1 / 17

Probabilitas dalam Trafik

Probabilitas dalam Trafik. Teorema Probabilitas Total. Bila {B i } merupakan partisi dari sample space  Lalu {A  B i } merupakan partisi dari event A, maka berdasarkan sifat probabilitas yang ketujuh pada slide nomor 4

colette-hammond
Download Presentation

Probabilitas dalam Trafik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Probabilitas dalam Trafik

  2. Teorema Probabilitas Total • Bila {Bi} merupakan partisi dari sample space  • Lalu {ABi} merupakan partisi dari event A, maka berdasarkan sifat probabilitas yang ketujuh pada slide nomor 4 • Kemudian asumsikan bahwa P(Bi)>0 untuk semua i. Maka berdasarkan uraian pada slide nomor 5 dapat didefinisikan teorema probabilitas total sbb

  3. Contoh: • Suatu berkas saluran terdiri dari 2 saluran : P(k)= Prob bahwa saluran baik. P(0)=0,2; P(1)=0,3; P(2)=0,5 Dan E(k)=Prob bahwa suatu panggilan diblok, bila diketahui k saluran baik. E(0)=1;E(1)=2/3 dan E(2)=2/5 Berapa besar probabilitas suatu panggilan diblok?dan Berapa besar probabilitas suatu panggilan tidak di blok?

  4. Di blok 1 0 sal.baik 0 Tidak di blok 0,2 2/3 Di blok 0,3 1/3 Tidak di blok 1 sal baik 0,5 2/5 Di blok 2 sal. baik Tidak di blok 3/5

  5. Jawab: • Prob suatu panggilan di blok= P(0).E(0)+P(1).E(1) +P(2).E(2)= 0,2.1 +0,3.(1/3) +0,5.(2/5)=0,6 • Prob suatu panggilan tidak di blok= 0,2.0 +0,3.(2/3)+0,5.(3/5) =0,4

  6. Ekspektasi (harapan,rataan) • Definisi : Harga ekspektasi (rata-rata/mean value) dari X dinyatakan oleh • Catatan 1: ekspektasi akan ada hanya jika • Catatan 2 : Jika , maka • Sifat-sifat

  7. Contoh: • Suatu berkas saluran terdiri dari 10 saluran: 2,75 Total 1

  8. Nilai di atas menunjukkan harga rata-rata dari jumlah saluran yang di duduki terus menerus dalam 1 jam sibuk (A). • Sehingga dari contoh, nilai 2,75 menunjukkan bahwa dalam 1 jam sibuk diharapkan 2,75 saluran di duduki.

  9. 1 Jam 1 2 10

  10. Distribusi Bernoulli Menyatakan suatu eksperimen acak dengan dua keluaran yang mungkin • Sukses (1) : “Probabilitas di duduki” (P) • Gagal (0) : “Probabilitas bebas” (q= 1-P) Nilai 1 berpeluang p (nilai 0 untuk peluang 1-p)

  11. Distribusi binomial Menyatakan jumlah sukses dalam sejumlah eksperimen acak yang saling bebas (masing-masing eksperimen bersifat Bernoulli); • n = jumlah total eksperimen • p = peluang sukses dalam suatu eksperimen

  12. 1 2 n Prob. P(X=i) saluran diduduki = P(x):

  13. Contoh: • Suatu berkas saluran terdiri dari 12 saluran, dengan probabilitas diduduki untuk setiap saluran 0,3. tentukan probabilitas: • Tak ada saluran yang diduduki? • 10 saluran diduduki?

  14. Distribusi Poisson Limit dari distribusi binomial dimana n  dan p  0, sedemikian hingga np  a

  15. Contoh • Asumsikan • 200 pelanggan terhubung ke sentral lokal • Trafik setiap pelanggan adalah 0.01 • Pelanggan saling bebas • Maka jumlah panggilan yang aktif X ~ Bin(200,0.01) • Pendekatan Poisson X  Poisson(2,0) • Peluang titik

  16. Variansi :

More Related