COE 图中的锐角: ∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE 图中的钝角: ∠AOD,∠BOE (3)∠BOC+∠ = 90 ° ∠AOB = ∠ COD

探究活动 利用一副三角板，比一比，哪组能画出更多角度的角？（大于0°，小于180°的角） 15 ° 30° 45 ° 60 ° 75 ° 90 ° 105 ° 120 ° 135 ° 150 ° 165 °

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 B O ∴∠AOD=∠BOD= ∠AOB A ∵OD是∠AOB的角平线 D ∴∠AOB＝2∠BOD＝2∠AOD

合作交流 如果给你任意一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？ B 度量法 C 叠合法（折痕） O A

C D P A B 例2、如图，若∠ABC=90 °， BP平分∠ ABD，（1）若 ∠CBD=30° ,求 ∠ ABP的度数. （2）若∠CBD=x°,求∠ ABP的度数.

D B ∴ ∠BOD＝ ∠BOC＝62.5° A O C E 如图，点O在直线AC上，∠AOB=55°，画出∠BOC的角平分线OD.则∠AOD=。 117.5 ° ∵点O在直线AC上 ∴ ∠AOC＝180° ∴ ∠BOC＝ ∠AOC－∠AOB＝ 180°－ 55° ＝ 125 ° 又∵OD为∠BOC 的角平分线 ∴ ∠AOD＝ ∠AOB +∠BOD ＝ 55 °+ 62.5 °＝117.5 ° 若再画出∠AOB的角平分线OE,则∠DOE=。 90 °

课堂小结： 1、角的大小比较：度量法、叠合法 2、角的和、差 3、角平分线

4、基本图形 ＡＡ和谐统一 C D P A B ＣＣ A C B O D ＯＯＢＢ D B D E A O C

温馨提醒 作业：作业本（1）拓展训练：已知∠AOB=145° 和∠AOC=25°，则∠BOC=。

义务教育课程标准实验教科书