METODY PODEJMOWANIA DECYZJI

METODY PODEJMOWANIA DECYZJI MODELE DECYZYJNE ZAPASU MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH AUTOR: DR INŻ. MICHAŁ KRZEMIŃSKI

PODZIAŁ MODELI Modele zapasów najogólniej można podzielić na: • deterministyczne, • probabilistyczne.

MODELE DETERMINISTYCZNE • Metoda graficzna wyznaczania wielkości zapasu, • Metoda analityczno – graficzna wyznaczania wielkości zapasu, • Model uwzględniający rabaty • Model optymalnej wielkości zamówienia, • Model braku zapasu, • Dynamiczny model sterowania zapasami, • System „Just – In – time”.

METODA GRAFICZNA WYZNACZANIA WIELKOŚCI ZAPASU W metodzie tej rachunek matematyczny ograniczono do minimum. Algorytm metody graficznej polega na kolejnym sporządzaniu wykresów: • wykres dziennego zużycia materiału, • wykres sumowanego zużycia materiału, • określenie normy zapasu w dniach (wyprzedzenie dostawy), • wykres pomocniczy do wykresu sumowanej dostawy, • wykres sumowanej dostawy materiału.

METODA GRAFICZNA WYZNACZANIA WIELKOŚCI ZAPASU

METODA ANALITYCZNO – GRAFICZNA WYZNACZANIA WIELKOŚCI ZAPASU Metoda ta łączy ze sobą elementy metody graficznej z elementami obliczeniowymi. Algorytm tej metody przedstawia się następująco: • sporządzenie wykresu dziennego zużycia materiału, • obliczenie ogólnego zapotrzebowania na materiał, • określenie średniego dziennego zużycia materiału, które przyjmowane jest za wielkość średniej dziennej dostawy, • określenie norm zapasu w dniach (wyprzedzenie dostawy), • obliczenie i sporządzenie wykresu zapasu materiału.

METODA ANALITYCZNO – GRAFICZNA WYZNACZANIA WIELKOŚCI ZAPASU

MODEL UWZGLĘDNIAJĄCY RABATY • Założeniem tego modelu jest uzyskiwanie rabatu na skutek zakupu partii większej niż ta, która spełniałaby warunek zapasu niezbędnego. • Uzyskanie rabatu będzie się jednak ściśle łączyło z poniesieniem większych kosztów magazynowania. • Należy pamiętać, aby sprawdzić przed kupieniem dużej ilości materiału czy nie zostaną poniesione nadmierne koszty związane z jego starzeniem lub utratą wartości wywołana zmianą cen rynkowych.

MODEL OPTYMALNEJ WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA • Model ten pozwala na wyznaczenie optymalnej wielkości dostaw. Posiada on jednak wiele ograniczeń wynikających z założeń do modelu. Założeniem, które trudno jest spełnić w warunkach budowy jest założenie o średnim rocznym, czy też okresowym zapotrzebowaniu na materiał. Na budowie z reguły zapotrzebowanie ma charakter skokowy, tak więc spełnienie tego wymogu byłoby możliwe poprzez podzielenie okresu zużycia na podokresy o podobnym zapotrzebowaniu. Taki podział, choć możliwy wykluczałby działanie modelu na całym horyzoncie zużycia.

MODEL OPTYMALNEJ WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA • B - wielkość zapasu tuz przed przyjęciem dostawy, • Q - wielkość jednej dostawy, • P - cena jednej dostawy, • S - koszt złożenia jednego zamówienia, • D - regularne zapotrzebowanie roczne, • h – koszt przechowywania jednostki zapasu w ciągu roku.

MODEL BRAKU ZAPASU • W modelu braku zapasów mamy do czynienie z przypadkiem, w którym należy znaleźć optymalną zależność pomiędzy kosztem magazynowania zapasów a kosztem ich braku. • W modelu tym wyznaczana jest optymalna wielkość dostawy otrzymywana w skutek minimalizacji kosztów magazynowania i braku zapasu. Model ten może znaleźć zastosowanie w praktyce ale nie w warunkach budowlanych w których w większości przypadków brak danego materiału powoduje wstrzymanie całej inwestycji. Wstrzymanie całej inwestycji pociąga za sobą bardzo duże koszty wynikające z niedotrzymania terminu realizacji przedsięwzięcia

DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA ZAPASAMI • W podejściu dynamicznym zadanie sterowania zapasami materiałów budowlanych przedstawia się, jako wieloetapowy proces decyzyjny, • Przedstawienie problemu sterowania zapasami jako wieloetapowy proces decyzyjny wymaga określenia funkcji przejścia, zbiorów stanów i decyzji dopuszczalnych oraz określenia funkcji strat etapowych jakimi są koszty uzupełnienia zapasów i magazynowania.

DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA ZAPASAMI Stan procesu • Stan procesu na początku etapu „t” to stan magazynu na początku tego etapu. Oznaczymy go symbolem „yt”. Decyzja • Decyzją na początku etapu „t” jest wielkość zamówienia, związana z uzupełnieniem zapasów. Oznaczymy ją symbolem „xt”.

DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA ZAPASAMI Funkcja przejścia • Dynamikę zmian procesu opisuje funkcja przejścia. Stan magazynu na początku etapu „t+1” zależy od stanu magazynu na początku etapu „t” , decyzji na początku etapu „t” i popytu „dt” w etapie „t”:

DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA ZAPASAMI Zbiory stanów dopuszczalnych • Oznaczamy przez: Yt - zbiór wszystkich stanów dopuszczalnych procesów dla etapu , ht - pojemność magazynu w etapie . • Chcąc wyznaczyć wszystkie stany procesu dla danego etapu, uwzględniamy założenie, że stan magazynu na początku rozpatrywanego etapu nie może przekroczyć maksymalnej pojemności magazynu. Mamy więc:

DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA ZAPASAMI Decyzje dopuszczalne pt - maksymalną wielkość uzupełnienia zapasów dla etapu „t”

DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA ZAPASAMI Dynamiczny, deterministyczny model sterowania zapasami jest dobrym modelem optymalizacji wielkości zapasu. Można go stosować z powodzeniem w warunkach budowlanych. Jest to jednak model dość nieprzejrzysty dla przeciętnego pracownika zajmującego się logistyką zaplecza budowy. Ponadto jest to model posiadający pewne ograniczenia które są trudno zmienialne z uwagi na zastosowanie funkcji rekurencyjnych których zmiany nie są proste i intuicyjne.

SYSTEM „JUST – IN – TIME” • Głównym założeniem koncepcji JIT jest maksymalne zsynchronizowanie procesu produkcji czyli momentów dostawy materiału do danego stanowiska z momentami zaistnienia zapotrzebowania na określony towar na danym stanowisku.

SYSTEM „JUST – IN – TIME” Głównym narzędziem metody JIT jest eliminowanie wszelkiego rodzaju marnotrawstwa w szczególności: • marnotrawstwa nadprodukcji, • marnotrawstwa czasu bezczynności pracowników i czasu przezbrajania maszyn, • marnotrawstwa czasu i kapitału wynikającego z niewłaściwego usytuowania maszyn, • marnotrawstwa materiałów wynikającego z defektów produkcji, • marnotrawstwa spowodowanego nadmierną biurokracją, • marnotrawstwa wynikającego z niewłaściwych relacji pomiędzy dostawcami a odbiorcami. Technika KABAN – jap. etykietka, kartka.

MODELE PROBABILISTYCZNE • Model zapasu buforowego, • Model cyklicznych przeglądów zapasów, • Magazyny centralne, • Symulacyjny model wyznaczania wielkości zapasu z dwiema zmiennymi, • Symulacyjny model wyznaczania wielkości zapasu z trzema zmiennymi, • Model braku zapasu ze znanym prawdopodobieństwem, • Probabilistyczny dynamiczny model sterowania zapasami, • System zamówień uzupełniających.

MODEL ZAPASU BUFOROWEGO • Jest to model uwzględniający losowy charakter zużycia materiałów, zakłada się w nim, że dostawy mają charakter zdeterminowany. Wahania zużycia materiału na budowie mogą być powodowane przekroczeniem lub niewykonaniem planu produkcyjnego, przekroczeniem norm zużycia materiałowego, oszczędnościami materiału itp. • Oblicza się go ze wzoru: gdzie: • k – krotność odczytana z dystrybuanty rozkładu normalnego lub Poissona, • n – liczba dni zużycia.

MODEL CYKLICZNYCH PRZEGLĄDÓW ZAPASÓW • Założeniem tego modelu jest przyjmowanie dostaw materiału w określonych odstępach czas „T”, • W modelu tym połączono deterministyczny model na optymalną wielkość zamówienia z probabilistycznym modelem zapasu buforowego, • Model przeglądów cyklicznych doskonale nadaje się do obsługi przedsięwzięć w których okresy zużycia danego materiału mający charakter długoterminowy i równomierny. Nie jest to jednak model wygodny do stosowania w warunkach budowy na której na której trudno byłoby wyznaczyć takie same odstępy czasu pomiędzy nadejściem kolejnych dostaw.

MAGAZYNY CENTRALNE • Model zapasu „magazyny centralne” bazuje na modelu zapasu buforowego. Podstawowym problemem jaki on rozwiązuje jest decyzja czy materiał należy przechowywać w magazynie centralnym czy w magazynach szczebla niższego.

SYMULACYJNY MODEL WYZNACZANIA WIELKOŚCI ZAPASU Z DWIEMA ZMIENNYMI

SYMULACYJNY MODEL WYZNACZANIA WIELKOŚCI ZAPASU Z TRZEMA ZMIENNYMI Zasada działania algorytmu jest identyczna z zasadą działania algorytmu symulacyjnego dla dwóch zmiennych. Zmiennymi w algorytmie są: • wielkość zużycia, • termin dostawy, • wielkość dostawy.

MODEL BRAKU ZAPASU ZE ZNANYM PRAWDOPODOBIEŃSTWEM W modelu braku zapasów ze znanym prawdopodobieństwem mamy doczynieniez przypadkiem w którym zakupując daną maszynę budowlana rozpatrujemy dwa warianty: • pierwszy w którym nie kupujemy od razu części zamiennej i narażamy się na koszty związane z jej brakiem. • drugim w którym przed wystąpieniem braku maszyna ulegnie amortyzacji i tym samym jej części staną się zapasem. Posiadamy ponadto dane dotyczące prawdopodobieństwa wystąpienia awarii danej części pozyskane na podstawie obserwacji podobnych przypadków w przeszłości. Zadaniem jest określenie ilości części zamiennych jakie należy kupić po to by zminimalizować oczekiwany koszt.

PROBABILISTYCZNY DYNAMICZNY MODEL STEROWANIA ZAPASAMI • Model jest rozbudowaniem modelu deterministycznego, wykonanym przy założeniu że zmienna jest wielkość zapotrzebowania „yt”

SYSTEM ZAMÓWIEŃ UZUPEŁNIAJĄCYCH System zamówień uzupełniających jest systemem opierającym się na modelu zapasu buforowego. Porównywane są w nim koszty magazynowania, zamawiania i braku zapasów. Model taki nie może jednak znaleźć pełnego zastosowania w warunkach budowlanych ponieważ w takich warunkach nie sprawdzają się modele które uwzględniają możliwość braku zapasów.

PODSUMOWANIE

METODY PODEJMOWANIA DECYZJI