1 / 12

PROBABILITAS

PROBABILITAS. DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT. Probabilitas Bersyarat. Probabilitas terjadinya suatu peristiwa dengan syarat peristiwa lain harus terjadi . Jika B bersyarat terhadap A, probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah : P (B/A) = P (B).

frieda
Download Presentation

PROBABILITAS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PROBABILITAS DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT

  2. ProbabilitasBersyarat • Probabilitasterjadinyasuatuperistiwadengansyaratperistiwa lain harusterjadi. • Jika B bersyaratterhadap A, probabilitasterjadinyaperistiwatersebutadalah : P (B/A) = P (B)

  3. P(Ai|B) = P(Ai) X P (B|Ai) P(A1) X P(B|A1)+P(A2) X P(B|A2) + … + P(Ai) X P(B|AI) TEOREMA BAYES Merupakanprobabilitasbersyarat-suatukejadianterjadisetelahkejadian lain ada. Rumus:

  4. BEBERAPA PRINSIP MENGHITUNG • Factorial (berapa banyak cara yang mungkin dalam mengatur sesuatu dalam kelompok). • Factorial = n! • Permutasi (sejumlah kemungkinan susunan jika terdapat satu kelompok objek). Kombinasi nCr = n!/r! (n-r)! • Kombinasi (berapa cara sesuatu diambil dari keseluruhan objek tanpa memperhatikan urutannya. PermutasinPr = n!/ (n-r)!

  5. DISDIS DISTRIBUSI PROBABILITAS : VARIABEL ACAK Variabelacak: gambarannumeriksederhanadarihasilpercobaan. Variabelacakbiasanyamenghubungkannilai-nilainumerikdengansetiapkemungkinanhasilpercobaan. Karenanilai-nilainumeriktersebutdapatbersifatdiskrit (hasilperhitungan) danbersifatkontinu (hasilpengukuran) makavariabelacakdapatdikelompokkanmenjadivariabelacakdiskritdanvariabelacakkontinu.

  6. VariabelAcakDiskrit. Varibelacakdiskritadalahvariabelacak yang tidakmengambilseluruhnilai yang adadalamsebuah interval atauvariabel yang hanyamemilikinilaitertentu. Nilainyamerupakanbilanganbulatdanasli, tidakberbentukpecahan. Variabelacakdiskritjikadigambarkanpadasebuahgaris interval, akanberupasederetantitik-titik yang terpisah. Contoh : Banyaknyapemunculansisimukaatauangkadalampelemparansebuahkoin (uanglogam). Jumlahanakdalamsebuahkeluarga.

  7. VariabelAcakKontinu. Varibelacakkontinuadalahvariabelacak yang mengambilseluruhnilai yang adadalamsebuah interval atauvariabel yang dapatmemilikinilai-nilaipadasuatu interval tertentu. Nilainyadapatmerupakanbilanganbulatmaupunpecahan. Varibelacakkontinujikadigambarkanpadasebuahgaris interval, akanberupasederetantitik yang bersambungmembantuksuatugarislurus. Contoh : Usiapenduduksuatudaerah. Panjangbeberapahelaikain.

  8. NILAI RATA RATA HITUNG Contoh : X = banyaknya pesanan barang dalam satuan yang masuk selama 1 minggu. P(X) = probabilitas terjadinya X = x. Hitung rata-rata banyaknya pesanan atau pesanan yang diharapkan Penyelesaian : = (0) p(0) + (1) p(1) + (2) p(2) + (3) p(3) = (0) (0,125) + (1) (0,375) + (2) (0,375) + (3) (0,125) = 1,5 Jadi secara rata-rata dapat diharapkan bahwa pesanan yang masuk selama 1 minggu adalah sebanyak 1,5 satuan.

  9. VARIANS DAN STANDAR DEVIASI Selain rata-rata, ukuranstatistik yang lain adalahvariansdanstandardeviasi. Varians (2) darivariabelacakdiskritdidefinisikansebagaiberikut. Variansdarivariabelacakdiskritadalah rata-rata tertimbangdarikuadratselisihantarakemungkinanhasildan rata-ratanyadimanapenimbangnyaadalahprobabilitasdarimasing-masinghasiltersebut. Variansdiperolehdenganmengalikansetiapkemungkinankuadratselisih (xi­ - )2denganprobabilitasnya p(xi) dankemudianmenjumlahkanseluruhhasilperkaliantersebut.

  10. VARIANS DAN STANDAR DEVIASI Sehingga varians dinyatakan sebagai berikut. dimana: xi = nilai ke-I dari variable acak X p(xi) = probabilitas terjadinya xi Standar deviasi  diperoleh dengan menarik akar dari 2.

  11. CONTOH : VARIANS DAN STANDAR DEVIASI Contoh.1 : X = banyaknyapesananbarangdalamsatuan yang masukselama 1 minggu. P(X) = probabilitasterjadinya X = x Hitunglah varians dan standar deviasinya! Penyelesaian : Dari hasil perhitungan sebelumnya E(X) = x = 1,5 2 = E(X - x)2 = E(X – 1,5)2 = (xi – 1,5)2 p(xi) = (0 – 1,5)2 (0,125) + (1 – 1,5)2 (0,375) + (2 – 1,5)2 (0,375) + (3 – 1,5)2 (0,125) = (2,25) (0,125) + (0,25) (0,375) + (0,25) (0,375) + (2,25) (0,125) = 0,28 + 0,09 + 0,09 + 0,28 = 0,74

  12. CONTOH SIMPANGAN BAKU Karenasimpanganbaku = 0,86, iniberartibahwa rata-rata jaraknilai X terhadap = E(X) adalahsebesar 0,86. Contoh.2 : Seorangpenjualmobilsebagai “Agen Tunggal” merektertentu, berdasarkanpengalamannyadpatmenjualsebanyak X denganprobabilitassebesar p(x) selamasatuminggu. Data yang diamilikiadalahsebagaiberikut. Berapa banyak mobil yang dia harapkan dapat terjual selama satu minggu? Hitung juga simpangan bakunya! Penyelesaian : E(X) =  x p(x) = (1) (0,08) + (2) (0,27) + ….+ (6) (0,22) = 4,29

More Related