Chapitre 6

1. Chapitre 6 Les applications des techniques d’évaluation économique

2. Références • Chapitre 6 • Sections 6.1 à 6.8 • Complément de notes p. 260 à 291

3. Contenu • Évaluer la rentabilité lorsque la vie économique est très longue (coût capitalisé équivalent) • Calculer le coût ou le profit unitaire • Comparer les possibilités « fabriquer ou acheter » • Calculer le point mort • Concevoir en fonction de l’aspect économique • Analyser le remplacementd’équipement • Calculer la vie économique d’un équipement

4. Objectif • Maîtriser l’application particulière de l’analyse de rentabilité pour certaines situations fréquentes en ingénierie objectif

5. Vie économique perpétuelle et très longue • Lorsque la vie économique est perpétuelle ou de 40 ans et plus, ex. autoroutes, ponts… • Formule particulière de PE nommée « coût capitalisé équivalent » • S’applique uniquement à un flux sous forme d’annuité

6. Construction d’une centrale hydroélectrique Exemple 6.2 :Vie économique très longue Fig. 6.2, p.386 [Soucy, Yargeau]

7. Ex. 6.2, p.386 [Soucy, Yargeau] Exemple 6.2 :suite L’écart entre l’horizon de 50 ans et l’horizon infini s’amoindrit lorsque i augmente

8. Profit ou coût unitaire • Procédure • Déterminer le nombre d’unités par période sur l’horizon de l’analyse (vie économique) • Déterminer le flux monétaire sur l’horizon d’analyse • Identifier le TRAM et calculer la PE • Transformer la PE en AE • Diviser la AE par le nombre d’unités produites autre utilité du critère de valeur annuelle équivalente profit ou coût unitaire

9. Exemple 6A: coût unitaire Résolution au tableau de l’exemple 6A Données Résolution Vente d’électricité TRAM = 12% Calculer le coût unitaire de production si la quantité produite annuellement est de 16 500 000 kWh Option retenue à l’exemple 5A Option A : N = 4 ans cellules solaires CA = 1 000 000 $ revenus : n = 1 : 800 000$ n = 2 à 4 : G = -100 000 $ AE déjà calculée = 334 880 $ annuellement profit ou coût unitaire

10. Fabriquer ou acheter • Procédure • Déterminer l’horizon d’analyse • Déterminer la quantité du produit par période • Obtenir le coût unitaire d’achat • Déterminer les coûts de fabrication • Estimer le flux monétaire associé à la fabrication • Calculer la AE associée à la fabrication • Déterminer le coût unitaire du produit fabriqué • Choisir l’option ayant le coût minimum fabriquer ou acheter

11. Fabriquer ou acheter des boîtiers de vidéocassettes Ex. 6.5, p.390 [Soucy, Yargeau] Exemple 6.5:Fabriquer ou acheter fabriquer ou acheter

12. Ex. 6.5, p.391 [Soucy, Yargeau] Exemple 6.5:suite L’option d’acheter est retenue fabriquer ou acheter

13. Point mort ou seuil de rentabilité • Vise le remboursement des coûts • Permet de déterminer le coût par unité d’utilisation d’un équipement en tenant compte : • Des coûts d’utilisation et de propriété • De la dépréciation économique de l’équipement • Exemples : • Pour fixer les coûts d’analyse externe dans un laboratoire • Utilisation d’une voiture personnelle au travail seuil de rentabilité

14. Remboursement d’utilisation d’un véhicule personnel pour le travail Exemple 6.6 :Seuil de rentabilité Ex. 6.6, p.393 [Soucy, Yargeau] seuil de rentabilité

15. 1. Établir la formule AE en fonction de la variable x à optimiser 2. Dériver l’équation et mettre égal à zéro pour identifier les extremum Conception en fcn($) Économique! • Nécessaire lorsqu’une même variable de conception permet de réduire certains coûts mais en augmente d’autres : il faut donc trouver le point optimal de cette variable conception en fcn($)

16. 4. Vérifier si la valeur est un minimum ou un maximum Conception en fcn($) 3. Isoler et calculer la valeur minimale conception en fcn($)

