HIPOTESIS DAN UJI RATA-RATA

1. HIPOTESIS DAN UJI RATA-RATA Oleh: AndriWijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I.

2. Mind Map

3. Konsep • HipotesisberasaldaribahasaYunani • Hupoberartilemahataukurangataudibawah • Thesis berartiteori, proposisiataupernyataan yang disajikansebagaibukti • Secaraharfiah, hipotesisadalahpernyataan yang masihlemahkebenarannyadanperludibuktikanataudugaan yang sifatnyamasihsementara • PengujianHipotesisadalahsuatuprosedur yang dilakukandengantujuanmemutuskanapakahmenerimaataumenolakhipotesismengenaiparameterpopulasi .

4. Jenis • Hipotesisnol(H0) • Hipotesis yang diartikansebagaitidakadanyaperbedaanantaraukuranpopulasidanukuransampel. • Hipotesisalternatif(Ha) • Hipotesis yang diartikansebagaiadanyaperbedaanantaraukuranpopulasidanukuransampel.

5. JenisKesalahan • Pengujianhipotesisadalahsuatuprosedur yang akanmenghasilkansuatukeputusanuntukmenerimaataumenolakhipotesis. • Penolakansuatuhipotesisbukanberartimenyimpulkanbahwahipotesisitusalah, tapibukti yang adatidakkonsistendenganhipotesis. • Penerimaanhipotesissebagaiakibattidakcukupnyabuktiuntukmenolakdantidakberimplikasibahwahipotesisitupastibenar.

6. JenisKesalahan

7. Rumusan • HipotesisDeskriptifadalahhipotesistentangnilaisuatuvariabelmandiri, tidakmembuatperbandinganatauhubungan. • Contoh: • Seberapatinggiproduktifitasalatpembuatmie? • Berapa lama umurteknisalatpembuatmie? • Rumusanhipotesis: • Produktifitasalatpembuatmiemencapai 8 ton. • Umurteknisalatpembuatmiemencapai 5 tahun.

8. Rumusan • HipotesisKomparatifadalahpernyataan yang menunjukkandugaannilaidalamsatuvariabelataulebihpadasampel yang berbeda. • Contoh : • Apakahadaperbedaanproduktifitasantaraalatpembuatmiedi Palembang dan Jakarta? • Apakahadaperbedaanefektivitasantaraalatpembuatmiedi Palembang dan Jakarta? • Rumusanhipotesis : • Tidakterdapatperbedaanproduktivitasantaraalatpembuatmiedi Palembang dan Jakarta. Ho: µ1 = µ2 Ha: µ1 ≠ µ2 • Tidakadaperbedaanefektivitasantaraalatpembuatmiedi Palembang dan Jakarta. Ho: µ1 = µ2 Ha: µ1 ≠ µ2

9. Rumusan • HipotesisKorelasiadalahpernyataan yang menunjukkandugaantentanghubunganantaraduavariabelataulebih. • Contoh : • Apakahadahubunganantarabesarnyapendapatandenganpengeluaran ? • Apakahadapengaruhjeniskelaminterhadapprestasiakademik ? • Rumusanhipotesis : • Tidakadahubunganantarabesarnyapendapatandenganpengeluaran. Ho: θ = 0 Ha: θ≠ 0 • Tidakadapengaruhjeniskelaminterhadapprestasiakademik. Ho: θ = 0 Ha: θ≠ 0

10. ArahUji • UjiSatuArah • H0: θ1 = θ0 • Ha: θ1> θ0 atau Ha : θ1< θ0

11. ArahUji • Berdasarkan informasi yang dikemukakan pada sebuah media massa, bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah adalah Rp3.o00,00 (Pengujian Dua Pihak) Ho : µ = Rp3.000,00 Ha : µ ≠Rp3.000,00 • Berdasarkan informasi bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah tidak kurang dari Rp3.o00,00 (Pengujian Satu Pihak – Kiri) Ho : µ ≥Rp3.000,00 Ha : µ <Rp3.000,00 • Berdasarkan informasi bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah tidak lebih dari Rp3.o00,00 (Pengujian Satu Pihak – Kanan) Ho : µ ≤Rp3.000,00 Ha : µ >Rp3.000,00

12. Ciri-ciriHipotesisBaik • Hipotesisharusmenyatakanhubungan • Hipotesis harus sesuai dengan fakta • Hipotesisharussesuaidenganilmu • Hipotesisharusdapatdiuji • Hipotesisharussederhana • Hipotesis harus dapat menerangkan fakta

13. JenisPengujianHipotesis • BerdasarkanJenisParameternya • Pengujianhipotesistentang rata-rata • Pengujianhipotesistentangproporsi • Pengujianhipotesistentangvarians • BerdasarkanJumlahSampelnya • Pengujiansampelbesar (n > 30) • Pengujiansampelkecil (n ≤ 30)

