1 / 13

Anotace: Materiál je určen k opakování a seznámení s novou látkou.

Anotace: Materiál je určen k opakování a seznámení s novou látkou. Žáci si zopakují pojmy týkající se rovnic. Následuje definování pojmu „Ekvivalentní úprava rovnice“ a příklady těchto úprav. Součástí je i několik příkladů k procvičení. Ekvivalentní úpravy rovnic. Opakování:

zoltan
Download Presentation

Anotace: Materiál je určen k opakování a seznámení s novou látkou.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Anotace: • Materiál je určen k opakování a seznámení s novou látkou. • Žáci si zopakují pojmy týkající se rovnic. • Následuje definování pojmu „Ekvivalentní úprava rovnice“ a příklady těchto úprav. • Součástí je i několik příkladů k procvičení.

  2. Ekvivalentní úpravy rovnic

  3. Opakování: rovnost x rovnice kořen rovnice zkouška Řešte rovnice a proveďte zkoušku: x + 7 = 14 2x + 4 = 12 3x - 11 = 2x – 10 i v těchto příkladech jsme použili ekvivalentní úpravy - zkuste přijít jaké – vzpomeňte na váhy

  4. Ekvivalentní úpravy rovnic = úpravy, při kterých se kořen rovnice nezmění • - zapisujeme je symbolem / na každý řádek rovnice • Ekvivalentní úpravy: • záměna pravé a levé strany rovnice navzájem • x + 5 = 10  x = 5 • 10 = x + 5  x = 5 • přičtení(odečtení) stejného čísla nebo výrazu k oběma stranám rovnice • 2x + 5 = x – 10 /- x – 5 • 2x – x = - 5 – 10 • x = - 15

  5. Několik pravidel při řešení rovnic: • Psát = pod sebe • Stejný postup, jako při úpravě výrazů na levé i pravé straně rovnice • Při zkoušce dosazujeme kořen rovnice vždy do zadání • Ekvivalentní úpravy zapisujeme na daný řádek za znak /

  6. Budeme řešit společně rovnice, zapisovat ekvivalentní úpravy a dělat zkoušku: 1) 4x – 5 = 3x + 28 x = 33 Zkouška: L(33) = 433 – 5 = 132 – 5 = 127 P(33) = 333 + 28 = 99 + 28 = 127 L = P / -3x + 5

  7. 2) 3x + 6 = 2(x – 1) 3x + 6 = 2x – 2 x = - 8 Zkouška: L(-8) = 3(-8) + 6 = -24 + 6 = -18 P(-8) = 2(-8 – 1) = 2(-9) = -18 L = P / -2x – 6

  8. 3) 4x + 2(3x – 5) = 4(2x – 3) 4x + 6x – 10 = 8x – 12 10x – 10 = 8x – 12 2x = -2 x = -1 Zkouška: / -8x + 10 / :2 L(-1) = 4(-1) + 23-1 - 5 = -4 + 2(-3 – 5) = -4 + 2(-8)= = 4 – 16 = -20 P(-1) = 42-1 - 3 = 4(-2 – 3) = 4(-5) = -20 L = P

  9. Kolik může mít rovnice řešení ??? 1) 5x + 4 = 14 / -4 5x = 10 / : 5 x = 2 2) 3x + 5 = 3x + 5 / -3x – 5 0 = 0 3) 4x – 2 = 4x + 3 / -4x + 2 0  5 1 řešení x = 2 rovnice má nekonečně mnoho řešení  rovnice nemá žádné řešení NŘ

  10. Řešte rovnice a proveďte zkoušku: • 3(9 – 5x) = x – (3 + x) • 4 – 3y = y – 4(1 + y) • 0,5a + 7,5 = 1,2a – 3 • 3(x – 4) – 6(2x – 3) = 27 – 2x • 1 – 57 + 23x - 1 = -6(4 + 5x) 2 NŘ 15 -3 

  11. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech ZŠ. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. CITACE: BĚLOUN, František a kol. Sbírka úloh z matematiky pro základní školu. Praha: Prometheus, spol.s r.o., 1999, ISBN 80-7196-104-3.

More Related