1 / 27

Indice

Indice. Connettivi logici Condizione sufficiente Condizione necessaria Modus ponens Modus tollens. Connettivi logici. Negazione Congiunzione Disgiunzione inclusiva Disgiunzione esclusiva Implicazione (materiale) Doppia implicazione Tautologia Contraddizione. Negazione ¬ A.

avel
Download Presentation

Indice

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Indice • Connettivi logici • Condizione sufficiente • Condizione necessaria • Modus ponens • Modus tollens

  2. Connettivi logici • Negazione • Congiunzione • Disgiunzione inclusiva • Disgiunzione esclusiva • Implicazione (materiale) • Doppia implicazione • Tautologia • Contraddizione

  3. Negazione¬ A

  4. Congiunzione A ^ Bè era quando sono vere entrambe le proposizioni

  5. Disgiunzione (inclusiva “vel”)A v B è vera quando è vera almeno una delle due proposizioni

  6. Disgiunzione (esclusiva “aut”)A v B è vera quando è vera solamente una delle due proposizioni

  7. ImplicazioneA B è falsa quando è vera la premessa (A) e falsa la conseguenza (B)

  8. DoppiaimplicazioneA B è vera quando le proposizioni sono entrambe vere o entrambe false

  9. Tautologia Si definisce tautologia quella proposizione che risulta sempre vera Esempio : (A B) v ¬B Costruiamo la sua tabella di verità

  10. L’ultima colonna mostra che la proposizione composta è sempre vera quindi è una tautologia

  11. Contraddizione Si definisce contraddizione quella proposizione che è sempre falsa Esempio: A ^ ¬A Costruiamo la tabella di verità

  12. L’ultima colonna mostra che la proposizione composta è sempre falsa quindi è una contraddizione

  13. CONDIZIONE SUFFICIENTE Una proposizione P è condizione sufficiente per un’altra proposizione Q se P (vera) Q(vera)

  14. CONDIZIONE NECESSARIA Una proposizione P è condizione necessaria per un’altra proposizione Q se Q(vera) P(vera)

  15. P è necessaria per Qequivale a dire "se P non è vera, allora Q non è vera“ ¬P ¬Q

  16. Q P equivale a ¬P ¬Q

  17. Modus ponens Se A B è vera e A è vera allora B è vera

  18. Modus tollens Se A B è vera E ¬B è vera allora ¬A è vera

  19. Verifichiamo con una tabella

  20. Equivalenza tra A B e ¬B ¬A

  21. Prova tu Crea le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte : • ¬A ^ B • ¬(A v B) • Verifica che ¬(A v B)= ¬A ^ ¬B • Verifica che ¬(A ^ B)= ¬A v ¬B • A v (A B) • (A B) ^ A

  22. Esercizio n°1

  23. Esercizio n° 2

  24. Esercizio n° 3

  25. Esercizio n°4

  26. Esercizio n° 5

  27. Esercizio n° 6

More Related