UJI HIPOTESIS

1. UJI HIPOTESIS • Dalamkegiatanpenelitian, setelahhipotesisdirumuskan, makaketerlibatanstatistikadalahsebagaialatuntukmenganalisis data gunamembuktikan/mengujihipotesis. • Dalamujihipotesis, penelitidapatmenolakatautidakmenolak (menerima) hipotesis yang diajukan. • Kita akanmenolak Ho apabilakenyataan yang adaberbedasecarameyakinkanatautidakmendukungterhadaphipotesis yang diajukan. Demikian pula sebaliknya, kitaakanmenerima (tidakmenolak) Ho, jikakenyataan yang ada (data) tidakberbedadenganhipotesis yang diajukan. • Dalammenerima/menolakhipotesistidakakanselalubenar 100%, tetapiakanselaluterdapatkesalahan (kebenaranilmiahtidakbersifatmutlak) terutamadalaminferensihasildarisampelterhadappopulasi.

2. LanjutanUjiHipotesis • Kesalahandalampengambilankeputusanuntukmenolakataumenerimahipotesisdidasarkanpadasuatuasumsibahwadalamilmupengetahuanapapuntidakadakebenaran yang mutlak, tetapipastiselaluterjadiadanyakesalahan. • Dalamujihipotesis (ujistatistik) kitajumpaiadanyaduakesalahan (error) yaitukesalahantipe 1 dan 2. • Kesalahantipe 1, adalahkesalahan yang terjadijikakitamenolak Ho, padahal Ho benar. Probabilitasuntukmelakukankesalahantipe 1 inidiberisimbol α. Sedangkankesalahantipe 2 terjadijikakitamenerima (tidakmenolak) Ho, padahal Ho tersebutsalah. Probabilitasmelakukankesalahantipe 2 inidiberisimbol β.

3. PengambilanKeputusan • Untukmendapatkankeputusan yang baik, makakeduakekeliruantersebutharusdiusahakansekecilmungkin. Tetapiiniakansulitdicapai, mengingatbahwameminimalkan yang satuakanterjadipeningkatan yang lain, kecualidengancaramemperbesarukuran/jumlahsampel, yang padaumumnyajarangbisadilaksanakan. • Dalamprakteknya, perludilakukansuatukompromiyaknidenganberusahamencarikebenaranuntukmembuatkeputusan yang tepatdenganmembatasiterjadinyakekeliruan yang dianggapberbahaya. • Olehkarenaitu, dalamujihipotesisdiusahakanadanyakeseimbanganantarakesalahantipe I dantipe II. Artinyadiusahakanpencapaianhasilpengujianhipotesis yang baik, yaknipengujian yang bersifatbahwadiantarasemuapengujian yang dilakukandenganharga α yang samabesa, ambillahsebuahkekeliruan β yang paling kecil.

4. Secarapraktis, kekeliruantipe I atau α biasanyasudahditentukanterlebihdahulu, misalnyaα = 0,01 atauα = 0,05. Denganα = 0,05 berartibahwadaritiap-tiap 100 kesimpulan yang kitabuat, peluanguntukmelakukankekeliruandenganmenolakHo yang benar (Ho yang seharusnyaditerima ) adalahsebanyak 5 kali. • Untuksetiappengujiandengan α yang telahditentukan, harga β akandapatdihitung. • Harga (1- β) disebutdayaujistatistik/power. Jadidayaujistatistikadalahpeluang/ kemungkinanuntukmelakukanpenolakanterhadapHo yang salahdanditunjukkanolehbilangan 1- β.

5. Dalamstatistik, yang disebutdenganhipotesisselaludiartikansebagaihipotesisstatistikatauhipotesis null (Ho). Hipotesis null (Ho) iniakanmenyatakansuatujawabansementarabahwakeadaaan yang dibandingkantersebutadalahtidakberbeda, ataukeadaan yang dikolerasikantersebuttidakadahubungandidalampopulasinya. • Dan supayanampakadanyaduapilihan, hipotesis Ho iniselaludidampingiolehpernyataan lain yang isinyaberlawanan. Pernyataantersebutmerupakanhipotesistandinganuntuk Ho, dandisebutsebagaihipotesisalternatif (Ha).

