1 / 17

Trunchiul-de-piramida (1)

trunchi de piramida<br>

Luca56
Download Presentation

Trunchiul-de-piramida (1)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRUNCHI DE PIRAMIDĂREGULATĂ CLASA a -VIII-a

  2. DEFINIŢIE:Corpul geometric obţinut prin secţionarea unei piramide cu un plan paralel cu planul bazei şi îndepărtarea piramidei mici rezultate, se numeşte trunchi de piramidă.

  3. Rețineți: Dacă o piramidă triunghiulară regulată se secţionează cu un plan paralel cu baza şi se îndepărtează piramida mică, se obţine un trunchi de piramidă triunghiulară regulată. AB = BC = CA = mB (muchia bazei mari) A' B'=B'C'=C' A'= mb (muchia bazei mici) OO' = h (înãltimea trunchiului) EE' = atr (apotema trunchiului) COO’C’ ; EOO’E’ ;AEE’A’ : trapeze dreptunghice ACC’A’;ABB’A’;BCC’B’:trapeze isoscele CO = ; C’O’ = OE = ; O’E’ = AB = ; Ab =

  4. a2 = h2 + (aB – ab)2 m2 = h2 + (R – r)2 m2 = at +( )2 AB = Ab = PB = 4mB • Pb = 4mb

  5. TRUNCHIUL DE PIRAMIDĂ HEXAGONALĂ REGULATĂ AB = 6 Ab = 6 PB = 6mB Pb = 6mb O’M’= OM = • = mB = mb AO = A’O’= MD = M’D’=

  6. RELAȚII ÎNTRE ELEMENTELE PIRAMIDEI TRUNCHIULUI DE PIRAMIDĂ ȘI PIRAMIDEI DIN CARE PROVINE ΔVA’B’C’~ΔVABC

  7. FORMULE DE CALCUL

  8. APLICAȚIE • Într-un trunchi de piramidă patrulateră regulată se cunosc • lungimea laturii bazei mari de 24 cm, lungimea laturii bazei • mici de 14 cm și lungimea înălţimii de 12cm. Să se determine: • lungimea apotemei trunchiului de piramidă; • lungimea muchiei laterale a trunchiului; • aria laterală a trunchiului; • aria totală a trunchiului; • volumul trunchiului.

  9. Construim trunchiul de piramidă patrulateră regulată ABCDA’B’C’D’ C' D' O' M’ B' A' 14 cm 12 cm D C O M A 24 cm B

  10. 7 cm M’ O' T.P. 13 12 cm 12 cm O M 5 cm M’’ 12 cm

  11. B’ O' T.P. 12 cm 12 cm O B B’’

  12. At=Al+AB+Ab At=AABCD+AA’B’C’D’+Al At=576+196+988 At=1760 cm2

  13. Să înțelegem mai bine Un trunchi de piramidă patrulateră regulată are lungimile bazelor de 4 cm, respectiv 10 cm, inălţimea de 4 cm, iar apotema de 5 cm. Să se afle aria totală şi volumul trunchiului de piramidă. Rezolvare: Aria bazei mici: Ab=b2 => Ab =42 = >Ab = 16 cm2 Aria bazei mari: AB = B2 = > AB= 102 = > AB =100 cm2 Perimetrul bazei mici: Pb = 4b = > Pb= 16 cm Perimetrul bazei mari: PB = 4B = > PB = 40 cm Aria laterală: Al=(16+40)*5/2=140 cm2 Aria totală: At=140+16+100=256 cm2 Volumul:V=4(100+16+40)/3=208 cm3

  14. Tema • O sursă de lumină se propagă perpendicular pe planul pătratului A’B’C’D’. Umbra aruncată pe un perete paralel cu planul (A’B’C’) este pătratul ABCD a cărei latură este 3 8 din latura pătratului A’B’C’D’. Vârfurile A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ sunt ale unui trunchi de piramidă patrulateră regulată cu apotema de 26 cm şi • înălţimea 75% din latura bazei mari. • Aflaţi dimensiunile trunchiului de piramidă. • Aflaţi aria totală şi volumul trunchiului de piramidă. • Aflaţi aria totală şi volumul piramidei determinate de punctele S şi vârfurile • pătratului A’B’C’D’.

  15. VĂ MULȚUMESC! Prof. Butoi Georgeta

More Related