Teorema de Pitágoras

1. Teorema de Pitágoras Recuperação 4º bimestre

2. Introdução • O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo retângulo. • Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

3. Introdução • Sabendo-se então que no Teorema de Pitágoras a hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. Na seguinte imagem temos: Portanto: c² = b² + a²

4. Exercício 1: • Calcule o valor do segmento desconhecido no triangulo retângulo a seguir:

5. Resolução: • x² = 9² + 12² x² = 81 + 144 x² = 225 √x² = √225 x = 15

6. Exercício 2 • Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:

7. Resolução • x² + 20² = 25² x² + 400 = 625 x² = 625 – 400 x² = 225 √x² = √225 x = 15

8. Exercício 3 • Um ciclista acrobático vai atravessar um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distancia sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:

9. Resolução • Isolando o triangulo ficará assim: • Então resolvemos: • x² = 10² + 40² x² = 100 + 1600 x² = 1700 x = 41,23 (aproximadamente)

10. Exercício 4 • Calcula o valor de x em cada um dos triângulos retângulos: • A) • B)

11. Resolução • A) x² = 5² + 12² x² = 25 + 144 x² = 169 x = 13 • B) x² + 4,5² = 7,5² x² + 20,25 = 56,25 x² = 56,25 – 20,25 x² = 36 x = 6

12. Exercício 5 • Calcule a área da figura:

13. Resolução • 10² = h² + 5² 100 = h² + 25 h² = 100 – 25 h² = 75 h = 9 (aproximadamente) • A = [(22 + 12)/2] x 9 A = (34/2) x 9 A = 17 x 9 = 153

14. Fontes • http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras • http://www.brasilescola.com/matematica/teorema-pitagoras.htm • http://pitagoras-upt.tripod.com/id7.html

15. Grupo - 1001 • Danilo Lucas – 05 • Diego Ribeiro – 06 • Hiago Oliveira – 13 • Leandro Barbosa – 18