1 / 26

BILANGAN REAL

BILANGAN REAL. Menerapkan Operasi pada Bilangan Real l. Skema Bilangan Real :. Bilangan Real. Bilangan Rasional. Bilangan Irrasional. Bilangan Pecahan. Bilangan Bulat. Bilangan Bulat Positif (Bilangan Asli). 0 (Nol). Bilangan Bulat Negatif. Bilangan Prima. 1. Bilangan Komposit.

germane-meyer
Download Presentation

BILANGAN REAL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BILANGAN REAL Menerapkan Operasi pada Bilangan Real l

  2. Skema Bilangan Real : Bilangan Real Bilangan Rasional Bilangan Irrasional Bilangan Pecahan Bilangan Bulat Bilangan Bulat Positif (Bilangan Asli) 0 (Nol) Bilangan Bulat Negatif Bilangan Prima 1 Bilangan Komposit Isi dengan Judul Halaman Terkait

  3. Macam- macam bilangan Macam- macam barisan angka • 1, 2, 3, 4, . . . • 0, 1, 2, 3, . . . • . . . , -2, -1, 0, 1, 2, . . . • ½ , ¼ , ¾ , 6/2, 2/4 . . . • , , (0,21), . . . • 2, 8, 10, 15, . . . • Dari barisan angka diatas dapat disimpulkan:Bilangan . . .Bilangan . . .Bilangan . . .Bilangan . . .Bilangan . . .6. Bilangan . . . Isi dengan Judul Halaman Terkait

  4. Pengertian Bilangan • Kesimpulan: 1. Bilangan prima adalah . . . 2. Bilangan asli adalah. . . 3. Biangan cacah adalah . . . 4. Bilangan komposit adalah . . . 5. Bilangan Rasional adalah . . . 6. Bilangan Irrasional adalah . . . 7. Bilangan Real adalah . . . Isi dengan Judul Halaman Terkait

  5. Pengertian Bilangan Rasional Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan, a dan b, anggota bilangan bulat dan b0. Contoh: 6, ½ dansebagainya. Isi dengan Judul Halaman Terkait

  6. Pengertian Bilangan Irrasional • Bilangan Irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dan biasanya banyak angka desimalnya tak hingga. Contoh: Bentuk akar, , desimal, Isi dengan Judul Halaman Terkait

  7. Pengertian Bilangan Prima • Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu 1(satu) dan bilangan itu sendiri. • Contoh: 2, 3, 5, 7, ...dansebagainya Isi dengan Judul Halaman Terkait

  8. Pengertian Bilangan Komposit • Bilangan komposit adalah bilangan yang mempunyaifaktor lebih dari satu. • Contoh: 4, 6, 8, 9… Isi dengan Judul Halaman Terkait

  9. Operasi Bilangan Real A. Operasi Penjumlahan 1. Bilangan Bulat Sifat – sifat • Komutatif: a +b = b + a Contoh: 2 + 3 = 3 + 2 • Asosiatf: a +(b + c)= (a + b)+ c Contoh: 1 + (3 + 5) = (1 + 3) + 5 • Memiliki elemen identitas penjumlahan yaitu 0: a + 0 = 0 + a Contoh : 1 + 0 = 0 + 1 Isi dengan Judul Halaman Terkait

  10. Operasi Bilangan Real • Pengurangan Memiliki invers penjumlahan, Misal; inversnya a =-a, sehingga : a + (-a)= -a + a Contoh: 2 + (-2) = -2 + 2 = 0 Isi dengan Judul Halaman Terkait

  11. a b a + b + = c c c c c - a - a ad bc ad bc - - = = bd d b b bd d Operasi Bilangan Real A. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan 2. Bilangan Pecahan Sifat – sifat • atau • dimana a, b, c B dan c≠ 0 • , • Dimanaa, b, c, d B danc ≠ 0 atau Isi dengan Judul Halaman Terkait

  12. Operasi Perkalian dan Pembagian Sifat- sifat yang berlaku: 1. Komutatif, yaitu: a x b = b x a Contoh: a. 4 x 3 = 3 x 4 • ½ x ¾ = ¾ x ½ • ½ : ¾ = ½ x 4/3 2. Asosiatif, yaitu: (a x b) x c = a x ( b x c) Contoh: { 5 x (-7)} x 2 = 5 x { (-7) x 2} 3. Memiliki unsur identitas yaitu 1, sehingga: a . 1 = 1 . a = a Contoh : 2 . 1 = 1 . 2 = 2 4. Memiliki invers perkalian untuk aR; a ≠ 0 ; sehingga a x 1/a = 1, maka invers 1/a invers perkalian dari a. Pada perkalian dan pembagian bilangan real berlaku: a. a . ( -b) = - (ab) d. ( -a) : b = -a : ( -b) b. ( -a) . b = - (ab) e.( -a) . b = - (ab) c. ( -a) :(-b) = f. -a : (-b) = - Isi dengan Judul Halaman Terkait

