1 / 24

BILANGAN REAL

BILANGAN REAL. BILANGAN BERPANGKAT. Sifat-sifat Bilangan Berpangkat. 2  2  2  2  ...  2. Dilambangkan dengan 2 n. Faktor n. 3  3  3  3  ...  3. Dilambangkan dengan 3 n. Faktor n. 8  8  8  8  ...  8. Dilambangkan dengan 8 n. Faktor n. Definisi:. 1). a n.

blaine
Download Presentation

BILANGAN REAL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BILANGAN REAL BILANGAN BERPANGKAT

  2. Sifat-sifat Bilangan Berpangkat 2  2  2 2  ...  2 Dilambangkan dengan 2n Faktor n 3  3  3  3  ...  3 Dilambangkan dengan 3n Faktor n 8  8  8  8  ...  8 Dilambangkan dengan 8n Faktor n Definisi: 1) an = aaaa . . . a Faktor n = a 2) a1 Isi dengan Judul Halaman Terkait

  3. Perkalian Bilangan Berpangkat a  a  a …  a      a a  a  …  a p faktor number a q faktor number a (p + q)faktor bilangana berarti ap+q  ap aq =ap+q Contoh : x5  x 12= x5+12 = x17 32 33=32+3 =35 76 713=76+13 =719 Isi dengan Judul Halaman Terkait

  4. ap-q, a = 0 Pembagian Bilangan Berpangkat ap = aq Contoh : 1. 54 : 52 = 54-2 = 52 = 25 2. Isi dengan Judul Halaman Terkait

  5. Perpangkatan Bilangan Berpangkat (ap)2 ap, ap, ap … ap… = q factor = ap.q ap.q Jadi (ap)q = Jadi : 1. (52)3 = 15625 = (5)2.3 = 56 27 = = 33 2. Isi dengan Judul Halaman Terkait

  6. Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan (ab) (ab)p = (ab) (ab)  . . . (ab) p faktor (ab) = (a  b)  (a  b)  (a  b)  . . .  (a  b) p factor a and p factor b = (a  a  a  . . . a)  (b  b  b  . . . b) menurut definisi menurut definisi p factor a p faktor a p faktor a p factor b p faktor b p faktor b ap  bp = apbp = Jadi (ab)p =apbp Contoh : (3 7)5 = 1. 215 = 3575 21035 (2 2  3)5 = 2525  35 = 210  35 = 2. 125 = Isi dengan Judul Halaman Terkait

  7. Perpangkatan Bilangan Pecahan a  a  a a  a  a …  a _______________________ = a  a  a...  a ap : aq = (p >q) a a  a … a p –q factor q faktor bilangan a = apangkatberapa?  ap :aq =ap ‑ q = ap-q Berarti Contoh : 36 :34 = 36 ‑ 4 = 32 713 :78 = 713-8 = 75 Isi dengan Judul Halaman Terkait

  8. Perpangkatan Bilangan Pecahan p faktor p faktor bilangan a ap a  a  a a  a  a …  a _______________________ ____ = = b  b  b b  b  b …  b bp p faktor bilangan b ap ____ Jadi : bp Isi dengan Judul Halaman Terkait

  9. Jadi, untuk setiap a R dan a = 0 berlaku a0 = 1 Bilangan Berpangkat Nol Jika p, q bilangan bulat positif dan p = q dan ap-q = a0 Untuk menentukan nilai dari bilangan pangkat nol, perhatikan uraian berikut: ap-p a0 = ap = ap 1 = Isi dengan Judul Halaman Terkait

  10. 1 5 Bilangan Berpangkat Negatif a0 = a0-p = a-p ap 1 a-p = ap a0 1 = ap ap Jadi, untuk setiap a R, a = 0, dan p bilangan bulat positif berlaku a-p = dan ap = 1 a-p Contoh : 1. 5-1 = 2. Isi dengan Judul Halaman Terkait

