Schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyses (achtergrond en theorie) Ed Calle, Deltares

1. RIMAX Workshop “Probabilistische Bemessung von Dämmen und Deichen für den Hochwasserschutz” Schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyses (achtergrond en theorie) Ed Calle, Deltares cursus/workshop schematiseringfactor RWS-WD Delft 11 juni 2010 1

2. Theorie schematiseren en schematiseringfactor Inhoud in vogelvlucht: • Wat bedoelen we met grondmechanisch schematiseren bij dijken? • Onzekerheden bij grondmechanisch schematiseren • Welke onzekerheden al afgedekt in voorschriften (Leidraad Rivieren) • Raamwerk schematiseringfactor: • Theorie • Berekening met een spreadsheet • Stappenplan: gebruik van tabellen • Wat doen we verder vandaag? cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 2

3. Wat is schematiseren? Schematiseren: Van werkelijkheid naar model cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 3

4. Wat is schematiseren? Schematiseren omvat ruwweg: • Verzamelen van gegevens over dijk en ondergrond: • Dijkgeometrie en opbouw van dijk en ondergrond (lagen en grondtypering) • schatten van optredende waterspanningen (in ontwerp- of toetssituatie) • grondeigenschappen: volumegewichten, schuifsterktes, etc. • A.d.h. hiervan uitgangspunten voor berekening(en) kiezen • welke “faalvormen” spelen (mogelijk) een rol?  kiezen rekenmodel(len) • invoer voor rekenmodel(len): • afleiden uit verzamelde gegevens + berekeningen • vaak ook inwinnen extra benodigde informatie (grondonderzoek) cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 4

5. Wat is schematiseren? Bij schematiseren t.b.v. stabiliteitsanalyses staat dus centraal: Zicht krijgen op de “werkelijkheid”, herkennen van mogelijke faalvormen en keuze rekenmodel(len) vertaling van “werkelijkheid” naar invoer voor rekenmodel(len) cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 5

6. Onzekerheden bij schematiseren Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol: • Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze? • gebaseerd op “punt”-metingen  altijd inter-/extrapolatie nodig • variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede? • worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden? • hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie? • hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten? • vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen! • werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn! • grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen? cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 6

7. Voorbeelden onzekerheden Variabele opbouw dijk en ondergrond: cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 7

8. Onzekerheden bij schematiseren Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol: • Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze? • gebaseerd op “punt”-metingen  altijd inter-/extrapolatie nodig • variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede? • worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden? • hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie? • hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten? • vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen! • werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn! • grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen? cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 8

9. Voorbeelden onzekerheden Wat zijn optredende waterspanningen bij hoge rivierstand? t cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 9

10. Voorbeelden onzekerheden Schematiseringonzekerheid waterspanningen Meten is weten: ‘!’ of toch ‘?’

11. Voorbeelden onzekerheden Onzekerheid m.b.t. functioneren drainage cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 11

12. Onzekerheden bij schematiseren Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol: • Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze? • gebaseerd op “punt”-metingen  altijd inter-/extrapolatie nodig • variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede? • worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden? • hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie? • hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten? • vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen! • werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn! • grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen? cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 12

13. Voorbeelden onzekerheden Onzekerheden grondeigenschappen Cumulatieve frequentieverdeling van gemeten cohesies in proevenverzameling Afgedekt door materiaal- en schadefactoren (γm en γn) in Addendum TRWG bij de Leidraad Rivieren cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 13

14. Verdisconteren onzekerheden grondeigenschappen Welke onzekerheden afgedekt door materiaalfactoren op schuifsterkte? Welke onzekerheden afgedekt door materiaal- en schadefactoren? • Wel: Spreiding/onzekerheid schuifsterkte • Niet: • Onzekerheden over (onder)grondopbouw • Onzekerheden over waterspanningen • Onzekerheden over mechanisme-rekenmodel: (wordt afgedekt door modelonzekerheidsfactor γd)

15. Verdisconteren onzekerheden grondeigenschappen Welke onzekerheden afgedekt door materiaalfactoren op schuifsterkte? Stabiliteitseis voor toetsing of ontwerp: • Fd≥ γnγd • Met: • γn = vereiste schadefactor, γm = materiaalfactor , γd = rekenmodelfactor (= 1.0) • Gerelateerd aan toelaatbare kans op instabiliteit! • Betekent: • Als schematisering (onder)grondopbouw en waterspanningen 100% correct, dan garandeert vereiste schadefactor dat de kans op instabiliteit kleiner dan toelaatbare kans

16. Relatie faalkans en stabiliteitsfactor symbolisch noteren als: Pf = g(Fd) Relatie is benadering die volgt uit probabilistische stabiliteitsanalyses Toelaatbare kans op instabiliteit: Pf,,toel = g(γnγd ) bijv.: de schadefactor eis γn=1.10 komt overeen met Pf, toel ≈ 10-6 cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 16