17. Identification de la taille la plus économique d’une conduite de pétrole Ex. 6.8, p.401 [Soucy, Yargeau] Exemple 6.8 :Conception en fcn($)

18. Exemple 6.8 :suite conception en fcn($)

19. Exemple 6.8 : suite Ex. 6.8, p.403 [Soucy, Yargeau] conception en fcn($)

20. Ex. 6.8, p.404 [Soucy, Yargeau] Exemple 6.8 :suite conception en fcn($)

21. Remplacement d’équipement Deux optiques possibles d’analyse remplacement planification de remplacement Est-ce qu’on remplace ou non? Quand doit-on remplacer? remplacement

22. Remplacement d’équipement • Deux nouveaux termes • Le défenseur (l’équipement déjà en fonction) • L’aspirant (le nouvel équipement) • Deux approches • Du flux monétaire • Du coût d’opportunité (ou coût d’option)* * celui retenu pour le cours… ne pas considérer l’exemple 6.10 remplacement

23. Analyse de remplacement d’une imprimante Exemple 6.11 :Remplacement d’équipement Données provenant de 6.9 Données provenant de 6.10 Fig. 6.9, p.412 [Soucy, Yargeau] on remplace remplacement

24. Identification de la vie économique • Il faut trouver le point minimum du coût annuel équivalent (AEC). Les coûts associés à la possession d’un équipement sont : • Les coûts annuels d’opération et d’entretien (AC) • Les coûts annuels en capitaux (RC) … ou calculs effectués par la méthode tabulaire de la page suivante. vie économique

25. Identification de la vie économique montant actualisé calcul de la valeur présente fourni par l’énoncé actualisation du flux Annuité équiv. facteur d’annuité facteur d’actualisation D : perte de valeur I : valeur au début de l’année*TRAM annuité équivalente selon n années possibles de disposition vie économique

26. 0 1 AECN=1 0 1 2 AEC N=2 AEC N=2 Identification de la vie économique (suite) N = 1 S N=1 0 1 0 1 D+IN=1 OEn=1 OEn=1 INV N = 2 S N=2 0 1 2 0 1 2 OEn=1 OEn=2 D+I N=1 D+I N=2 INV OEn=1 OEn=2 vie économique

27. Exemple 6.12 : vie économique Point minimum vie économique = 3 ans vie économique

28. Exemple 6.12 : suite vie économique

29. Exemple 6B : vie économique Résolution au tableau de l’exemple 6B Données Résolution Coût d’acquisition = 20 000$ TRAM = 15% Calculer la vie économique de l’équipement Dépenses : n = 1 : 1 000$ n > 1 : G = 1 500$ Valeur de récupération : S1 = 15 000$ S2 = 11 250$ S3 = 8 438$ S4 = 6 328$ S5 = 4 746$ vie économique

30. Les critères ne sont pas imposés mais ces choix simplifient les solutions Les critères ne sont pas imposés mais ces choix simplifient les solutions Planification de remplacement • Détermination de l’horizon d’analyse • Indéfini(pas d’information définissant la durée du projet) • Utilisation de AE comme critère économique • Défini(durée du projet connue) • Utilisation de PE comme critère économique • Hypothèse • La technologie et les coûts de la solution de remplacement demeurent constants dans le temps planification de remplacement

31. Exemple 6C :planification sur un horizon indéfini Données Défenseur Valeur au marché : 15 000$ Dépenses : n =1 : 1 000$ n >1 : G = 2 000$ Valeur de revente : S1 : 13 000$ S2 : 12 000$ S3 : 10 500$ S4 : 9 500$ Résolution Déterminer le moment optimal pour remplacer l’équipement TRAM = 15% Aspirant Coût d’acquisition : 27 000$ Dépenses : n =1 : 900$ n >1 : G = 700$ Valeur de revente : S1 : 23 000$ S3 : 19 000$ S2 : 21 500$ S4 : 16 000$ planification de remplacement

32. Exemple 6D :planification sur un horizon défini Résolution au tableau de l’exemple 6D Données Résolution Mêmes données que l’exemple 6C mais cette fois avec un horizon défini de 4 ans Déterminer le moment optimal pour remplacer l’équipement TRAM = 15% planification de remplacement