1 / 9

TUJUAN

BAHAN AJAR TEORI BILANGAN. POKOK BAHASAN. TUJUAN. MATERI. ILLUSTRASI. LATIHAN. SELESAI. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN. POKOK BAHASAN. Pertemuan Ke-8 : Persamaan Diophantine. TUJUAN. MATERI. ILLUSTRASI. Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si. LATIHAN. SELESAI. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN.

corby
Download Presentation

TUJUAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  2. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN Pertemuan Ke-8 : Persamaan Diophantine TUJUAN MATERI ILLUSTRASI Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si. LATIHAN SELESAI

  3. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN Tujuan Pembelajaran TUJUAN • Mahasiswa dapat memahami konsep persamaan Diophantine dan menerapkannya dalam permasalahan matematika yang relevan MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  4. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Persamaan Diophantine POKOK BAHASAN • Persamaan Diophantine adalah persamaan dalam satu atau lebih variabel yang mempunyai penyelesaian dalam bilangan bulat. TUJUAN • Berikan contoh Persamaan Diophantine yang paling sederhana ! MATERI • Apa syaratnya agar persamaan • ax = b • memiliki penyelesaian bilangan bulat ? ILLUSTRASI • Sekarang kita perhatikan persamaan linear • ax + by = c. • Apakah persamaan itu selalu memiliki penyelesaian bilangan bulat ? LATIHAN SELESAI

  5. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Persamaan Diophantine POKOK BAHASAN • Gunakan gagasan dalam persamaan ax = b untuk menentukan syarat agar persamaan • ax + by = c • memiliki penyelesaian bilangan bulat. TUJUAN MATERI • Persamaan ax + by = c memiliki penyelesaian bilangan bulat apabila fpb(a, b) | c ILUSTRASI • Teorema : Jika xo dan yo adalah solusi partikulir dari Persamaan • Diophantine ax + by = c, maka semua solusi persamaan itu • adalah • x = x0 + (b/d)t, y = y – (a/d)t • dengan d = fpb(a, b)dan t sembarang bilangan bulat LATIHAN SELESAI

  6. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Persamaan Diophantine POKOK BAHASAN • Ilustrasi 1 : Perhatikan persamaan • 172x + 20y = 1000. • Apakah persamaan itu merupakan Persamaan Diophantine ? • Tentukan semua penyelesaian bilangan bulat positifnya. TUJUAN MATERI Ilustrasi 2 : Ibu Mutmainnahpergibelanjabuah-buahanke Supermarket. Diamembeliapeldanjeruk yang jumlahkeseluruhannya 12 buahdenganjumlahhargaseluruhnyaRp 13.200,-. ApabilahargasatubuahapelRp 300,- lebihmahaldarihargasatubuahjeruk, danDiamembeliapellebihbanyakdaripadajeruk, berapakahbanyaknyaapeldanjerukmasing-masing yang Ibu Mutmainnahbeli ? ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  7. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Latihan (1) POKOK BAHASAN • 1. ManakahdiantaraPersamaan Diophantine dibawahini yang tidakdapat • diselesaikan ? • a. 6x+ 51y = 22 • 33x+ 14y = 115 • 14x+ 35y = 93 • Tentukansemuasolusidalambilanganbulatdaripersamaan • Diophantine berikut • a. 56x + 72y = 40 • b. 24x + 138y = 18 • c. 221x + 35y = 11 • Tentukansemuasolusidalambilanganbulatpositifdaripersamaan • Diophantine berikut • 18x+ 5y = 48 • 54x+ 21y = 906 • c. 123x+ 360y = 99 • d. 158x– 57y = 7 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  8. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Latihan (2) POKOK BAHASAN • Carilahsemuasolusidalambilanganbulatdari 9x + 12y + 18z = 24 • Ada63 tumpukanbuahpisang yang jumlahnyasamadiletakkanbersama-samadan7 buahpisangdiletakkanterpisah. Semuabuahpisangituakandibagikansamabanyakkepada23 wisatawan. Berapabanyaknyabuahpisangdalammasing-masingtumpukanitu? • Seratusgantangpadidibagikankepada100 orangdengancarasebagaiberikut. Untuklaki-lakimasing-masingmendapatkan3 gantang, wanita2 gantangdananak-anakgantang. Berapabanyanyalaki-laki, wanitadananak-anak yang ada ? TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  9. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI Terima kasih ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

More Related