Teoria do Consumidor

1. Teoria do Consumidor

2. Preferências dos consumidores Preferência estrita Baseia-se no comportamento do consumidor (x1, x2) ~ (y1,y2) Não são conceitos independentes indiferença Preferência fraca

3. Hipóteses sobre Preferências • Completas : • Reflexivas : • Transitivas : • Contínuas • Convexas • Monotónicas : , , (x1, x2) ~ (y1,y2) e , então Se bem-comportadas Sempre crescente

4. Utilidade e preferências • Utilidade é a forma como os economistas representam a preferências • Entre duas combinações de bens, o que tiver utilidade mais elevada é a preferida • Se tiverem a mesma utilidade, então o consumidor é indiferente

5. Utilidade ordinal • A função utilidade ordena as combinações de consumo alternativas • A dimensão da diferença não é importante • A transformação monotónica de uma função de utilidade é uma f. utilidade que representa as mesmas preferências que a função utilidade original

6. Utilidade cardinal • A grandeza da diferença de utilidade entre duas combinações de bens é importante • Utilidade cardinal não é necessária para descrever comportamentos de escolha

7. Preferências e F. Utilidade • As preferências podem ser descritas por uma função utilidade U=f(X,Y) , onde X e Y representam as quantidades consumidas de dois produtos. • A função utilidade define-se com referência ao consumo num dado período de tempo. • A partir de uma dada ordenação de preferências, o conjunto de todos as combinações de consumo indiferentes entre si e que geram o mesmo nível de satisfação para o consumidor forma uma curva de indiferença, convexa para a origem

8. Curvas de indiferença • As preferências que satisfazem as condições anteriores podem ser representadas por curvas de indiferença • O conjunto de todas as curvas de indiferença que descrevem as preferências de um indivíduo é o mapa de curvas de indiferença • A curva de indiferença liga todas as combinações de bens (x1, x2) entre as quais o consumidor está indiferente • Assumimos apenas dois bens

9. Curvas de indiferença

10. Mapa de curvas de indiferença Convexas para a origem TMS (X/Y) decrescente utilidade marginal decrescente

11. Propriedades do mapa de curvas de indiferença • Curvas de indiferença representando níveis distintos de preferências não se podem cruzar • Declive negativo • Preferências convexas

12. Substitutos Perfeitos O consumidor aceita substituir um bem por outro a uma taxa constante U(x1,x2) = ax1+bx2 Curvas de indiferença têm declive constante

13. Complementares perfeitos Os consumidores querem consumir sempre em proporções fixas U(x1,x2) = min ax1, bx2 Curvas de indiferença

14. C. Indiferença: Bads • um bem que o consumidor não gosta • Declive positivo das curvas de indiferença

15. C. Indiferença :Bens neutrais O consumidor é neutral acerca de um dos bens

16. Preferências quasilineares As c.i. são versões verticalmente modificadas de uma curva de indiferença x2= k –v (x1) Ex:u (x1,x2) = (x1)½ + x2 u (x1,x2) = ln x1 + x2

17. Função Utilidade • A função utilidade é duas vezes diferenciável, e estritamente concâva, de tal forma que as curvas de indiferença são convexas relativamente à origem. • O diferencial total da função utilidade é dU=xX+ydY. x e y são as derivadas parciais de U relativamente a X e Y e designam-se por utilidades marginais. • Os consumidores têm utilidades marginais positivas, mas decrescentes Ux = U/X>0; UY =  U/Y>0; Uxx= 2U/X2<0, Uyy = 2U/Y2<0)

18. Curva de Indiferença • Ao longo da mesma curva de indiferença, dU=0 logo, 0=xdX+ydY -(dY/dX) = UX/UY= x/y

19. Taxa marginal de substituição • A taxa marginal de substituição (TMS) corresponde ao negativo do declive da tangente à curva de indiferença, dY/dX • definida como a alteração no consumo do bem X em resposta a um aumento no consumo do bem Y, para que a utilidade do indivíduo se mantenha constante.

20. O consumidor racional deseja comprar uma combinação de X e Y que lhe assegure o nível de satisfação mais elevado. • Tem portanto de maximizar a sua função utilidade sujeito à restrição imposta pelo seu orçamento .

21. A partir da função Lagrangeana, virá: L =  ( X ,Y) +  (R - pxX - pyY) onde R é o rendimento individual, fixo e px e py são os preços de X e Y. Das condições de 1ª ordem para obter um máximo resulta que x/y= px/py, • isto é, o rácio das utilidades marginais deve ser igual ao rácio de preços

22. Funções homogéneas • Diz-se que uma função utilidade é homogénea de grau k se f(tX1, , tX2, ..., tXn) = tk f (X1, X2, ..., Xn), onde k é uma constante e t>0. • As curvas de indiferença correspondentes a duas funções utilidade diferentes são idênticas se uma função é uma função monotónica crescente da outra. Logo, as propriedades exibidas pelas funções homogéneas são exibidas por todas as funções monotónicas crescentes.

23. Funções homotéticas • As preferências são homotéticas quando a transformação se faz numa função homogénea de grau 1. • Se uma função utilidade for homotética, a TMS dependerá das quantidades relativas, e não absolutas, ou seja, dada a estrutura de preferências de um consumidor, a fracção de cada bem na sua despesa total é independente só dos preços relativos, e não do seu rendimento. A propensão marginal a consumir é independente do rendimento. • As preferências são quasi-homotéticasquando o declive das isocurvas é constante, mas estas não passam pela origem. A quasi-homoteticidade é uma propriedade importante na construção das curvas de indiferença social.

24. Restrição orçamental • A restrição orçamental mostra as oportunidades de compra como as combinações de dois bens que podem ser compradas a dados preços usando um dado rendimento. • Mede as combinações alternativas de compras que um consumidor pode fazer com um dado rendimento monetário.

25. Restrição orçamental • A expressão matemática é:I = Px X + Py Y R = I/PR - (PW / PR)W • I like to refer to the |slope| of the budget line as the ERS=Economic Rate of Substitution • In this case it is PW / PR • For Li: PW=$4 PR=$2 I=$40 ERS=2