1 / 59

METODE INTEGRASI

METODE INTEGRASI. Integral dari Bentuk Fungsi Goniometri. Pembuktian Rumus-Rumus. Pitagoras =. ;. ;. Pembuktian Rumus-Rumus. Bukti :. → bukti cari diinternet. Latihan……. Buktikan bahwa. Jawab:. +. Integral dari Bentuk :. dimana m dan n bulat m bulat positif dan ganjil → misal :.

eithne
Download Presentation

METODE INTEGRASI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODE INTEGRASI

  2. Integral dari Bentuk Fungsi Goniometri

  3. Pembuktian Rumus-Rumus Pitagoras = ; ;

  4. Pembuktian Rumus-Rumus Bukti : → bukti cari diinternet

  5. Latihan……. • Buktikan bahwa Jawab: +

  6. Integral dari Bentuk : • dimana m dan n bulat • m bulat positif dan ganjil → misal : Jadi

  7. Jika n bulat positif dan ganjil → misal : Jadi :

  8. Contoh soal Cos x mempunyai pangkat ganjil → yaitu : n = 3 → jadi :

  9. Contoh soal Sin 2x mempunyai pangkat ganjil → yaitu : m = 3 → jadi :

  10. Coba selesaikan integrasi berikut ini: Coba selesaikan integrasi berikut ini: 1. 2. Jawabannya adalah: 1. 2.

  11. Jika m dan n bulat positif dan genap diubah memakai rumus :

  12. Contoh soal

  13. Coba selesaikan integrasi berikut ini: Jawabannya:

  14. Jika m dan n bulat negatif, misal : m = -k, n = -h Ingat…

  15. Jadi

  16. Contoh soal

  17. Integral dalam bentuk m dan n bulat, positif manipulasi dengan rumus : :

  18. Contoh soal Latihan soal

  19. Integral dalam bentuk Gunakan rumus :

  20. Contoh soal Latihan soal

  21. INTEGRAL DENGAN SUBSTITUSI

  22. Susah diintegralkan Ubah bentuk integrannya ke suatu bentuk dengan jalan mengubah peubah x (diganti dengan peubah baru misalnya u)

  23. SUBSTITUSI FUNGSI ALJABAR • jika integran memuat pangkat pecahan dari bentuk misal disubsitusi : sehingga :

  24. Contoh soal substitusi

  25. Sehingga

  26. SUBSTITUSI FUNGSI ALJABAR • jika integran memuat pangkat pecahan dari bentuk misal disubsitusi :

  27. Contoh soal Misal :

  28. Jadi :

  29. SUBSTITUSI DENGAN TRIGONOMETRI

  30. Jika integran memuat bentuk : → substitusi : → substitusi : → substitusi :

  31. Contoh soal Misal :

  32. Integral dari fungsi pecah rasional

  33. Pendahuluan

  34. (i). Semua factor dari penyebut linier dan berlainan

  35. Contoh Soal Jadi : A, B, C....???

  36. Cara 1:

  37. Cara 2:

  38. (ii). Semuafaktor daripenyebut linier, tetapiadabeberapa yang sama (berulang) Contoh Soal

  39. (iii) Beberapa faktor penyebut adalah kwadratis dan tak berulang Untuk tiap-tiap factor yang berbentuk → nyatakan sebagai pecahan parsiil : Contoh Soal

  40. (iv). Beberapa faktor penyebut adalah kwadratis dan berulang Untuk faktor kwadratis dengan bentuk yang berulang n kali dalam penyebut pada pecahan rasional yang proper → ditulis sebagai jumlahan dari n pecahan parsiil dalam bentuk : Contoh Soal

  41. Integral dari fungsi irrasional

  42. (i). Integral dari bentuk : dimana p dan q bilangan bulat. Substitusi : Contoh Soal

  43. Substitusi :

  44. Contoh Soal

More Related