  11. (a ) q p p = p p p p p p p p q q q q q q q q q q Bilangan Berpangkat Pecahan Bilangan berpangkat yang yang dipangkatkansebesar n dapat ditulis sebagai berikut: a , a , a , … a as much as q = a q. ap = (a ) p = q Diartikan sebagai akar pangkat ke-q dari ap, sehingga: p a q = Isi dengan Judul Halaman Terkait

  12. Bilangan Berpangkat Pecahan Contoh : 1. 2. 3. 4. Isi dengan Judul Halaman Terkait

  13. q q p/q p = a a a asal Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Jika a, b adalah bilangan real dan p, q adalah bilangan bulatb maka : • ap aq = ap+q • ap: aq = ap-q ; a  0 • (ap)q = apq • (ab)p = apbp • ; b  0 • a-p = ; a  0. • a0 = 1, a  0 • b terdefinisi Isi dengan Judul Halaman Terkait

  14. Bentuk Akar 1. Definisi Bentuk Akar Seperti yang sudah dibahas pada sub bab sebelumnya, bahwa Bentuk akar adalah bilangan –bilangan di bawah tanda akarnya tidak dapat menghasilkan bilangan Rasional. Examples : 1, 2, and 8 are not irrational numbers Meanwhile : Because : Isi dengan Judul Halaman Terkait

  15. Bentuk Akar 2. Menyederhanakan Bentuk Akar Bentuk akar dapat disederhanakan dengan cara mengubah bilangan di dalam akar tersebut menjadi dua bilangan dimana bilangan yang satu dapat diakarkan sedang bilangan yang lain tidak dapat diakarkan. Contoh : 1. 2. Isi dengan Judul Halaman Terkait

  16. = n n n a a, asal if a real Bentuk Akar 3. Operasi Bentuk Akar Dasar Operasi untuk a ≥ 0 dan b ≥ 0 Pejumlahan dan pengurangan dapat disederhanakan apabila akar-akar sejenis. Contoh : = = = Perkalian bentuk akar dengan menggunakan sifat Contoh : 1. 2. Isi dengan Judul Halaman Terkait

  17. Bentuk Akar Pembagian Bentuk Akar (i) Bentuk Contoh : 1. 2. Isi dengan Judul Halaman Terkait

  18. Bentuk Akar (ii) Bentuk Contoh : 1. = = = = = 2. = = = = Isi dengan Judul Halaman Terkait

  19. Bentuk Akar (iii) Bentuk Contoh : = = = = Isi dengan Judul Halaman Terkait

  20. Bentuk Akar 4. Menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat Sifat yang digunakan : ap = aq p = q = Contoh : Carilah nilai x yang memenuhi persamaan di bawah ini: 1. = 64 2. = Isi dengan Judul Halaman Terkait

  21. = ↔ ↔ = 43 = ↔ 3x = 3 ↔ = ↔ x ↔ = 1 = ↔ = ↔ = ↔ = Bentuk Akar Jawab : 1. = 64 2. Isi dengan Judul Halaman Terkait

  22. Logaritma • Perhatikan : ab = c ab = …. Mencari hasil pemangkatan …b = c mencari akar pangkat b dari c a... = c mencari pangkat dari a, agar hasilnya c = mencari logarima dengan pokok a dari bilangan c = alog c = … alog b = c  ac = b dengan a > 0 , a  1 dan b > 0 a. Disebut bilangan pokok logaritma b. Disebut bilangan yang ditulis dalam bentuk logaritma Isi dengan Judul Halaman Terkait

  23. Logaritma Sifat-siifat Jika a > 0 , a  1 , m > 0 , n > 0 dan x  R, then : • alog ax = x • alog(m.n) = alog m + alog n • alog (m/n) = alog m - alog n • alog mx = x. alog m • alog m = jika g > 0 , g  1etc. • an log b = alog b • an log bm = alog b Isi dengan Judul Halaman Terkait

  24. Logaritma Contoh : 3 1. = 3 = 2. = 3. 5 = = = 4. 1 = = = 5. = 12 = = 6. = = 7. 8. = = = 1 = 9. 6 = = Isi dengan Judul Halaman Terkait

More Related