Impuls und Impulserhaltung

1. Der Impuls eines Körpers ist gleich dem Produkt aus der Masse m und der Geschwindigkeit des Körpers. Der Impuls ist eine Vektorgröße in Richtung des Geschwindigkeitvektors. Impuls und Impulserhaltung elastischer zentraler Stoß auf eine Pendelkette Die Einheit des Impulses ist [kg m/s]=[Ns]

2. Der Impuls eines Körpers ist gleich dem Produkt aus der Masse m und der Geschwindigkeit des Körpers. Der Impuls ist eine Vektorgröße in Richtung des Geschwindigkeitvektors. Impuls und Impulserhaltung Die Einheit des Impulses ist [kg m/s]=[Ns] In einem abgeschlossenen System, in dem nur innere Kräfte zwischen Körpern wirksam sind, bleibt der Vektor des Gesamtimpulses erhalten. Beim Stoß zweier Körper gilt:

3. a) Stoß mit entgegengesetzt gleicher Geschwindigkeit u2=-u1 Die gesamte kinetische Energie Energie umgewandelt. wird in innere b) Stoß auf ruhenden Körper u2=0 (siehe Bild) vor dem Stoß: nach dem Stoß: Unelastischer Stoß Bei einem vollständig unelastischen Stoß vereinigen sich die Stoßpartner und bewegen sich mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit weiter. Je nach Versuchsbedingung wird kinetische Energie ganz oder teilweise entzogen. Annahme: m1=m2

4. Energiebilanz vor dem Stoß: Energiebilanz nach dem Stoß: Energiedifferenz: Zentraler unelastischer Stoß

5. Impulserhaltung: Energieerhaltung: Aus der Energieerhaltung folgt: Aus der Impulserhaltung folgt: Division der beiden Gleichungen ergibt: Auflösen nach v2 und Einsetzen in Impulserhaltung ergibt: Zentraler elastischer Stoß

6. Zentraler elastischer Stoß Spezialfall: m1=m2=m

7. Schwerpunkterhaltung Aus Impulserhaltung folgt Schwerpunkterhaltung. In einem abgeschlossenen System, auf das nur innere und keine äußeren Kräfte einwirken, bleibt der Bewegungszustand des Schwerpunkts erhalten.

8. Der Kraftstoß ist definiert als Multipliziert man das Newtonsche Grundgesetz mit , so folgt Somit ist “Impulsänderung=Kraftstoß”. Daraus folgt: Diese Beziehung gilt auch für veränderliche Massen, etwa bei Raketen, und ist somit eine Erweiterung der Formel Impulsänderung und Kraftstoß

9. Rakete zur Zeit t hat eine Masse m Geschwindigkeit der Verbrennungsgase c ausgestoßene Gasmenge Impuls der Rakete Rakete zur Zeit t+dt hat eine Masse m-dm mit Impuls der Rakete Gesamtimpuls: Impulserhaltung bei der Rakete

10. Raketengleichung Gesamtimpuls: falls Impulserhaltung bei der Rakete

11. Fragen zum Impuls • Eine schwere Limosine (m=1500kg) fährt mit einer Geschwindigkeit von 150km/h von hinten auf ein in gleicher Richtung fahrendes Auto von 800kg und einer Geschwindigkeit von 80km/h. Wie groß ist die gemeinsame Geschwindigkeit unmittelbar nach dem Aufprall? • Ein Verfahren zur Bestimmung der Geschwindigkeit von Gewehrkugeln: Man schießt in einen frei aufgehängten Sandsack. Der an einer langen Schnur hängende Sack setzt sich dabei in Bewegung. Seine geringe Geschwindigkeit kann man messen. Wie erhält man daraus die Geschwindigkeit der Kugel? • Ein Pkw (m=1800kg) hat eine Geschwindigkeit von 60km/h und stößt frontal mit einem leichten Pkw (600kg) zusammen, der ihm mit 48km/h entgegenkommt. Wie groß ist die gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Stoß und in welcher Richtung bewegen sich beide Pkw’s? Welche Energie geht beim Unfall verloren? • Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit von 10m/s auf eine Wand geworfen (m1 klein gegen m2 , u2=0). Wie groß ist die Geschwindigkeit nach dem Stoß.