6. Pasangan Ho dan Ha atau Ho melawan Ha iniakanmenentukankriteriapengujian yang menetapkandaerahpenerimaandandaerahpenolakanhipotesis. Daerahpenolakanhipotesisinisering pula dikenaldengannamadaerahkritis. • Misalkanyang akandiujiadalahsuatu parameter θ (dalampenggunaannya θ inibisaberupa rata-rata µ, proporsi π, simpanganbaku σ dansebagainya), makaakanditemukanadanyapasangan Ho dan Ha sebagaiberikut:

7. Rumusan Ho dan Ha • HipotesismengandungpengertianSama, makapasanganHo dan Ha nyaadalah: • Ho : θ = θo Ha : θ = θ1 • Ho : θ = θo Ha : θ ≠ θ1 • Ho : θ = θo Ha : θ θo • Ho : θ = θo Ha : θ < θo • HipotesismengandungpengertianMaksimum, makaHo dan Ha nyaakanberbentuk: • Ho : θ ≤ θo Ha : θ θo • HipotesismengandungpengertianMinimum, makaperumusan Ho dan Ha nyaberbentuk: • Ho : θ ≥ θo Ha : θ < θo

8. Penerimaan & Penolakan Ho • Adapunperananhipotesisalternatif (Ha) dalampenentuandaerahkritis (daerahpenolakan Ho) adalahsebagaiberikut: • Jikahipotesisalternatif (Ha) mempunyairumusantidaksama(≠), makadalamdistribusistatistik yang digunakan, normal untukangka Z, student untukangka t danseterusnya, terdapatduadaerahkritis yang masing-masingterdapatpadaujung-ujungdistribusi. • Luasdaerahkritispadatiapujungadalah ½ α. Dan karenaadaduandaerahpenolakan Ho ini, makadinamakanpengujianduapihak (duaekor).

9. UjiDuapihak (Kanan & Kiri)

10. KriteriaPenerimaan & Penolakan • Keduadaerahpenerimaandanpenolakan Ho tersebutdibatasiolehbilangan d1 dan d2 yang harganyadiperolehdaridaftardistribusi yang digunakandenganpeluangralat α yang telahditerapkan. • Kriteria:Terima Ho, Jikahargastatistik yang dihitungjatuhantara d1 dan d2, dandalamhallainnya Ho ditolak.

11. UjiSatuPihakKanan • Jikahipotesisalternatif (Ha) mempunyairumusanlebihbesar( > ), makadalamdistribusistatistik yang digunakanterdapatsebuahdaerahkritis yang letaknyadiujungkanan. • Luasdaerahkritisiniadalahsamadengan α. Pengujianhipotesisinidinamakanujisatupihak (satuekor) pihakkanan. • Harga d diperolehdaridaftardistribusi yang digunakandenganpeluang α yang telahditentukan, danmenjadibatasantaradaerahkritisdandaerahpenerimaan Ho. • Kriteria:Tolak Ho; Jikahargastatistikhasilperhitunganberdasarkansampeldarihargad,dandalamhallainya H0 diterima.

12. UjiSatuPihakKanan

13. UjiSatuPihakKiri • Jikahipotesisalternatif (Ha) mengandungpernyataanlebihkecil (<), makadaerahkritisberadadiujungkiridaridistribusi. Luasdaerahiniadalah α, dandibatasiolehbilangan d yang diperolehdaridaftardistribusi yang bersangkutandengan α tertentu yang telahditetapkan. Pengujianhipotesisinidisebutpengujiansatupihak (satuekor) pihakkiri. • Kriteria:Terima Ho, jikahasilperhitunganstatistik yang diperolehberdasarkan data penelitianlebihbesardariharga α, dandalamhallainya Ho ditolak.

14. UjiSatuPihakKiri