17. Stappen in schematiseringproces Optimistische keuzen (onveilig!) Onzekerheden af te dekken door voldoend veilige keuzes • Stappen en keuzen bij grondmechanisch schematiseren range van mogelijke uitkomsten van de stabiliteitsanalyse Onzekerheden afgedekt door partiele veiligheidsfactoren γmγnγd Schematisering ondergrond Pessimistische keuzen (veilig!) Schematisering water-spanningen Keuze rekenmodel en parameters

18. Praktijkproef Bergambacht • Voorbeeld (2002): • “Ringonderzoek” adviseurs bij praktijkproef Bergambacht • Vijf adviseurs gevraagd dijkstabiliteit te berekenen • Op basis van dezelfde grondonderzoeksgegevens (drie fasen): • 1e fase: infopakket 1, summier grondonderzoek • 2e fase: infopakket 2, “normaal” grondonderzoek • 3e fase: infopakket 3, uitgebreid grondonderzoek • Alléén schematisering ondergrondopbouw en waterspanningen; rekenwaarden grondeigenschappen werden gegeven 18

19. Praktijkproef Bergambacht 19

20. Praktijkproef Bergambacht Berekende Stabiliteitsfactoren Fd  Roep om “adviesfactor” !

21. Introductie schematiseringfactor • Grote verschillen in berekende stabiliteitsfactor, afhankelijk van de specialist • Daarom bij opstellen van Leidraad Rivieren (2007): • introductie van de schematiseringfactor: γb • Eis voor stabiliteitsfactor wordt daarmee: • Fd≥ γnγd γb • De basis-eis blijft: Pf, toel = g( γnγd) • γb dient uitsluitend om, gegeven onzekerheden in schematisering, toch te voldoen aan basis-eis

22. Introductie schematiseringfactor • Addendum bij TRWG (2007): • γb vooralsnog 1,30 • kan gereduceerd worden op basis van gevoeligheidsanalyses (tot 1,10) • in samenhang met de nieuwe materiaal en schadefactoren in LR • 2008: Addendum bij de Leidraad Rivieren • Nadere specificatie, 1,1 < b < 1,3 •  De reductie tot 1.20 is gerechtvaardigd indien scenario's die tot een ca 0,10 lagere stabiliteitsfactor leiden, met grote waarschijnlijkheid kunnen worden uitgesloten o.b.v. het grondonderzoek en de gekozen (voorzichtige) schematisering. En scenario's die tot een 0,20 lagere stabiliteitsfactor vrijwel uitgesloten geacht kunnen worden. • Lastig toe te passen!

23. Nieuwe methode om schematiseringfactor te bepalen • Vanaf 2008 – heden gewerkt aan praktischer methode om γb te bepalen: • 2008-2009: probabilistisch model ontwikkeld in SBW kader (Deltares) •  ook geschikt voor “toetsen op veiligheid” • Parallel: uitproberen theorie op ontwerpcase (Fugro): • Eerste opzet van “stappenplan” 2009 - : Nadere uitwerking (Arcadis, mmv Fugro, Witteveen+Bos en Deltares) • Definitieve vorm stappenplan (straks door Hans Niemeijer) • Toepassen op drie cases • Communicatie (deze cursus/workshop)

24. Theorie achter Stappenplan U1 S1 • “Scenario’s”: Scenario’s voor schematisering reflecteren onzekerheid over ondergrondopbouw en waterspanningen! U2 O1 S2 U3 S3 U1 S4 O2 Welk scenario moeten we kiezen als uitgangspunt voor beoordeling stabiliteit? U2 S5 U1 S6 U2 S7 O3 U3 S8 Schematisering ondergrond Schematisering waterspanningen

25. Theorie achter Stappenplan Welk scenario te kiezen als uitgangspunt voor beoordeling stabiliteit? Dit noemen we de basisschematisering In principe meerdere keuzen mogelijk, maar er moet wel rekening gehouden worden met mogelijke afwijkende schematiseringen (scenario’s): Van belang zijn: kansen op afwijkende (ongunstiger) scenario’s de effecten van die scenario’s op de stabiliteitsfactor cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 25

26. Theorie achter Stappenplan . . cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 26

27. Theorie achter Stappenplan Scenariokansen: cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 27

28. Theorie achter Stappenplan Probabilistische berekening van de kans op instabiliteit: stel γn, eis = 1.08 dan is Pf, toel ≈ 2 10-6 Hier wordt aan voldaan!  belangrijkste bijdragen N.B.: Als bijdrage van een scenario aan faalkans te groot wordt gevonden, dan kun je overwegen de kans op dat scenario te verkleinen door nader (grond)onderzoek! cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 28