  13. Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal • Konversi pecahan biasa kebentuk persen. Mengubah pecahan biasa ke bentuk persen yaitu dengan mengubah penyebutnya menjadi 100. Contoh: a. = = 40% b. 4= = 44% Isi dengan Judul Halaman Terkait

  14. Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal 2. Konversi pecahan biasa ke bentuk desimal Mengubah penyebutnya menjadi 10 atau perpangkatan 10 lainnya. Contoh: a. = x = = 0,4 b. 3 = X= = 3, 40 Isi dengan Judul Halaman Terkait

  15. Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal 3. Konversi persen ke bentuk pecahan biasa atau kedesimal. Contoh : a. 20% = = 0,2 = 20% b. 75% = Isi dengan Judul Halaman Terkait

  16. Perbandingan senilai Lengkapilah ! Banyak ( Buah ) Harga ( Rupiah) 1 200 Perbandingan senilai 2 400 … 3 4 … 1000 … 6 … 7 … X … Isi dengan Judul Halaman Terkait

  17. Perbandingan Berbalik Nilai Pengalaman Belajar Suatu pekerjaan borongan jahitan, dengan 24 orang pekerja,direncanakan selesai dalam waktu 48 hari. Sesudah bekerja selama 12 hari dengan 24 pekerja, pekerjaan tersebut dihentikan selama 9 hari karena sesuatu hal. Berapa banyaknya pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan tersebut dapat selesai tepat waktu? Isi dengan Judul Halaman Terkait

  18. 24 27 864 = Û = Û = Û = Û = 27 x 24 . 36 27 x 864 x x 32 x 36 27 Perbandingan Berbalik Nilai Penyelesaian soal : Perbandingannya berbalik nilai, sehingga : Sisa pekerjaan untuk 48–12 = 36 hari yang seharusnya dapat diselesaikan oleh 24 orang. Tetapi waktu yang tersisa hanya 48–12–9 = 27 hari. Jadi didapatkan: 24 orang  36 hari x orang  27 hari Maka: Jadi tambahan tenaga 8 orang Isi dengan Judul Halaman Terkait

  19. Perbandingan Berbalik Nilai • Perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan nilainya • saling berkebalikan. • Rumus = atau a . c = b . d • Contoh: • Seorang petani memiliki persediaan makanan untuk 80 ekor ternaknya selama 1 bulan. Jika petani menambah 20 ekor ternak lagi berapa hari persediaan makanan akan habis? • Jawab: • Maka: = ↔ 80 x 30 = 100 x d ↔ 2400 • = 100d↔ d = 24 Isi dengan Judul Halaman Terkait

  20. Kecep. ( km/jam ) Waktu ( jam ) 60 1 30 2 20 … … … … … Perbandingan Berbalik Nilai Berbalik Nilai 5 … … … x … Isi dengan Judul Halaman Terkait

  21. x y 1 1 = x y 2 2 x y 1 2 = x y 2 1 Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Dengan cara lain : Apabila variabel x dari x1 menjadi x2 dan variabel y dari y1 menjadi y2 maka : Senilai ,jika : Berbalik nilai jika : Isi dengan Judul Halaman Terkait

  22. Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Soal • Dengan kecepatan tetap, sebuah mobil memerlukan bensin 5 liter untuk jarak 60 km. Berapa liter bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 150 km ? 2. Jarak antara dua kota dapat ditempuh kendaraan dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam selama 5 jam. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan untuk menempuh jarak tersebut jika lama perjalanan 8 jam ? Isi dengan Judul Halaman Terkait

  23. 60 5 = x 150 72 8 = x 5 Penyelesaian: Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai • Karena perbandingannya senilai maka : • Perbandingannya berbalik nilai, sehingga : Isi dengan Judul Halaman Terkait

  24. Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai • Campuran cairan pembuatan kue terdiri dari minyak kelapa dan air dengan perbandingan 1 : 18. Berapa liter minyak kelapa diperlukan untuk memperoleh 9,5 liter campuran cairan? • Sebuah peta yang berbentuk persegi panjang digambar dengan skala : 1 : 120.000 dan mempunyai ukuran panjang : lebar adalah 4:3. Sedangkan keliling peta 112 cm. Tentukan luas sebenarnya yang digambarkan oleh peta tersebut? Latihan Isi dengan Judul Halaman Terkait

  25. Jarak pada peta (gambar) Jarak sebenarnya Skala Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran sebenarnya. Skala 1 : n artinya, setiap 1 cm jarak pada peta atau gambar mewakili n cm jarak sebenarnya. Skala= peta (gambar) Jarak sebenarnya Skala= Jarak pada pada (gambar) Jarak skala Isi dengan Judul Halaman Terkait

  26. Skala • Contoh: Pada sebuah peta dengan skala 1: 4.250.000, jarak antara Surabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya? • Jawab: Skala 1: 4.250.000 Jarak pada gambar=2 cm Jarak sebenarnya = 2 x 4,250.000 = 8.500.000 = 85 km Isi dengan Judul Halaman Terkait

More Related