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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA DE EL SALVADOR

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA DE EL SALVADOR. Catedra : Informatica Educativa Catedratica: Licda. Serpas Alumna: Sara Cardoza. Area y volumen de los cuerpos geometricos. PRISMA.

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  1. UNIVERSIDAD PEDAGOGICA DE EL SALVADOR Catedra: Informatica Educativa Catedratica: Licda. Serpas Alumna: Sara Cardoza

  2. Area y volumen de los cuerpos geometricos

  3. PRISMA • El prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por 2 polígonos regulares, llamados bases, y por tantos rectángulos como lados tenga la base. • Se nombran diciendo PRISMA y el nombre del polígono de la base. (Ejemplo: Prisma pentagonal). • Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo de un prisma. • Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: • ÁREA LATERAL • AL = P · h • (Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura (h) del prisma) • ÁREA TOTAL • AT = AL + 2 · Ab • (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área de los polígonos de las 2 bases) • VOLUMEN • V = Ab · h • (Es decir, el volumen es igual al área del polígono de  la base multiplicado por la altura ( h ) del prisma)

  4. PIRÁMIDE • La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado por un polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como lados tenga la base. • Se nombran diciendo PIRÁMIDE y el nombre del polígono de la base. (Ejemplo: Pirámide cuadrangular). • Para ver el desarrollo de una pirámide ponga el raton aquí • Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: • ÁREA LATERAL • AL = P · a / 2 • (Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de  la base multiplicado por  la altura de una cara lateral ( a ) de la pirámide y dividido entre 2)ÁREA TOTAL • AT = AL +  Ab • (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del polígonos de la base) • VOLUMEN • V = Ab · h / 3 • (Es decir, el volumen es igual al área del polígono de  la base multiplicado por la altura ( h ) de la pirámide y dividido entre 3)

  5. CILINDRO • El cilindro es el cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados. Ver revolución del Cilindro • Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cilindro • Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: • ÁREA LATERAL • AL = 2 · p · r · g • (Es decir, es área lateral es igual a 2 multiplicado por p ( pi ), el resultado multiplicado por el radio de  la base (B) y multiplicado por  la generatriz ( g ) del cilindro)ÁREA TOTAL • AT = AL + 2 · Ab • (Es decir, el área total es igual al área lateral mas las áreas de los dos círculos de las bases)VOLUMEN • V = Ab · h • (Es decir, el volumen es igual al área del círculo de  la base multiplicado por la altura ( h ) del cilindro)

  6. CONO • El cono es un cuerpo geométrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. Ver revolución cono • Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cono • Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: ÁREA LATERAL • AL = p · r · g • (Es decir, es área lateral es igual a p (pi)multiplicado por el radio (r) de  la base  y multiplicado por  la generatriz ( g ) del cono) ÁREA TOTAL • AT = AL +  Ab • (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo de la base) VOLUMEN • V = Ab · h/ 3 • (Es decir, el volumen es igual al área del circulo de  la base multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)

  7. ESFERA • La esfera es un cuerpo geométrico engendrado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro. • Podemos hallar el área  y el volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: ÁREA • A = 4 · p · r2 • (Es decir, es área es igual a 4 multiplicado por  p (pi), y el resultado se multiplica por el cuadrado del radio de la esfera) VOLUMEN • V = 4/3 · p · r3 • (Es decir, el volumen es igual a 4 multiplicado por p (pi), el resultado se multiplica por el cubo del radio de la esfera y lo que resulta se divide entre 3)

  8. FIGURAS PLANAS

  9. TRIÁNGULO • El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. •   La suma de sus tres ángulos siempre es 180 grados. •   Para calcular el área se emplea la siguiente formula: • A = (b · h) / 2 • (Es decir, la base (b) multiplicado por la altura (h) y dividido entre dos) • CLASES DE TRIÁNGULOSPor sus lados • Por sus ángulos

  10. CUADRADO • El cuadrado es un polígono que tiene los cuatro lados y los cuatroángulos iguales. Los  cuatro ángulos son rectos. • La suma de los cuatro ángulos es 360 grados. • Para hallar el área  se utiliza la siguiente formula: • A = l ·l • (Es decir, el área es igual al valor de un lado ( l ) multiplicado por si mismo. )

  11. RECTÁNGULO • El rectángulo es un polígono de 4 lados, que son iguales dos a dos. • Los ángulos de un rectángulo son todos iguales y rectos. Suman en total 360 grados. • Para hallar el área de un rectángulo se utiliza la siguiente formula: • A = a · b • (Es decir, el área es igual a multiplicar el valor de la base (a) por el valor de la altura (b).)

  12. ROMBO • El rombo es un polígono que tiene los cuatro lados iguales y los ángulos son iguales dos a dos. ( Dos ángulos son agudos y los otros dos obtusos) • Para hallar el área se utiliza la formula siguiente: • A = (D · d) / 2 • (Es decir, el área es igual al producto de la diagonal mayor (D) por la diagonal menor (d) y el resultado se divide entre dos)

  13. TRAPECIO • El trapecio es un polígono que tiene 4 lados, de ellos, dos son paralelos. • Los cuatro ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es 360 grados. • El área se halla con la siguiente formula: • A = (B + b) · h / 2 • (Es decir, el área es igual a la suma de las dos bases (B y b), multiplicado por la altura (h) y dividido entre dos.)

  14. PARALELOGRAMO • El paralelogramo es un polígono que tiene 4 lados, que son iguales y paralelos, de dos en dos. • Los ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es de 360 grados. • El área se halla con la formula siguiente. • A = b · h • (Es decir, el área es igual al producto de la base (b) por la altura (h))

  15. POLÍGONO REGULAR • En este apartado están los polígonos regulares que tienen más de 4 lados iguales. Los ángulos también son iguales. • El de 5 lados se llama pentágono. El de 6 lados hexágono, etc. • Para calcular el área de estos polígonos se utiliza la siguiente formula: • A = (P · a) / 2 • (Es decir, el área es igual al perímetro (P) multiplicado por la apotema (a) y dividido entre dos.)

  16. CÍRCULO • El círculo es la región delimitada por una circunferencia. • La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro. • Para hallar el área del circulo se utiliza la siguiente formula: • A = p · r 2 • (Es decir, se multiplica p (3,14) por el radio (r) elevado al cuadrado)

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