IETEKMES LĪNIJU TEORIJA

1. IETEKMES LĪNIJU TEORIJA Par kāda faktora (balsta reakcijas, lieces momenta, šķērsspēka, piepūles kopnes stienī, šķēluma pārvietojuma) ietekmes līniju sauc grafiku, kas parāda šī faktora maiņas likumu atkarībā no kustīgas vienības slodzes atrašanās vietas uz darinājuma. Ietekmes līniju konstruēšanas statiskā metode Katra balsta reakcijas ietekmes līnijas VA (vai VB) ordināte izsaka balsta reakcijas VA (vai VB) lielumu gadījumā, kad vienības slodze atrodas virs šīs ordinātas. Lai uzkonstruētu balstu reakciju ietekmes līnijas grafiski, balstā, kuram konstruējam ietekmes līniju, atliekam ordinātu vienādu ar 1 uz augšu, otrā balstā atliekam ordinātu 0 un savienojam šos punktus ar taisni.

2. Šķērsspēka ietekmes līnija šķēlumā C: • vienības slodzeatrodas pakreisi no šķēluma C (). Tas nozīmē, ka tiek konstruēts ietekmes līnijas kreisais zars (iegūtā izteiksme ir derīga pa kreisi no šķēluma C). • vienības slodzeatrodas pa labi no šķēluma C (), tātad tiek konstruēts ietekmes līnijas labais zars (iegūtā izteiksme ir derīga pa labi no šķēluma C). • Katra šķērsspēka QCietekmes līnijas ordināte izsaka šķērsspēka Q lielumu šķēlumā C gadījumā, kad vienības slodze atrodas virs šīs ordinātas. Lai uzkonstruētu šķērsspēka ietekmes līniju šķēlumam C grafiski, kreisajā balstā atliekam ordinātu vienādu ar 1 uz augšu, labajā balstā atliekam ordinātu 1 uz leju, savienojam iegūtos punktus ar balstu punktiem ar divām paralēlām taisnēm un šķēlumam C atbilstošajā vietā velkam vertikālu pārejas taisni, kas savieno ietekmes līnijas kreiso un labo zaru. Lieces momenta ietekmes līnija šķēlumā C Katra lieces momenta MCietekmes līnijas ordināte izsaka lieces momenta M lielumu šķēlumā C gadījumā, kad vienības slodze atrodas virs šīs ordinātas. Lai uzkonstruētu lieces momenta ietekmes līniju šķēlumam C grafiski, kreisajā balstā atliekam ordinātu vienādu ar a uz leju, labajā balstā atliekam ordinātu b uz leju, savienojam iegūtos punktus ar balstu punktiem ar divām krustiskām taisnēm, kuru ierobežotais laukums arī atbilst lieces momenta ietekmes līnijai šķēlumam C.

3. Sija ar konsolēm Iespīlēta sija

4. Daudzlaidumu locīklu siju ietekmes līnijas • Lai konstruētu ietekmes līniju locīklu sijai: • 1. izveidojam sijas aprēķina secības shēmu; • 2. konstruējam ietekmes līniju locīklu sijas posmam, kurā atrodas apskatāmais balsts vai šķēlums; • 3. turpinām ietekmes līniju pārējos locīklu sijas posmos izmantojot sekojošas ietekmes līniju īpašības: • ietekmes līnija turpinās, ja aprēķina secības shēmā, ejot no apskatāmā šķēluma vai balsta, slodzes vieninieks pārvietojas uz augšu un beidzas (tālāk visas ietekmes līnijas ordinātas ir vienādas ar nulli), ja tas pārvietojas uz leju; • balstu vietās ietekmes līnijas ordinātas ir vienādas ar nulli, izņemot balsta reakcijas ietekmes līniju, kurai apskatāmā balsta vietā ordināte ir vienāda ar 1. • locīklu vietās ietekmes līnijām ir lūzumi (ietekmes līnijas maina virzienu); • statiski noteicamām sistēmām ietekmes līnijas visos posmos ir ierobežotas ar taisnēm.

