1 / 13

GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST

GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST. Mgr. Hana Križanová. Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – MATEMATIKA, DUM č. 20.

coy
Download Presentation

GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST Mgr. Hana Križanová Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – MATEMATIKA, DUM č. 20

  2. Posloupnost se nazývá geometrická, právě tehdy když existuje takové reálné číslo qϵR-{0} , že pro každé přirozené číslo n je: an+1 = an·qq = q-kvocient (podíl) an– n-týčlen posloupnosti a1– první člen posloupnosti

  3. an+1 = an·q a2 = a1·q a3 = a2·q = a1·q·q = a1·q2 a4 = a3·q = a1·q3 a5 = a4·q = a1·q4 …... an= a1·q(n-1) a10 = a1·q(10-1) ar = as·q(r-s) a8= a5·q(8-5)

  4. Zapište prvních pět členů geometrické posloupnosti: • a1 = 3; q = 0,5 a2 = 3·0,5 = 1,5 a3 = 1,5·0,5 = 0,75 a4 = 0,75·0,5 = 0,375 a5 = 0,375·0,5 = 0,1875 • a1 = −4; q = 3 −4; −12; −36; −108; −324

  5. a1 = 2,5; q = −2 2,5; −5; 10; −20; 40 • a1 = −5,8; q= 1 −5,8; −5,8; −5,8; −5,8; −5,8 5) a1 = −3,2; q= −1 −3,2; 3,2; −3,2; 3,2; −3,2

  6. Vypočtěte a1; q v geometrické posloupnosti:

  7. Vzorec pro součet snprvních n členů geometrické posloupnosti , a1 + a2 + a3 +…+ an:

  8. Jaký je součet prvních deseti členů geometrické posloupnosti: • a1 = 7; q= –2

  9. a1 = 2; a2 = 6

  10. a1 = −3; a5 = −243

  11. Samostatná práce: Jaký je součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti: Řešení:

  12. Věk čtyř sourozenců a jejich otce tvoří geometrickou posloupnost. Nejstaršímu je 24 let a nejmladšímu jsou 3 roky. Kolik let je otci a ostatním sourozencům? Otci je 48 let a dalším sourozencům 6 a 12 let.

More Related