Minimização das Multas de Continuidade Através de um Algoritmo Imunológico Modificado

1. Minimização das Multas de Continuidade Através de um Algoritmo Imunológico Modificado Autores: Mariana Strauch Renato Araújo XérxesPereira

2. CONTEXTUALIZAÇÃO O modelo brasileiro de regulação incentiva a melhoria dos índices de continuidade, estabelecendo metas anuais decrescentes para os conjuntos de consumidores. Essas metas são definidas através do cluster ao qual cada conjunto de consumidores está vinculado. Se um conjunto tem suas características físicas alteradas, este é vinculado a um novo cluster, cujas metas podem ser mais facilmente atingidas, diminuindo o risco de multas. O que estabelece em qual cluster um conjunto estará classificado são suas características físicas e elétricas (Área, potência instalada, número de consumidores, extensão de rede primária, consumo médio)

3. CONTEXTUALIZAÇÃO A COELBA foi dividida em 419 conjuntos que foram comparados com os diversos conjuntos das outras concessionárias do Brasil e classificados em 30 clusters.

4. OBJETIVO O objetivo do projeto é minimizar a multa relativa aos índices de continuidade na COELBA, através da melhor definição de seus conjuntos de consumidores, para isso foi desenvolvido um módulo de otimização que foi agregado ao software SOA (Sistema de Otimização dos Conjuntos da ANEEL) que havia sido desenvolvido no ciclo de 2003-2004.

5. METODOLOGIA Para resolver o problema da explosão combinatória resultante da análise de todas as possibilidades de combinação dos conjuntos foi desenvolvido um algoritmo imunológico modificado por técnicas de algoritmo genético. Problema Decodificação Filhos Pais Medida de Aptidão Lixo Indivíduos menos aptos

6. METODOLOGIA O problema a ser resolvido é: Max Σ(MetaDECi-DECri) (1) Problema Decodificação Filhos Pais Medida de Aptidão Lixo Indivíduos menos aptos

7. METODOLOGIA • As restrições estabelecidas para o problema são: • A otimização será feita por regional, ou seja número máximo de conjuntos é 126. • O número máximo de consumidores em cada conjunto é definido pelo usuário. • O tamanho máximo (área) dos conjuntos é definida pelo usuário. • O número máximo de conjuntos de cada regional é definido pelo usuário. • Não foi preciso definir a continuidade como restrição em função do modelo de geração da população.

8. Tamanho da população O tamanho da população será definido em função do número de conjuntos de cada regional, utilizando a teoria da amostragem. n= (N x no) / (N+ no) Onde n é o tamanho da amostra (população inicial); • N é o tamanho da população (número de conjuntos possíveis, número de municípios da regional combinados 5 a 5 ); no = 1/E² é o inverso do quadrado do erro admissível;

9. METODOLOGIA A população foi gerada através de um modelo criado misturando técnicas de algoritmos imunológicos (geração clonal) e genéticos (mutação): Problema Decodificação Filhos Pais Medida de Aptidão Lixo Indivíduos menos aptos

10. Geração da população • Individuo 1: (solução inicial) = a,b,c,d,e,f,g,h • Individuo 2: Clona o indivíduo 1 e sorteia-se um conjunto (c), sorteia-se outro na lista de adjacências deste (f) e une o c e o f. = cf, a,b,d,e,g,h • Indivíduo 3: Clona um dos dois indivíduos anteriores, supondo sorteio do indivíduo 2 e sorteia-se um conjunto (g), sorteia-se outro na lista de adjacências deste (a), une os dois. = cf, ag, b, d, e, h • Indivíduo 4: Clona um dos indivíduos anteriores, supondo sorteio do indivíduo 2 e sorteia-se um conjunto (cf), sorteia-se outro na lista de adjacências deste (e), une os sorteados. = cfe, a, b,d,g,h • Indivíduo 5: Clona um dos indivíduos anteriores, supondo o indivíduo 3 e sorteia-se um conjunto (h), sorteia-se outro na lista de adjacências deste (f) que está em outro conjunto (cf). = hcf, ag, b, d, e  E assim sucessivamente até formar toda população inicial.

11. METODOLOGIA A função de avaliação tem 4 parcelas: Função de avaliação = {0,40 x 1/n x Σ(MetaDECi-DECri) /(MetaDECi)} + {0,20 x 1/n x ( Σ(bi)} + {0,20 x 1/n x ( Σ(ci)} + {0,20 x di} (3) Problema Decodificação Filhos .A 1ª diz respeito a otimização; .A 2ª ao número de consumidores. bi=0 ou 1; .A 3ª à area do conjuntos. ci=0 ou 1; .A 4ª ao número máximo de conjuntos. di=0 ou 1 .E n é o número de conjuntos da solução proposta. Pais Medida de Aptidão Lixo Indivíduos menos aptos

12. METODOLOGIA • 20% dos indivíduos são escolhidos por elitismo (maiores resultados da função de avaliação) • 20% dos indivíduos escolhidos pela roleta (depois de retirados os 80 escolhidos pelo elitismo) • 60% menos aptos são descartados. • São gerados 60% de novos indivíduos resultantes de clonagem e mutação dos indivíduos anteriormente selecionados por elitismo e roleta para completar a nova população. Problema Decodificação Filhos Pais Medida de Aptidão Lixo Indivíduos menos aptos

13. METODOLOGIA • O mecanismo de parada utilizado é o número de gerações. • Para verificar a convergência do modelo ver gráfico de avaliação das gerações • Por não garantir o ótimo (inerente aos algoritmos heurísticos) decidiu-se comparar a melhor solução proposta pelo algoritmo com a solução atual da simulação para o usuário decidir se aceita ou não a otimização proposta. Problema Decodificação Filhos STOP Pais Medida de Aptidão Lixo Indivíduos menos aptos

14. Conclusão O modelo permitiu simular diversas soluções e propor a ANEEL uma combinação de conjuntos que diminuiria a multa anual a ser paga em 46%. A ANEEL modificou a resolução de continuidade, de forma que os conjuntos passam e ser definidos pelas subestações e não mais por áreas. O programa terá que ser modificado para simular abertura e fechamento de chaves, transferindo cargas entre subestações e modificando sua área de abrangência, para redefinir o cluster e simular novas possibilidades. Além dos quesitos usados nesse trabalho, outros têm que ser levados em consideração na reconfiguração da rede como perdas, carregamento, confiabilidade.

15. Obrigado! Contato: Mariana Strauch E-mail: mstrauch@consulteenergia.com.br