5. Balstu reakciju un piepūļu aprēķins izmantojot ietekmes līnijas 1.Ja zināma kāda faktora ietekmes līnija un slodzes P novietojums uz darinājuma, tad šis faktors skaitliski vienāds ar slodzes P reizinājumu ar ietekmes līnijas ordinātu zem šīs slodzes. 2. Ja zināma kāda faktora ietekmes līnija un koncentrētu spēku sistēmas P1, P2, ... Pn novietojums uz darinājuma, tad šis faktors skaitliski vienāds ar spēku un tiem atbilstošo ietekmes līnijas ordinātu reizinājumu algebrisku summu. . 3. Koncentrētu spēku sistēmu vai izkliedētu slodzi virs ietekmes līnijas taisna posma var aizstāt ar kopspēku un apskatāmā faktora skaitlisko vērtību atrast kā kopspēka reizinājumu ar tam atbilstošo ietekmes līnijas ordinātu. - n taisniem posmiem

6. 4. Ja zināma kāda faktora ietekmes līnija un vienmērīgi izkliedētas slodzes novietojums uz darinājuma, tad šis faktors skaitliski vienāds ar izkliedētās slodzes intensitātes q reizinājumu ar summāro ietekmes līnijas laukumu zem izkliedētās slodzes. 5. Ja zināma kāda faktora ietekmes līnija un spēkpāra (momenta) M novietojums uz darinājuma virs ietekmes līnijas taisna posma, tad šis faktors skaitliski vienāds ar spēkpāra M reizinājumu ar tangensu no leņķa, ko ietekmes līnijas posms veido ar horizontāli. Aizstājot spēkpāri M ar diviem pretēji vērstiem spēkiem meklējamais faktors S skaitliski vienāds ar

8. Ietekmes līniju konstruēšana mezglu slodzes gadījumā Kinemātiskā metode

9. Iekšējo piepūļu aptvērējepīru konstruēšana Par kustīgas slodzes neizdevīgāko novietojumu sauc tādu, pie kura mūs interesējošajai balsta reakcijai vai piepūlei konkrētā šķēlumā (vai kādam citam lielumam) būs vislielākā absolūtā vērtība (absolūtais maksimums vai minimums).

10. Lai uzkonstruētu kādas piepūles (M, Q vai N) aptvērējepīru, nepieciešams: • izvēlēties šķēlumus, kuros jānosaka aptvērējepīras ordinātas; • izvēlētajos šķēlumos no pastāvīgās slodzes noteikt attiecīgo piepūļu lielumus vai uzzīmēt to epīras Sq; • izvēlētajiem šķēlumiem uzkonstruēt attiecīgo piepūļu (M,Q vai N) ietekmes līnijas; • slogojot uzkonstruētās ietekmes līnijas ar kustīgo slodzi, katram izvēlētajam šķēlumam (tā ietekmes līnijai) noteikt kustīgās slodzes neizdevīgāko novietojumu; • atbilstoši kustīgās slodzes neizdevīgākajam novietojumam noteikt absolūti lielākās pozitīvās un negatīvās piepūļu max Sp un min Sp vērtības no kustīgās slodzes; • saskaņā ar • noteikt aptvērējepīru ordinātas max Sq+p un min Sq+p, un uzkonstruēt attiecīgo piepūļu aptvērējepīras.

11. Uzkonstruēt att. parādītajai sijai piepūļu epīru aptvērējepīras no vienmērīgi izkliedētas patvaļīgi izvietotas slodzes ar intensitāti p=5kN/m.

12. Slogojam ietekmes līnijas ar patvaļīgi izvietotu vienmērīgi izkliedētu slodzi ar intensitāti p. Aptvērējepīru ordinātas šķērsspēkam Q un lieces momentam M iegūsim izmantojot izteiksmes kur un ir piepūļu lielumi atbilstošos šķēlumos no patstāvīgās slodzes, un - atbilstošo ietekmes līniju summārie pozitīvie un negatīvie laukumi. Šķērsspēka aptvērējepīru ordinātu aprēķins

13. Lieces momenta aptvērējepīru ordinātu aprēķins