1 / 8

TUJUAN

BAHAN AJAR TEORI BILANGAN. POKOK BAHASAN. TUJUAN. MATERI. ILLUSTRASI. LATIHAN. SELESAI. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN. POKOK BAHASAN. Pertemuan Ke-5 : Relatif Prima dan Penerapannya. TUJUAN. MATERI. ILLUSTRASI. LATIHAN. Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si. SELESAI.

alanna
Download Presentation

TUJUAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  2. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN Pertemuan Ke-5 : Relatif Prima dan Penerapannya TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si. SELESAI

  3. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN Tujuan Pembelajaran TUJUAN • Mahasiswa dapat memahami konsep relatif prima dua bilangan bulat dan penerapannya dalam masalah matematika yang relevan MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  4. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Definisi Relatif Prima POKOK BAHASAN • Bilangan bulat adan b yang tidak keduanya nol dikatakan relatif primaapabilaFBP(a, b) = 1. TUJUAN • Theorem 1: Misalkan adan b adalahbilangan bulat dengan tidak • keduanya sama dengan nol. Maka adan b adalah • relatif prima jika dan hanya jika ada bilangan bulat x • dan y sehingga 1 = ax + by. MATERI ILLUSTRASI • Masalah 1: Untuk bilangan bulat adan bada bilangan bulat x • dan y sehinggaax + by = FPB(a, b). Buktikan • bahwa FPB(x, y) = 1 LATIHAN • Masalah 2: Jika a | cdanb | cdengan FPB(a, b) = 1, buktikan • bahwa ab | c SELESAI • Lemma Euclid : Jika a | bc, dengan FPB(a, b) = 1, maka a | c

  5. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Alternatif Definisi GCD POKOK BAHASAN • Misalkan adan badalah bilangan bulat, tidak keduanya nol. Untuk bilangan bulat positif d, d = fpb (a, b) jika dan hanya jika • d | adand | b • Apabila c | adanc | b, makac|d TUJUAN MATERI • Lemma : Jika a = qb + r, maka fpb(a, b) = fpb(b, r). ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  6. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Penerapan Relatif Prima POKOK BAHASAN • Illustrasi 1:Tunjukkanbahwauntukk bilanganbulat, maka • bilangan3k + 2 dan5k + 3 adalahrelatif prima TUJUAN MATERI • Illustrasi 2:Jika adan badalah bilangan bulat dengan tidak • keduanya sama dengan nol, buktikan bahwa • FPB(2a +3, 4a + 5) = 1 ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  7. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Latihan POKOK BAHASAN • Diberikan bilangan bulata , bdancsehingga FPB(a, b) = 1 danc | a. Buktikan bahwa FPB(b, c) = 1 • Diberikan bilangan bulat a , bdan csehinggaFPB(a, b) = 1 danc | a + b. Buktikan bahwa FPB(a, c) = FPB(b, c) = 1. • Diberikan bilangan bulat a , b, cdan dsehingga FPB(a, b) = 1, d | ac, dan d | bc. Buktikan bahwad | c. • Untuk bilangan bulat a, tunjukkan bahwa: • (a) FPB(2a + 1, 9a + 4) = 1 • (b) FPB(5a + 2, 7a + 3) = 1 • (c) Jika a bilangan ganjil, maka FPB(3a, 3a + 2) = 1 • 5. Diberikan bilangan bulat a , bdan csehinggaFPB(a, b) = 1. Buktikan bahwa FPB(ac, b) = FPB(c, b). TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  8. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI Terima kasih ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

More Related