29. Theorie achter Stappenplan Bijvoorbeeld: Grootste bijdragen komen van S6 en S8. Beide zijn combinatiescenario’s waarin “kans op toch een zandbaan” een rol speelt. Als via grondonderzoek de aanwezigheid van een zandbaan vrijwel kan worden uitgesloten dan wordt faalkans een factor 5 à 10 kleiner! cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 29

30. schematiseringfactor . Idee achter schematiseringfactor is ruwweg: Als S1 als basisschematisering wordt gekozen, dan zou (in dit geval) de schematiseringonzekerheid goed afgedekt zijn met een schematiseringfactor: γb = 1.35/1.08=1.25 Immers, stabiliteitscriterium wordt dan: Fd ≥ γnγdγb = 1.08x1.0x1.25=1.35 Bij keuze S2: γb = 1.28 / 1.08 = 1.18 enz. Hoe conservatiever de keuze van de basisschematisering, hoe kleiner de schematiseringfactor die nodig is om afwijkende ongunstiger schematiseringen “af te dekken”! cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 30

31. Effect schematiseringfactor keuze basisschematisering en schematiseringfactor zijn “communicerende vaten”

32. Theorie achter Stappenplan Wat is het voordeel van gebruik schematiseringfactor? Op verantwoorde wijze “meenemen” van (zeer) ongunstige scenario’s in de stabiliteitsanalyse, zonder te vervallen in (zeer) conservatieve keuzes voor basisschematisering Transparante redenering! Nog steeds subjectieve elementen, maar we helder welke keuzen zijn gemaakt. Dit maakt ook “second opinion” gemakkelijker. De analyse laat zien welke mogelijke scenario’s grote bijdragen hebben aan de faalkans. Hierbij is mogelijk winst te behalen valt door reductie van kansen op die scenario’s via nader (grond)onderzoek. Afweging via kosten vs baten. cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 32

33. voor wiskundige beschrijving van schematiseringtheorie: cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 33

34. berekenen benodigde schematiseringfactor met spreadsheet Werner Halter komt hier straks nog op terug 06/09/2014 34

35. bepalen benodigde schematiseringfactor a.d.h. van tabel Inventariseer mogelijke afwijkingen van gekozen basisschematisering en schat de kans daarop en het effect op de stabiliteitsfactor Alleen “ongunstige” afwijkingen van belang  vormen immers de risico’s! 35

36. bepalen benodigde schematiseringfactor a.d.h. van tabel Vereiste schematiseringfactor γb opzoeken in tabel:  Aan te houden schematiseringfactor: 1.15 In verhaal van Hans Niemeijer verder uitgewerkte tabel 36

37. Wat doen we verder vandaag? Doel vandaag: Oefenen met gebruik schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyse Straks: Hans Niemeijer over stappenplan Werner Halter bespreekt voorbeeld Na de lunch: Zelf oefenen met case Heel belangrijk: uw reactie = input voor verbeteringen Na de oefening nog een presentatie: Hoe zit het met schematiseringen bij opbarsten en piping? Uitzicht: wat komt er in TRGS (= product SBW onderzoek)

38. Tot besluit: Vragen / Opmerkingen ? cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 38

39. Theorie achter Stappenplan (vervolg) optimistisch <- - - - - - - - - - - - - - -- - > pessimistisch Rij schematiseringen: S1 S2 ……… Sk Sk+1 …………..SN Scenariokansen: P(S1) P(S2) ……P(Sk) P(Sk+1) ….. … …P(SN) (som = 1!) Stel: we kiezen Sk als uitgangspunt voor ontwerp (“basisschematisering”) Stabiliteitsfactoren: Fd (S1 ) ≥………≥ Fd (Sk ) ≥ Fd (Sk+1 ) ≥…... ≥ Fd (SN ) Faalkansen: Pf | S1≤ ……....≤ Pf | Sk ≤ Pf | Sk+1 ≤ …….≤ Pf | SN Dan wordt voldaan aan de veiligheidseis, indien: Pf = Σi=1…k P(Si ) Pf | Si + Σj = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj. ≤ Pf , toel

40. Theorie achter Stappenplan (vervolg) Veiligheidseis is dus: Pf = Σi=1…k P(Si ) Pf | Si + Σj = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj. ≤ Pf , toel Er geldt: Σi=1…k P(Si ) Pf | Si≤ Pf | SkΣi=1…k P(Si ) = Pf |Sk (1 – Σj = k+1…N P(Sj )) Dus aan veiligheidseis wordt zeker aan voldaan als: Pf | Sk (1 – Σj = k+1…N P(Sj )) + Σj = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj ≤ Pf, toel …

41. Theorie achter Stappenplan (vervolg) Met: Pf, toel = f(γnγd ) en Pf | Sk =f(γnγdγb ) Vinden we als voorwaarde voor γb: Dus: Alleen de “pessimistische” afwijkingen van t.o.v. basisschematisering Sk zijn van belang voor bepalen van schematiseringfactor!