14. JenisPengujianHipotesis • BerdasarkanJenisDistribusinya • Pengujianhipotesisdengandistribusi Z • Pengujianhipotesisdengandistribusi t (t-student) • Pengujianhipotesisdengandistribusiχ2 (chi-square) • Pengujianhipotesisdengandistrbusi F (F-ratio) • BerdasarkanArahatauBentukFormulasiHipotesis • Pengujianhipótesisduapihak (two tail test) • Pengujianhipotesispihakkiriatausisikiri • Pengujianhipotesispihakkananatausisikanan

15. ProsedurPengujianHipotesis • Tentukanformulasihipotesis • Tentukantarafnyata • Tentukankriteriapengujian • Hitungnilaiujistatistik (carikonversinilaiditabel) • Kesimpulan

16. ProsedurPengujianHipotesis • Tentukanformulasihipotesis • HipotesisNolyaitu (Ho) dirumuskansebagaipernyataan yang akandiuji. • Rumusanpengujianhipotesis, hendaknya Ho dibuatpernyataanuntukditolak • HipotesisAlternatif / Tandingan (Ha / H1) dirumuskansebagailawan /tandingandarihipotesis nol. • Bentuk Ho dan Ha terdiriatas : • Ho ; q = qo Ha : q > qo Ha : q < qo Ha : q ≠ qo

17. ProsedurPengujianHipotesis • Tentukanformulasihipotesis Contoh : • Pengujianbububerumpanlebihefektifdibandingbubutanpaumpan. • Hipotesisnya : • Ho: Bububerumpan= Bubutanpaumpan • Ha: Bububerumpanlebihefektifdaripadabubutanpaumpan • Soaking time bububerumpanlebihsingkatdibandingbubutanpaumpan. • Hipotesisnya : • Ho: soaking time bububerumpan= soaking time bubutanpaumpan • Ha: soaking time bububerumpanlebihsingkatdibandingbubutanpaumpan

18. ProsedurPengujianHipotesis • Tentukantarafnyata • Tarafnyata (α) adalahbesarnyatoleransidalammenerimakesalahanhasilhipotesisterhadapnilai parameter populasinya. • Taraf nyata dalam bentuk % umumnya sebesar 1%, 5% dan 10% ditulis α0,01; α0,05; α0,1. • Besarnyakesalahandisebutsebagaidaerahkritispengujian (critical region of a test) ataudaerahpenolakan (region of rejection)

19. ProsedurPengujianHipotesisTentukankriteriapengujian

20. ProsedurPengujianHipotesis • Hitungnilaiujistatistik (carikonversinilaiditabel)

21. ProsedurPengujianHipotesis • Ujisatu rata-rata • Sampelbesar (n > 30) • Sampelkecil (n ≤ 30)

22. ProsedurPengujianHipotesis • Ujidua rata-rata

23. ProsedurPengujianHipotesis

24. ProsedurPengujianHipotesis • Kesimpulan Pembuatankesimpulanmerupakanpenetapankeputusandalamhalpenerimaanataupenolakanhipotesisnol yang sesuaidengankriteriapengujiaanya.

25. Contoh 1 • Populasiikanhasiltangkapannelayanpanjang rata-rata 80 cm dengansimpanganbaku 7 cm. Setelah 3 tahunberoperasi, konsumenmeragukanpanjangikantersebut. Gunameyakinkankeabsahanhipotesisitu, seorangpenelitimengambilsampelacak 100 ekorikandandiperolehhasilperhitunganpanjang rata-rata ikanadalah 83 cm danstandardeviasinyatetap. • Apakahadaalasanuntukmeragukanbahwa rata-rata panjangikan yang dihasilkanalattangkapnelayansamadengan 80 cm padatarafsignifikan 5% ?

26. Jawaban 1 ≤ ≤

27. Soal 1 MenurutpendapatseorangpejabatdariDepartemenSosial, rata-rata penerimaan per harianak-anakpenjualkorandisuatuibukotaprovinsisebesar Rp7.000,00 denganalternatiflebihbesardariitu. Diketahuisimpanganbakudaripenerimaansebesar Rp1.600,00. untukmengujipendapatnya, dilakukanpenyelidikanterhadap 256 oranganak yang dipilihsecaraacak, ternyatadiketahui rata-rata penerimaanmerekasebesar Rp7.100,00. denganmenggunakanα = 5%, ujilahpendapattersebut.

28. Soal 2 Pengusahalampupijar A mengatakanbahwalampunyabisatahanpakaisekitar 800 jam. Akhir-akhirinitimbuldugaanbahwamasapakailampuitutelahberubah. Untukmenentukanhalini, dilakukanpenyelidikandenganjalanmenguji 50 lampu. Ternyata rata-ratanya 792 jam. Dari pengalaman, diketahuibahwasimpanganbakumasahiduplampu 60 jam. Selidikilahdengantarafnyata 0,05 apakahkualitaslampuitusudahberubahataubelum?