1 / 16

PROBABILITAS

PROBABILITAS. Indah Purnama Sari, SKM, MKM Jurusan Kesehatan Masyarakat Universitas Jenderal Soedirman T.A 2013/2014. DEFINISI PROBABILITAS. Probabilitas = Peluang untuk munculnya suatu kejadian (event) Definisi probabilitas

gunda
Download Presentation

PROBABILITAS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PROBABILITAS Indah Purnama Sari, SKM, MKM JurusanKesehatanMasyarakat UniversitasJenderalSoedirman T.A 2013/2014

  2. DEFINISI PROBABILITAS • Probabilitas = Peluanguntukmunculnyasuatukejadian (event) • Definisiprobabilitas • Apriori (Klasik):Probabilitassatukejadiandapatditentukansebelumeksperimendilakukan • Frekuensirelatif (Empirik):Probabilitashanyadapatditentukansetelaheksperimenberlangsung • Intuisi (Subjektif):Probabilitassubjektifberdasarkandugaan

  3. PROBABILITAS KLASIK • ProbabilitasKlasik: Jumlahkejadian yang diinginkan Jumlahkejadian yang mungkinterjadi • Contoh: Pengambilankartu: • Probabilitasterambilnyakartu ‘As’ darikartu yang adaadalah = 4/52 • Probabilitasterambilkartu ‘Hati’ darikartu yang adaadalah = 13/52 • Pelemparandadu: • Probabilitasmunculnyaangka 6 daripelemparansatudaduadalah = 1/6 • Probabilitasmunculnyaangka 3 atau 4 daripelemparansatudaduadalah = 1/6 + 1/6 = 2/6

  4. ProbabilitasEmpirik Probabilitasempirik:Jumlahkejadian yang muncul Total observasi (kejadian yang telahterjadi) Probabilitasbayi BBLR u/ meninggal = 25/200 Probabilitasbayi BBLR u/ hidup = 175/200 Probabilitasbayi non BBLR u/ meninggal = 40/800 Probabilitasbayi non BBLR u/ hidup = 760/800

  5. PROBABILITAS SUBJEKTIF • ProbabilitasSubjektif: Kemungkinanuntukmunculnyasuatukejadiandiperkirakanberdasarkan asumsi-2 tertentuataupengalamansubjektifdariseseorang • Contoh: Pendirianrumahsakit: • Probabilitasuntukmulaimemperolehkeuntungandalam 5 tahunmendatangadalah 80%

  6. HukumProbabilitas • Hukumprobabilitas • Hukumkomplemen • Hukumpenjumlahan • Mutually exclusive • Non-mutually exclusive • Hukumperkalian • Independent • Non-independent • Permutasi • Kombinasi

  7. HUKUM PROBABILITAS • KOMPLEMEN P(komplemen A) = P(tdkterjadinya A) = 1-P(A) • PENJUMLAHAN: • MUTUALLY EXCLUSIF (Kejadian yang tidakmungkinterjadisecarabersamaan) P(A atau B) = P(A) + P(B) • NON- MUTUALLY EXCLUSIF P(A atau B) = P(A) + P(B) - P(A dan B) • PERKALIAN • INDEPENDENT (Kejadian yang tidaksalingberkaitanantarasatusama lain) P(A dan B) = P(A) * P(B) • NON- INDEPENDENT/CONDITIONAL P(A dan B) = P(A) * P(B|A) = P(B) * P(A|B)

  8. HukumKomplemen • KOMPLEMEN P(komplemen A) = P(tdkterjadinya A) = 1-P(A) P(BBLR) = 200/1000 = 0.2 P(komplemen BBLR) = 1 - P(BBLR) = 1 – 0.2 = 0.8

  9. HukumPenjumlahan • PENJUMLAHAN: • Mutually Exclusive: Kejadian yang tidakmungkinterjadisecarabersamaan P(Gol. O atau B) = P(O) + P(B) = 0.420 + 0.110 = 0.530 • Non-Mutually Exclusive P(Lkataugol.O) = P(lk) + P(O) - P(lkdan O) = 0.500 + 0.420 – 0.210 = 0.710

  10. HUKUM PERKALIAN • PERKALIAN : • Kejadian Independent (Kejadian yang tidaksalingberkaitanantarasatusama lain) Mis: P(Lkdangol.O) = P(lk) * P(O) = (Prob. Lk * Prob. Gol. O) = 0.500 * 0.420 = 0.210

  11. HUKUM PERKALIAN • 2. Kejadian Non-Independent (Kejadian yang salingberkaitan) • PERKALIAN: • Non-Independent • P(Meninggaldan BBLR) = P(BBLR) * P(Meninggal | BBLR) = 200/1000 * 25/200 = 25/1000 P(Meninggal) * P(BBLR| Meninggal ) = 65/1000 * 25/65 = 25/1000

  12. PERMUTASI & KOMBINASI • PERMUTASI- Suatukumpulanobjek yang memperhatikanurutanobjektsb(ABC disusun 2 huruf = 6 susunanpermutasi) = AB, AC, BC, BA, CA, CB- Jumlahsusunan/permutasidari n objek, jikasetiapkalinyadiambil r objekadalahsbb: nPr = n! / (n-r)! • Contoh:Berapabanyaksusunan password yang bisadibuatdariangka 0-9 jikasatu password terdiridari 4 digitDiketahui: n =10, r = 4 10P4 = 10! / (10-4)! = 10! / 6! = 5.040 • Berapasusunanpanitia (ketua, wakil, sekrt) yang bisadibuatdari 5 orangformatur.

  13. PERMUTASI & KOMBINASI • KOMBINASI- Suatukumpulanobjek yang tidakmempersyaratkanurutanobjektsb(Dari 3 buahbuku A,B,C dipilih 2 buku = hanyaada 3 susunankombinasidaribukutersebut) = AB, AC, BC- Jumlahsusunan/kombinasidari n objek, jikasetiapkalinyadiambil r objekadalahsbb:nCr = n! / (n-r)! * r! • Contoh:Dari 7 bukureferensiBiostatistik, mahasiswadiwajibkanuntukmembeli 3 buahbuku, berapabanyakkombinasibuku yang bisadipiliholehmahasiswa? Diketahui: n =7, r = 3 7C3 = 7! / (7-3)! * 3! = 7! / (4! * 3!) = 35 • Dari 5 jenis ‘antibiotik’ dipasaran, adaberapasusunanygbisadibuatuntukresep yang terdiridarigabungan 3 jenisantibiotik

  14. ContohSoal: • Sepasangsuamiistriberencanauntukmemiliki 3 oranganak. Probabilitaskelahirananaklaki-lakiadalah 0,7. Hitunglahprobabilitasdari: • Dualaki-lakidansatuperempuan • Paling sedikitsatulaki-laki • Tidakadaperempuan • Paling banyakduaperempuan • Dualaki-lakidiikutisatuperempuan • Apabedanyapertanyaan a) dan e)

  15. TUGAS • Suatupercobaandaribahantoksik yang disuntikkanterhadaptikusputihdantikushitam. Probabilitastikusputihmasihhidupsetelah 10 jam adalah 0,6 sedangkanprobabilitastikushitammasihhidupsetelah 10 jam adalah 0,8. Kalaupadasuatuharidilakukanpercobaantersebut, hitunglahprobabilitassetelah 10 jam : • Keduatikusmasihhidup • Hanyatikushitam yang masihhidup • Hanyatikusputih yang masihhidup • Paling sedikitsatutikusmasihhidup • Paling banyaksatutikusmasihhidup

More Related